1 of 39

� Perbandingan rata-rata Perlakuan

  • Jika pengujian pada anova menghasilkan hipotesis nol yang ditolak, �berarti terdapat perbedaan yang berarti diantara taraf-taraf perlakuan, �maka dilakukan uji lanjut untuk menentukan perlakuan mana yang saling berbeda
  • Beberapa uji lanjut yang dapat digunakan:

1. Beda Nyata Terkecil (BNT)

2. Beda Nyata Jujur (BNJ)

3. Student Newman-Keuls (SNK)

4. Duncan

5. Dunnet

6. Kontras Ortogonal

7. Scheffe

​

2 of 39

Uji BNT (Beda Nyata Terkecil) atau yang lebih dikenal�sebagai uji LSD (Least Significance Different) adalah metode �yang diperkenalkan oleh Ronald Fisher. Metode ini menjadikan �nilai BNT atau nilai LSD sebagai acuan dalam menentukan apakah rata-rata dua perlakuan berbeda secara Statistik atau tidak, maka dilakukan perbandingan nilai LSD yang telah dihitung dengan�selisih mutlak kedua rata-rata tersebut.

METODE UJI BNT�(Beda Nyata Terkecil)

3 of 39

Syarat Penggunaan Uji BNT

  1. Uji BNT hanya digunakan jika Hipotesis nol pada statistik F ditolak.
  2. Jangan gunakan uji BNT untuk seluruh perbandingan antara dua perlakuan yang mungkin tersusun dari sejumlah perlakuan, apabila perlakuan lebih dari lima.
  3. Gunakan uji BNT untuk perbandingan yang sudah direncanakan sebelum percobaan dilakukan.

4 of 39

Langkah Pengerjaan Uji BNT

  1. Hitunglah rata-rata perlakuan �untuk tiap taraf perlakuan jika hasil uji F nya adalah berbeda nyata.
  2. Urutkan rata-rata perlakuan�tersebut berdasarkan rangking (dari yang kecil ke terbesar)
  3. Carilah selisih dari rata-rata�antara dua pasangan perlakuan

​

  •  
  1. Jika rata-rata perlakuan lebih kecil dibanding nilai �uji, maka dikatakan bahwa antara kedua perlakuan tidak ada pengaruh yang nyata, jika rata-rata �perlakuan lebih besar maka dibanding nilai uji �maka dikatakan bahwa antara kedua perlakuan �ada pengaruh yang nyata.

5 of 39

Contoh Soal

Terdapat 4 waktu (pagi, siang, sore dan malam) untuk menyampaikan pelajaran matematika kepada siswa SMA. Ingin diteliti apakah ada perbedaan pengaruh waktu terhadap hasil pengajaran. Faktor-faktor lain yang diduga akan mem-�pengaruhi hasil belajar, selain waktu �misalnya cara mengajar, situasi kelas,�bahan pelajaran dan lain-lain, dibuat �sama. Dimisalkan ada 20 orang anak �dengan dasar yang sama akan dijadi-�kan percobaan. Secara acak diambil 5 �anak untuk tiap waktu. Pada akhir percobaan yang dilakukan dengan metode �pengajaran dan materi yang sama, �diadakan ujian

Berikut tabel hasil ujian :

​

Hasil Ujian

Waktu

Jumlah

Pagi

Siang

Sore

Malam

1

56

60

43

41

200

2

55

59

39

43

196

3

50

62

45

45

202

4

61

55

46

39

201

5

64

56

45

42

207

Jumlah

286

292

218

210

1006

Banyak �Pengamatan

5

5

5

5

20

Rata-rata

57,2

58,4

43,6

42

201,2

6 of 39

Penyelesaian

 

Sumber Variansi

Derajat Bebas

Jumlah Kuadrat

Kuadrat Tengah

F hitung

F tabel 5%

Perlakuan

3

1135

378,3

29,79

3,24

Galat

16

203,2

12,7

​

​

Total

19

1338,2

​

​

​

 

7 of 39

f

Tabel F

8 of 39

Penyelesaian

Agar mempermudah perhitungan maka perlakuan diberi kode seperti Pagi = A , Siang= B , Sore = C dan Malam = D

​

​

​

Perlakuan

Rata-rata

A

57,2

B

58,4

C

43,6

D

42

Perlakuan

Rata-rata

D

42

C

43,6

A

57,2

B

58,4

9 of 39

Penyelesaian

 

10 of 39

f

11 of 39

Penyelesaian

 

 

12 of 39

Penyelesaian

 

13 of 39

Kesimpulan

Perlakuan

Rata-Rata

​

Perlakuan

Rata-Rata

Besar �Selisih

BNT

Keterangan

Malam

42

vs

Sore

43,6

1,6

4,778

​

Tidak�Signifikan

Malam

42

vs

Siang

58,4

15,2

4,778

​

Signifikan

Malam

42

vs

Pagi

57,2

16,4

4,778

​

Signifikan

Sore

43,6

vs

Siang

58,4

13,6

4,778

​

Signifikan

Sore

43,6

vs

Pagi

57,2

14,8

4,778

​

Signifikan

Siang

58,4

vs

Pagi

57,2

1,2

4,778

​

Tidak �Signifikan

14 of 39

  1. Input data
  2. klik Analyze>Compare Means>One-way ANOVA

​

Uji Lanjut dengan SPSS

  1. Masukan variabel pada “Dependent List” dan “Factor”

15 of 39

  • Klik “PostHoc” dan pilih uji yang akan digunakan. Tentukan juga significance level yaitu 0,05

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

  • Kemudian klik “Continue” dan “OK”

16 of 39

17 of 39

  1. Input data
  2. klik “Stat” -> “ANOVA” -> “One-Way”

​

Uji Lanjut dengan Minitab

  1. Masukan variabel pada “Response” dan “Factor”

18 of 39

  • Klik “Comparison” dan pilih uji yang akan digunakan.

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

  • Kemudian klik “OK”

19 of 39

20 of 39

Uji BNJ (Beda Nyata Jujur)

Uji BNJ (Beda Nyata Jujur) atau biasa disebut dengan Uji Tukey diperkenalkan oleh Tukey (1953). Prosedur pengujiannya mirip dengan LSD (Least Square Differences) yaitu mempunyai satu pembanding dan digunakan sebagai alternatif pengganti LSD apabila kita ingin menguji seluruh pasangan rata-rata perlakuan tanpa rencana.

​

Uji Tukey digunakan untuk membandingkan seluruh pasangan rata-rata perlakuan setelah uji analisis ragam dilakukan. Perlu diketahui bahwa uji BNJ ini dilakukan hanya apabila hasil analisis ragam minimal berpengaruh nyata.

​

​

​

Syarat-syarat Uji BNJ

  1. Data terdiri dari hasil-hasil pengamatan dan data ini membentuk dua sampel acak bebas berukuran n dan m. Jika n dan m tidak sama, maka n diperuntukan sampel yang lebih besar,
  2. Skala pengukuran sekurang-kurangnya ordinal, dan
  3. Variabel-variabel acaknya kontinu.

​

21 of 39

CONTOH SOAL

Misalkan ada suatu percobaan dibidang peternakan tentang pengaruh berbagai campuran ransum (makanan), katakanlah campuran A,B,C dan D terhadap pertambahan bobot badan selama masa percobaan (dalam kg). Hewan pecobaan yang digunakan adalah domba jantan yang terdiri dari umur yang berbeda. Karena berbeda umur, maka dilakukan pengelompokkan dan katakanlah ada empat kelompok berdasarkan tingkat umur domba tersebut.

​

Tabel 1. Data pertambahan berat badan (kg) dari 16 ekor domba jantan yang memperoleh makanan berbeda

​

Kel. Umur

Perlakuan

Total

Kelompok

A

B

C

D

1

2

5

8

6

21

2

3

4

7

5

19

3

3

5

10

5

23

4

5

5

9

2

21

Total perlakuan

13

19

34

18

84

Rata-rata

3,25

4,75

8,50

4,50

5,25

22 of 39

Penyelesaian :

 

Sumber

Keragaman

Derajat

Bebas

Jumlah

Kuadrat

Kuadrat Tengah

​

​

Kelompok

3

2

0,6667

 

 

Perlakuan

3

61,5

20,5

10,54

3,86

Galat

9

17,5

1,9444

 

 

Total

15

81

 

 

 

 

23 of 39

 

Perlakuan

Rata Rata

A

3,25

D

4,50

B

4,75

C

8,50

BNJ 5%

3,08

24 of 39

  • Langkah Selanjutnya, jumlahkan Nilai Kritis BNJ 5% dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama, yaitu 3,25+3,08 = 6,33

​

Perlakuan

Rata - Rata

A

3,25 a

D

4,50 a

B

4,75 a

C

8,50

BNJ 5%

3,08

25 of 39

  • Langkah Selanjutnya, jumlahkan Nilai Kritis BNJ 5% dengan nilai rata-rata perlakuan kedua, yaitu 4,50+3,08 = 7,58

​

​

​

​

​

Perlakuan

Rata Rata

A

3,25 a

D

4,50 ab

B

4,75 ab

C

8,50

BNJ 5%

3,08

Perlakuan

Rata Rata

A

3,25 a

D

4,50 a

B

4,75 a

C

8,50

BNJ 5%

3,08

26 of 39

  • Langkah Selanjutnya, jumlahkan Nilai Kritis BNJ 5% dengan nilai rata-rata perlakuan ketiga, yaitu 4,75+3,08 = 7,83

​

perlakuan

Rata-rata

A

3,25 a

D

4,50 a

B

4,75 ab

C

8,50

BNJ 5%

3,08

perlakuan

Rata-rata

A

3,25 a

D

4,50 a

B

4,75 a

C

8,50

BNJ 5%

3,08

27 of 39

  • Langkah Selanjutnya, jumlahkan Nilai Kritis BNJ 5% dengan nilai rata-rata perlakuan keempat, yaitu 8,50+3,08 = 11,58

​

perlakuan

Rata-rata

A

3,25 a

D

4,50 a

B

4,75 a

C

8,50 b

BNJ 5%

3,08

28 of 39

  • Langkah akhir, untuk menentukan perlakuan terbaik

​

​

​

​

​

​

​

  • Pilih rata-rata yang tertinggi dari perlakuan
  • Lihat kode yang terdapat pada perlakuan tertinggi
  • Lihat perlakuan apa saja yang diikuti oleh kode yang sama dengan perlakuan rata-rata yang �tertinggi
  • Pertimbangkan secara logis perlakuan mana yang terbaik

​

​

Perlakuan

Rata-rata

A

3,25 a

B

4,75 a

C

8,50 b

D

4,50 a

BNJ 5%

3,08

29 of 39

​

​

  • Kesimpulan

​

Karena C merupakan perlakuan tertinggi yang diikuti kode b dan tidak ada perlakuan lain yang diikuti kode b maka hanya perlakuan C yang merupakan perlakuan terbaik. �Sehingga, ada satu perlakuan yang berpengaruh terhadap pertambahan bobot badan �domba jantan. Yaitu perlakuan C.

30 of 39

Tabel Tukey�

31 of 39

  1. Input data
  2. klik Analyze lalu pilih pada menu General Linear Model (GLM) lalu klik pada menu Univariate,

​

Uji Lanjut dengan SPSS

32 of 39

  1. Masukan variabel pada “Dependent Variable” dan “Fixed Factors”

​

33 of 39

4. Lalu klik “Model” sehingga muncul:

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

klik “Continue”

34 of 39

  • Klik “PostHoc” dan pilih uji yang akan digunakan. Tentukan juga significance level yaitu 0,05

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

  • Kemudian klik “Continue” dan “OK”

35 of 39

Terlihat bahwa perlakuan yang berbeda signifikan adalah �A vs C, B vs C, dan D vs C

36 of 39

  1. Input data
  2. klik “Stat  >> ANOVA >> General Linear Model >>�Fit General Linear Model”

​

Uji Lanjut dengan Minitab

37 of 39

  1. Masukan variabel pada “Responses” dan “Factors”

38 of 39

Hasil ANOVA menunjukkan bahwa makanan berpengaruh signifikan terhadap bobot, maka uji BNJ dapat dilakukan dengan melakukan kembali uji�one-way ANOVA, lalu klik “Comparison” dan pilih “Tukey”, kemudian “OK”

39 of 39