1 of 13

Рівняння. Основні властивості рівнянь.

Двадцять дев'яте квітня.

Класна робота.

2 of 13

Ситуація. Під час розв’язування рівняння, що містить дробові числа, у Назара з’явилося запитання: Як полегшити розв’язування рівняння?

Чи можна спростити рівняння, що містить дроби?

Так.

Подивіться на малюнки

3 of 13

Властивість 2.

Якщо обидві частини рівності помножити (поділити) на одне й те саме число, відмінне від нуля, то рівність не зміниться

Наведену властивість використовують для розв’язування рівнянь.

4 of 13

 

Розв’язання.

Щоб позбутися дробового коефіцієнта, помножимо на 3 обидві частини рівняння:

 

5 of 13

Чи завжди можна застосовувати властивості рівностей до розв’язування рівнянь?

Так. На них ґрунтуються основні властивості рівнянь.

6 of 13

 

|·2

 

 

x - 4 + 12x = 10 - 3x;

x + 3x + 12x = 10 + 4;

16x = 14;

 

 

7 of 13

 

|·12

 

5(z - 3) = 2(2z – 7) + 24;

5z – 15 = 4z – 14 + 24;

5z – 4z = – 14 + 24 + 15;

z = 25;

8 of 13

 

|·24

 

 

15(x - 2) = 16(x + 2) – 24(3 - x);

15x - 30 = 16x + 32 – 72 + 24x;

15x - 16x - 24x =32 – 72 + 30;

- 25x = –10;

x = –10 : (- 25);

x = 0,4;

9 of 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y = 2 : (-0,6);

 

 

y = 20 : (-6);

 

10 of 13

 

 

 

2 –3y = y – 6;

–3y - y = – 6 - 2;

–4y = – 8;

y = – 8 : (–4);

y = 2.

11 of 13

 

|·18

 

 

3y - 9 - 16y = 2y – 6 - 18y;

3y - 16y - 2y + 18y = – 6 + 9;

3y = 3;

y = 3 : 3;

y = 1;

12 of 13

 

|·5

 

 

 

 

- 2,5z = 22,5 ;

z = 22,5 : (- 2,5);

z = - 9.

13 of 13

26.04.2024

Сьогодні

Опрацюй підручник §29

Виконай завдання: