VEKTOR & OPERASI VEKTOR

Matematika Fase E

TUJUAN PEMBELAJARAN

Peserta didik mampu menjelaskan definisi vektor.

Peserta didik mampu mengidentifikasi jenis-jenis vektor.

Peserta didik mampu menerapkan operasi vektor.

DEFINISI VEKTOR

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan juga arah. Vektor disimbolkan dalam anak panah seperti pada gambar di samping.

A

B

Notasi Vektor:

Panjang Vektor:

Vektor Negatif/Lawan

Vektor negatif atau vektor lawan adalah vektor dengan besar yang sama, tetapi arah berlawanan dengan suatu vektor.

JENIS VEKTOR

Vektor Nol

Vektor nol adalah vektor dengan panjang nol dan tidak punya arah tertentu. Vektor nol dinyatakan dengan titik secara grafis.

Vektor Ekuivalen

Suatu vektor ekuivalen dengan vektor lain jika mempunyai besar dan arah yang sama dengan vektor lain tersebut.

dan

dan

dan

UJI PEMAHAMAN

Pasangkan vektor manakah yang saling berlawanan dan yang ekuivalen.

a

b

c

d

e

f

g

h

Vektor yang berlawanan adalah...

Vektor yang ekuivalen adalah...

a

d

b

h

b

g

Vektor pada Sistem Koordinat

Komponen Vektor

Vektor yang dituliskan dalam bentuk kolom adalah vektor kolom. Vektor yang dituliskan dalam bentuk baris adalah vektor baris.

Panjang Vektor

A

B

Operasi Penjumlahan Vektor

v

w

v + w

Secara Geometris

Secara Komponen

Operasi Pengurangan Vektor

-a

v

v +(- a)

Secara Geometris

Secara Komponen

a

Secara Geometris

u

u

2u

Operasi Perkalian Skalar Vektor

Secara Komponen

CONTOH SOAL

Tentukan hasil dari operasi vektor berikut ini

v

w

u

a

MASALAH KONTEKSTUAL

Sebuah kapal laut bergerak ke arah timur dengan kecepatan 60 km/jam. Pada saat yang sama, arus laut bergerak ke arah utara dengan kecepatan 30 km/jam. Tentukan kecepatan total kapal serta posisi kapal dalam sistem koordinat.

PENYELESAIAN

v

w

v + w

Operasi Vektor

Panjang Vektor

Jadi perkiraan kecepatan kapal laut adalah 67,08 km/jam.

SEKIAN DAN

TERIMA KASIH