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Linear discriminant analysisintroducción

problema

El colesterol, azúcar. La media y volatilidad

Efecto explicado por una o más variables

Separación mediante proyección

Separación de las clases

El problema de optimización

Solución

Solución del problema

Solución explícita del problema

Clasificador

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Problema

  • Una medicina
    • Muy efectivo.
    • … los hace sentirse peor.

  • Cómo decidimos a quien darle la medicina?
    • Nivel de colesterol.

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Problema

 

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Efectividad de droga X

= droga si funciona!

= droga no funciona

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Efectividad de droga X

= droga si funciona!

= droga no funciona

En general, bajos niveles de colesterol, la droga funciona

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Efectividad de droga X

= droga si funciona!

= droga no funciona

Existe una superposición

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Efectividad de droga X, colesterol y azúcar

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Efectividad de droga X, colesterol y azúcar

Podemos separar los dos grupos mejor?

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Podemos separar los dos grupos mejor?

Meta: Separar las dos clases y reducir la dimensión

… proyectando en una línea. Reducción de dimensión

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… proyectando en una línea. Reducción de dimensión

Podemos separar los dos grupos mejor?

Meta: Separar las dos clases y reducir la dimensión

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La media y la volatilidad

 

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La media y la volatilidad

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La media y la volatilidad

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3 clases y como separa LDA

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Propiedades de la proyección

 

 

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Propiedades de la proyección

 

 

 

 

 

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Propiedades de la proyección

 

Idealmente

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Los datos

 

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Los datos

 

  • En nuestro ejemplo tenemos 2 clases: droga funciona si o no. En general tenemos K clases.

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Los datos

 

 

 

  • En nuestro ejemplo tenemos 2 clases: droga funciona si o no. En general tenemos K clases.

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Los datos

 

  • En nuestro ejemplo tenemos 2 clases: droga funciona si o no. En general tenemos K clases.

 

 

 

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Los datos. El problema matemático

 

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Los datos. El problema matemático

 

Problema de optimización con restricciones

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Los datos. El problema matemático

 

Problema de optimización con restricciones

De todas las líneas posibles, queremos aquella que minimice la dispersión y maximice la media

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La función objetivo… dos clases

 

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La función objetivo… dos clases

 

 

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Droga si funciona

Droga no funciona

colesterol

azúcar

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