Виконавці:
учні 9 - А класу
школи № 126
Яке місце геометричної прогресії в фізиці ?
Як допомагає геометрична прогресія нашому фізичному світу ?
Хто має прогресію в своєму організмі ?
Невже навіть бактерії прогресують ?
Розумна техніка також користується математикою?
Чи допомагають прогресії налагоджувати виробництво ?
Як прогресії надають красу природі?
МИ БІОЛОГИ! І добре попрацювали.
Проаналізували такі факти:
Влітку інфузорії розмножуються способом
поділу навпіл. Маємо геометричну прогресію зі знаменником 2.
Таку інтенсивність розмноження бактерій використовують у продуктовій, фармацевтичній та сільськогосподарських сферах.
Девяте покоління нащадків однієї пари мух наповнило б куб, сторона якого рівна 140 км, чи зіставили б нитку, довжиною якої можна підперезати земну кулю 40 млрд. раз.
Ми мали на меті віднайти фізичні процеси, що використовують геометричну прогресію!
Прогресії виражають закони прискорення фізичних тіл. Наприклад, тіло, що вільнопадає, рухається рівноприскорено. Відрізкишляху, пройдені цим тілом за першу, другу,третю, четверту,… секунди, становлять арифметичну прогресію.
Нейтрон, ударяючи ядро урану, розколює його на дві частини. Виходять два нейтрони. Потім два нейтро-
ни, ударяючи по двох ядрах,
розколюють їх ще на 4 части
ни і так далі – це
геометрична прогресія.
Проаналізувавши технічні дрібниці ми віднайшли місце прогресій в техніці!
Виявляється, геометрична прогресія займає значне місце у:
- машинобудуванні;
- токарському цеху;
- будівництві.
У 1876 році академік А. В Гадолін на підставі точних математичних розрахунків довів, що верстати слід будувати зі ступенями швидкостей, які утворюють геометричну прогресію.
РОЗПОВІДАЧІ ІСТОРІЙ
Нам випала нагода дослідити історію виникнення пргресій, яка починається уVІст.. з вченого Боеція. Від лат.”прогресія” означає “ рух уперед”.
Найдавнішою відомою задачею на використання прогресії вважається задача про поділ хліба з так званого папірусу Рінда.
АНАЛІЗ ЛІТЕРАТУРНИХ ТВОРІВ ПОКАЗАВ НАЯВНІСТЬ АРИФМЕТИЧНОЇ ПРОГРЕСІЇ В ВІРШАХ З ВІРШОВИМ РОЗМІРОМ ЯМБ АБО ХОРЕЙ.
Порівнявши природу алгебраїчних фракталів та прогресії ми вивели формулу суми перших n членів геометричної прогресії.
Показали, що таким чином можна обчислювати кількість обєктів, які утворюють фрактал.
b1=1; g=5; n=3;
S3=1(53-1)/(5-1),
S3=31.
ЯК РЕЗУЛЬТАТ...
РОЗРОБИЛИ ВЕБ-САЙТ
СТВОРИЛИ ПУБЛІКАЦІЮ
ПРОЙШЛИ ОЦІНЮВАННЯ З ТЕМИ
ДОСЯГЛИ МЕТИ!
Цікаві задачі на практичне застосування арифметичної і геометричної прогресій
Картинки з колекції GOOGL
Апанасов П. Т., Апанасов Н. П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Кн. для учителя. - М.: Просвещение,1987. - 110 с.
Пухначев Ю. В., Попов Ю. П. Учись применять математику. (Математика без формул). - М.: “Знание”, 1977. - 144 с.
Дякуємо за увагу!