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A STAR IS BORN

(Cit.)

(Perchè, alla fine, siamo veramente figli delle stelle)

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Caratteristiche fondamentali delle stelle

Esistono molti parametri utile a descrivere le molteplici peculiarità di una stella.

Fondamentali per comprenderne struttura interna ed evoluzione :

  1. Massa
  2. Raggio
  3. Luminosità
  4. Indice di colore
  5. Classe spettrale
  6. Composizione chimica
  7. Velocità di rotazione
  1. Possiamo immaginare una stella come una sfera enorme di gas
  2. Nell’evoluzione stellare il parametro più importante è la massa

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Luminosità e magnitudine

Intuitivamente la luminosità di una stella è un parametro che è in grado di descrivere quanto una stella splende → la possibilità di splendere è legata alla capacità di emettere energia

LUMINOSITA’ = quantità di energia (radiazione) emessa da tutta la superficie di una stella in un secondo

  1. Ha le dimensioni di una Potenza
  2. Nel S.I. si misura in Watt (spesso si usa ergٜࣼ/sec)
  3. 1 erg = 1·10-7 J

Il sole ha una luminosità pari a L= 3,8·1033 erg/sec

Per determinare la luminosità delle altre stelle, si utilizza l’illuminazione (flusso) prodotta da queste stelle sulla terra, confrontandola con quella prodotta dal sole

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Poiché: (dove r è la distanza a cui si trova la stella)

una stella con luminosità intrinseca alta, potrebbe apparire poco luminosa solo perchè distante → per mettere in relazione la luminosità di una stella con quella di altre di grandezza comparabile, si utilizza un altro parametro: la magnitudine.

In particolare:

  1. magnitudine apparente: è la magnitudine di una stella rispetto alla stella polare (2,12)
  2. magnitudine assoluta: è la magnitudine che avrebbero le stelle se si trovassero tutte alla stessa distanza (10 parsec, circa 3·1014 km),dalla terra

Come posso ricavare la luminosità di una stella nota la sua magnitudine?

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M=+4,63

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OSSERVAZIONI:

  1. Stelle con magnitudini più piccole hanno Luminosità maggiore
  2. La magnitudine viene dedotta attraverso osservazioni sensibili solo alla radiazione luminosa (quindi con λ nella regione del visibile), mentre le stelle possono emettere anche a λ diverse (dall’X all’infrarosso, al radio)

→ per poter determinare l’emissione totale della stella occorre calcolare la magnitudine stellare bolometrica, che si ottiene apportando alla magnitudine visuale (e/o fotografica) un’opportuna correzione bolometrica (BC)

NON SEMPRE è POSSIBILE

Nella maggior parte dei casi, la magnitudine visuale o fotografica è sufficiente per avere una buona stima della luminosità della stella (per il Sole, la BC = 0,07)

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Indici di colore

Sebbene a prima vista le stelle ci possano sembrare tutte biancastre, ad un’analisi più attenta è facile convincersi come in realtà abbiano colori differenti:

  • il Sole è giallo
  • Sirio (la stella più luminosa del cielo) è estremamente bianca
  • Betelgeuse (la seconda stella più luminosa nella costellazione di Orione) ha un colore tendente all’arancio

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SOLE

SIRIO

BETELGEUSE

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E’ piuttosto intuitivo anche il fatto che il colore della stella è in qualche modo legato alla sua temperatura superficiale

(cosa succede ad un metallo quando lo si riscalda?)

(che differenza c’è fra un metallo al calor rosso ed uno al calor bianco?)

NB: Quello che noi chiamiamo comunemente “colore” non è altro che la λ d’onda della radiazione emessa nella regione del visibile

O meglio: la λ maggiormente emessa

Poiché una stella è assimilabile con buona approssimazione ad un corpo nero, possiamo dedurre la loro T riferendoci alle curve planckiane dell’emissione di radiazione di corpo nero, con particolare riferimento al massimo (legge di Wien)

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La λ maggiormente emessa dipende solo dalla T della cavità, indipendentemente da ciò che la costituisce

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la differenza di colore è legata alla differenza di temperatura

in particolare: , con λ in cm

Vuol dire che:

  • stelle rosse: Ts (3000-4000)K
  • stelle gialle: Ts (5000-6000)K
  • stelle con Ts= 10000 K e oltre appaiono bianche con qualche sfumatura blu

Quantitativamente l’indice di colore è la differenza tra magnitudine fotografica e visuale della stella (o comunque tra magnitudini relative all’emissione in diverse λ)

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SOLE: 5760 K

NB: Stelle così calde hanno max di emissione nell’UV → noi percepiamo solo le diverse λ emesse nel visibile che, fondendosi insieme danno luogo a luce bianca

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Cosa possiamo dedurre dall’analisi della temperatura superficiale di una stella?

L’unico stato possibile della materia è quello GASSOSO

UNA SOSTANZA ALLO STATO GASSOSO DOVREBBE OCCUPARE TUTTO LO SPAZIO DI CUI DISPONE

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Perché invece il gas stellare non si disperde nello spazio??

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Le stelle sono vere e proprie centrali di energia nucleare

ciò permette un continuo equilibrio fra due forze opposte:

  • la gravità che tende a far collassare la stella sotto il proprio peso
  • la forza di pressione del gas, che tende a far disperdere il gas stesso nel mezzo interstellare

Quando questo equilibrio inizia a divenire fortemente instabile, la stella si avvicina alla fine della sua vita

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Spettri e composizione chimica

Studio dello spettro della radiazione solare:

  • Newton: osserva lo spettro della luce solare riflessa da Venere → scopre che la luce bianca è in realtà la composizione di tutti i colori a cui il nostro occhio è sensibile
  • W. Wollaston (1802): ripete gli esperimenti di Newton, costruendo di fatto il primo spettroscopio

Wollaston osserva che la striscia colorata (lo spettro solare) presenta 7 righe scure verticali (parallele alle fenditure) → lo spiega come una sorta di confine fra un colore e l’altro

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  • J. Fraunhofer (1814): con un dispositivo simile a quello di Wollaston studia lo spettro utilizzando un cannocchiale

→ scopre che le righe nere sono ben più di 7 (ne stima centinaia) ed assegna alle più evidente una lettera maiuscola

Le righe nere rimangono un mistero per circa 40 anni

  • G. Kirchhoff (1859): sfrutta il fatto conosciuto che una sostanza portata allo stato gassoso emette in corrispondenza delle λ caratteristiche di quell’elemento (lo spettro è discreto, composto da righe brillanti in corrispondenza delle λ di emissione), mentre un solido incandescente ha uno spettro continuo dal rosso al violetto

Kirchhoff utilizza del sodio allo stato gassoso e un metallo incandescente, studiandone separatamente gli spettri

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Spettro emissione sodio

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Quindi analizza lo spettro ottenuto interponendo il sodio fra il metallo e la fenditura dello spettroscopio

QUELLO CHE OTTIENE E’ STUPEFACENTE

Osserva infatti uno spettro continuo solcato da righe scure in concomitanza alle λ di emissione del sodio (che riappaiono brillanti se si osserva solo il sodio, allontanando il metallo)

→ Kirchhoff ne deduce che un gas può assorbire le stesse radiazioni che è in grado di emettere

Lo spettro così ottenuto prende il nome di spettro di assorbimento

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E’ una scoperta di importanza fondamentale:

in questo modo diventa possibile stabilire a quali elementi associare le righe scure nello spettro solare e così determinarne la composizione chimica interna.

“Nel 1891 si era riusciti ad identificare la presenza nel Sole di 36 elementi, provando in modo inconfutabile che Sole e Terra sono fatti della stessa pasta.”

M. Hack - “il mio infinito”

In sintesi:

  • la posizione delle righe scure nello spettro della stella indica la presenza in essa di un particolare elemento chimico
  • l’intensità delle righe è legata alla quantità di atomi di quell’elemento (alla sua abbondanza)

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Sebbene la scoperta degli spettri di assorbimenti permetta un passo in avanti enorme nello studio della struttura interna delle stelle, la determinazione della loro composizione chimica rimane comunque complessa (molti elementi chimici emettono nell’UV, ad esempio → questa radiazione è fermata in gran parte dall’atmosfera terrestre)

Alcuni risultati delle ricerche:

  • Nella stragrande maggioranza dei casi, gli strati superficiale delle stelle hanno la stessa composizione chimica (esistono comunque anomalie)
  • Nelle atmosfere stellari gli elementi più abbondanti sono H ed He (per ogni atomo di O2, si hanno 2000 H e 200 He)
  • N è 3 volte meno abbondante di O2 e 5 meno del C
  • Li e Be hanno abbondanze di 1.000.000 di volte inferiori a O2

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REGOLA GENERALE (ma con molte eccezioni):

Più un elemento chimico è PESANTE, meno è ABBONDANTE

  • Ne abbondanze paragonabili ad O2
  • Mg e Ar circa 10 volte meno di O2,
  • Fe circa 30 volte meno, Si 15 volte meno, Cl 50 volte meno
  • Tutti gli altri elementi sono presenti in quantità assolutamente trascurabili (centinaia, migliaia e milioni di volte meno di O2)

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Appurato che la stella è un enorme ammasso di gas e che il suo spettro è compatibile con quello di corpo nero (e quindi energia “quantizzata”), come si spiega la componente continua dello stesso spettro?

La componente continua è legata alle altissime T nelle parti più interne della stella

La materia è del tutto ionizzata → gli elettroni liberi interagiscono con i nuclei ionizzati in modo “classico”, rallentando o accelerando, emettendo o assorbendo energia in modo non quantizzato (può capitare che un nucleo catturi per un breve t un e-, acquisendo capacità di assorbire luce, ma sono eventi rari e casuali)

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Classificazione spettrale delle stelle

In astronomia, la classificazione stellare è la classificazione delle stelle sulla base del loro spettro → dipende da T (legge di Wien) e dalla particolare composizione chimica

In realtà è solo la T superficiale a fare da discriminante, poiché la composizione chimica superficiale è - in linea di massima - la stessa.

Classificazione standard (da stelle più calde a quelle più fredde: blu → rosso):

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In seguito alla scoperta di nuovi tipi di stelle sono state aggiunte nuove classi spettrali non previste dalla classificazione originaria

Ad esempio:

  • Classe W o WR comprende le stelle di Wolf-Rayet: presentano atmosfere ricche di elio anziché di idrogeno (T altissime, anche superiori classe O)
  • Classe S: stelle rosse che oltre a ossido di titanio (caratterizzante le giganti rosse) presentano anche ossido di zirconio
  • Stelle giganti al carbonio (R, N): stelle fredde con abbondanze di C

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In realtà questa suddivisione è piuttosto sommaria, perché stelle della stessa classe possono tuttavia avere caratteristiche diverse

→ ogni classe è suddivisa in 10 sottoparti, numerate da 0 a 9

Le classi sono ordinate per T decrescenti (0 = T maggiore della classe, 9 = T più bassa della classe):

Vega è una stella di classe A0 ed ha T=9500 K

Sirio è una stella di classe A1 ed ha T= 9250 K

(Stelle di classe A hanno T fra (11000-7500)K

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VEGA

NB: in realtà le differenze negli spettri di una stessa classe indicano che le peculiarità dipendono non solo da T e composizione chimica della stella, ma anche dalla sua dimensione

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In particolare le differenze sono legate alla densità del gas nella sua atmosfera (stelle massive hanno un’atmosfera più rarefatta, stelle di dimensioni minori atmosfere più dense)

Per questo (se necessario) si può anteporre alla classe la lettera “d” (da “dwarf”=nana) se le dimensioni della stella sono relativamente piccole, oppure “g” (da “giant”=gigante) per le stelle più grandi o una “c” per le stelle supergiganti.

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η-CASSIOPEAE

dM0

ALDEBARAN - gK5

RIGEL - cB8

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Il diagramma H-R

Il diagramma Hertzsprung-Russell (H-R) è uno strumento teorico (1910 ca) che mostra la correlazione fra la luminosità (energia irradiata) e la temperatura superficiale della stella.

Cosa vuol dire? Che una stella ad una data T non può irradiare una quantità di energia qualsiasi (e quindi avere luminosità qualsiasi) e, viceversa, una stella che ha una certa luminosità non può avere una temperatura superficiale qualsiasi.

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Poiché la T è strettamente legata all’indice di colore (e alla classe spettrale) e la luminosità alla magnitudine, spesso il diagramma H-R è riportato in termini di magnitudine vs tipo spettrale (diagramma colore-magnitudine), che è una versione più “osservativa” (perché mette in relazione grandezze fisiche direttamente osservabili)

TEMPERATURA DECRESCENTI

La maggior parte delle stelle appare distribuita lungo una linea che va da stelle molto calde e brillanti a quelle fredde e deboli

Calde e deboli

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Una volta osservato la correlazione ed aver ottenuto il diagramma H-R, cosa deve fare “la teoria”?

  • provare a spiegare il significato di questa dipendenza
  • trovare i fenomeni fisici che ne sono alla base
  • spiegare il significato delle stelle che si discostano dalla sequenza principale (nane bianche ed ammassi delle giganti)

Già immediatamente dopo la sua costruzione, al diagramma H-R fu attribuito un significato evolutivo

Si suppone che durante la loro vita le stelle si evolvano lungo la sequenza principale, passando da calde e luminose nella fase iniziale, a fredde e deboli nelle fasi finali

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Anche queste devono avere di base un particolare significato evolutivo

LO STUDIO DEL DIAGRAMMA H-R STA ALLA BASE DI TUTTA LA TEORIA DELL’EVOLUZIONE STELLARE

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Raggio di una stella

Il raggio è un parametro piuttosto semplice da dedurre, una volta note luminosità e temperatura di una stella.

Legge di Stefan-Boltzmann:

l’energia irradiata irradiata per unità di superficie da un corpo nero è pari a σT4

Poiché I=L/4πR2 → L=4πR・σT4

Nel caso del sole: L=3,8・1033 erg/s, T=5760 K → R=7・108 m

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In realtà è possibile utilizzare un altro metodo per dedurre il raggio di una stella, nel caso in cui quest’ultima faccia parte di un sistema di stelle (succede in circa il 25% dei casi)

Esempio:

in un sistema binario le due stelle, per effetto della gravità, orbitano intorno al loro baricentro comune (come i pianeti intorno al sole)

Il sistema si dice binario-visuale, se tutto il tempo le due stelle si trovano lontana l’una dall’altra in modo da poterle vedere separatamente

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Succede spesso, però, che le due stelle siano così vicine da risultare indistinguibili

In questo caso è possibile capire che sono due stelle distinte se:

  • si hanno variazioni periodiche nello spettro (binarie spettroscopiche)
  • una stella oscura l’altra (binarie a eclisse)

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BINARIE SPETTROSCOPICHE

BINARIE A ECLISSE

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Nel caso delle binarie a eclisse, succede che, periodicamente, le due stelle si eclissino a vicenda (come, ad esempio la luna e il sole).

Conoscendo la durata delle eclissi, la distanza fra le due stelle e le velocità del moto, è possibile anche dedurre le loro dimensioni.

Come si determina la durata di un’eclisse?

  • prima di un’eclissi noi possiamo osservare la brillanza totale del sistema
  • all’inizio dell’eclissi la brillanza inizia a diminuire
  • al culmine dell’eclissi osserviamo solo la brillanza della stella a noi più vicina

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NB: se le stelle hanno dimensioni diverse, la diminuzione della brillanza è inferiore quando ad essere eclissata è la stella più grande e maggiore nel caso opposto.

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  • durata dell’eclisse: la posso determinare dalle curve di luce
  • velocità del moto e distanza fra le componenti: dal periodo di rotazione intorno al baricentro, analisi spettroscopica,..

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NON è UN COMPITO SEMPLICE

LO STUDIO DEI SISTEMI BINARI è PRATICAMENTE L’UNICO MODO PER CONOSCERE LA MASSA DELLE STELLE

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Massa di una stella

Di fatto per determinare la massa dei corpi celesti, si utilizza la terza legge di Keplero.

Secondo Keplero il rapporto fra il cubo della distanza media del pianeta dal sole (semiasse maggiore) e il quadrato del periodo di rotazione, è costante per tutti i pianeti.

Nella sua formulazione completa (dovuta a Newton):

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Se consideriamo il sistema Terra-Sole:

  • a = 1,5・108 km
  • P = 1 anno (3,1・107 s)
  • M>>m

Poiché le stelle, in un sistema binario, si muovono sotto l’azione della gravitazione universale, è possibile utilizzare la terza legge di Keplero sostituendo le masse del Sole e del pianeta con le masse delle due stelle

In questo modo è possibile con una buona accuratezza stimare la massa complessiva del sistema

→ dalla massa complessiva poi si può risalire a ciascuna massa delle componenti

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M=2・1030 kg

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Poiché la massa viene determinata in modo totalmente indipendente dalla luminosità, si può andare a vedere se esiste qualche correlazione fra queste due grandezze (come fra luminosità e temperatura nel diagramma H-R)

Dati Sperimentali (per stelle di SP):

ɑ = 2,3 se M < 0,4 M

ɑ = 4 se 0,4 M< M < 2 M

ɑ = 3,5 se 2 M< M < 20 M

ɑ = 1 se M > 20 M

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Il trasporto di energia nelle stelle

Una stella in equilibrio presenta al suo interno temperature elevatissime, poiché la pressione di radiazione del gas è tale da contrastare l’altissima attrazione gravitazionale che tende a far collassare la stella su se stessa

Il centro della stella, quindi, è un luogo ‘buono’ dove andare a cercare le sorgenti di energia che riscaldano la materia stellare

Una volta che questa energia è stata prodotta, come viene trasportata e ceduta all’esterno?

  • la luminosità è proprio il flusso di energia proveniente dall’interno
  • è questo flusso che determina la struttura di tutte le parti interne della stella

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E’ IMPORTANTE PERCHE’:

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L’energia termica può essere trasportata essenzialmente tramite tre meccanismi:

  1. Conduzione (per contatto)
  2. Convezione (comporta spostamento di massa)
  3. Irraggiamento

La conduzione ha un ruolo del tutto trascurabile nelle stelle ‘comuni’ (mentre diventa estremamente importante per le nane bianche)

Trasporto Radiativo (Irraggiamento)

E’ prevalente quando la materia stellare non è troppo opaca (sebbene mai del tutto trasparente alla radiazione) → l’opacità cresce con la densità e con la presenza di elementi pesanti (gli unici in grado di preservare e- interni ad alte T) e al diminuire della T (anche gli elementi pesanti perdono e- interni)

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Non è vero sulla superficie della stella, dove le alte T corrispondono ad un numero maggiori di atomi eccitati e pertanto capaci di assorbire radiazione

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Trasporto Convettivo

Il trasporto convettivo nelle stelle avviene ogni qualvolta che il trasporto ad opera della radiazione si rivela insufficiente( materia stellare troppo opaca o salto di T così elevato che l’energia “straripa”). Sostanzialmente si tratta di masse di gas che a causa dell’innalzarsi della T cominciano ad espandersi, diminuendo la loro densità (PV=nrT).

In questo modo queste masse si muovono verso gli strati più superficiali e freddi della stella e se la loro T è maggiore della materia circostante, quest’ultima si riscalda.

NB: tanto maggiore è il calore da trasferire, tantopiù sono le masse in movimento che partecipano alla convezione

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LA STRUTTURA INTERNA DELLE STELLE è FORTEMENTE INFLUENZATA DAL TRASPORTO DI ENERGIA

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Infatti, nella zona radiativa il gas non subisce perturbazioni né spostamenti di massa, quando però il gas inizia a dare manifestazioni di instabilità e compie movimenti di tipo convettivo, la regione assume le caratteristiche di zona convettiva.

Da cosa dipendono le posizioni di queste zone nella struttura interna di una stella?

Dalla CLASSE SPETTRALE e dalla MASSA

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Nelle stelle con una massa diverse volte quella solare la zona convettiva è adiacente al nucleo, mentre la zona radiativa è posta subito al di sopra della zona convettiva.

Nelle stelle meno massicce, come il Sole, le due zone sono invertite.

Le nane rosse (m< 0,4 M) presentano solamente una zona convettiva che previene l'accumulo di un nucleo di elio

NB: in gran parte delle stelle la zona convettiva tende a variare nel corso del tempo man mano che la stella procede nella sua evoluzione e viene modificata la sua composizione interna

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Nascita e vita di una stella

Una stella inizia a formarsi nelle regioni in cui sono presenti miscugli di gas e polveri e in cui la densità di materia è un po’ più grande di quella tipica degli spazi interstellari ( meno di un atomo di H per cm3 → 1021 volte meno denso dell’acqua)

Poiché la materia è disposta in modo del tutto irregolare, può succedere che materia più densa riesca ad attrarre altra materia

Se la massa iniziale supera un certo valore limite, allora questa tende a crescere a spese della materia vicina, altrimenti si dissolve e scompare

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Nebulosa della Tarantola

(Grande nube di Magellano)

Valore che cresce con la T e al diminuire della densità

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Sotto l’azione della gravità questo ammasso di materia tende a collassare, facendo aumentare per compressione la T del centro.

Il collasso si ferma quando la T raggiunge valori abbastanza elevati cosicché la forza di pressione dovuta all’agitazione termica delle particelle costituenti diventa in grado di contrastare la gravità

Se m > 0,1 M → T > 1000000 K

SI INNESCANO LE PRIME REAZIONI NUCLEARI CHE TRASFORMANO IDROGENO IN ELIO

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Se m > 50 M → non ho formazione della stella (Pressione di radiazione >> gravità)

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Una volta innescate le reazioni termonucleari, la stella si comporta come una perfetta centrale di energia nucleare, regolata da un ingegnoso termostato:

  • se la produzione di energia rallenta, la temperatura centrale diminuisce e di conseguenza la pressione di radiazione
  • allora la gravità prende il sopravvento ed avviene una compressione, che fa di nuovo innalzare la T
  • si innescano nuove reazioni nucleari e l’equilibrio si ristabilisce

Questa danza dell’equilibrio è anche quella che spiega i cambiamenti che la stella subisce durante la sua vita, così come la sua fine

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La massa di una stella non determina solo la sue evoluzione, ma anche le sue caratteristiche fisiche osservabile (R, L, Ts)

OSSERVAZIONI:

  • correlazione fra massa e luminosità e luminosità e T superficiale
  • più grande è la massa della stella, maggiore la sua T centrale (necessaria una pressione di radiazione maggiore per bilanciare la gravità) → T superficiale maggiore
  • Equilibrio termico: la stella deve avere sufficiente superficie di dissipazione per irraggiare l’energia prodotta → grande raggio

→ maggiore è la massa, più alta è la T e R e quindi la sua luminosità (L=I・4𝜋R2)

L’evoluzione e la fine di una stella dipendono sostanzialmente dalla sua MASSA

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Inoltre:

la massa non determina solo COME morirà una stella, ma anche la DURATA della sua vita

La vita di una stella sarà tanto più lunga:

  • quanto più combustibile nucleare avrà a disposizione (massa)
  • quanto più lentamente lo consumerà (--> bassa luminosità)

Facciamo una stima:

una stella con M=10 M è circa 10000 volte più luminosa del sole

→ la durata della sua vita sarà proporzionale al rapporto 10/10000

SARA’ CIOE’ 1000 VOLTE PIU’ BREVE DI QUELLA DEL SOLE

Invece stelle con M=1/10 M sono circa 1000 volte meno luminose

→ (1/10)/(1/1000)=10-1/10-3=100

AVRANNO UNA VITA DI CIRCA 100 ANNI PIU’ LUNGA

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Carburante a disposizione su tasso di consumo

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Sorgenti termonucleari dell’energia stellare

CATENA protone-protone

E’ un processo chimico nucleare che trasforma idrogeno in elio (ipotizzata da H.Bethe nel 1939).

E’ la sorgente di energia principale per la maggior parte delle stelle dell'universo. Nelle stelle con massa comparabile al Sole è anche il processo predominante.

E’ un processo in cui due p che si incontrano danno luogo ad un nucleo di Deuterio, formato da un p e un n.

Perché ciò avvenga è necessario che contemporaneamente:

uno dei due p abbia energia tale da superare la repulsione elettrica e portarsi ad una distanza tale che intervengano le forze nucleari (a corto raggio)

uno dei due p si trasformi in n (10-21s)

p→n+e++𝜈e

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E’ una condizione piuttosto RARA

(per un p una volta in decine di miliardi di anni)

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→ le regioni interne di una stella sono ricche di p: per questo la reazione avviene con sufficiente intensità)

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RAMO PRINCIPALE

Possono tornare ad innescare la catena

Per stelle simili al Sole o più fredde

In generale la velocità delle reazioni dipende: dalla densità, dal contenuto % di H ed He e fortemente da T

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VARIANTI

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Il ciclo CNO (carbonio-azoto-ossigeno)

Insieme alla catena protone-protone, il ciclo CNO (o Ciclo di Bethe) è la reazione termonucleare più comune all’interno delle stelle.

E’ una reazione che si attiva in stelle più massive del Sole, ove la catena p-p non è in grado di fornire una quantità sufficiente di energia per mantenere l’equilibrio all’interno della stella.

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Nel ciclo vengono utilizzati, come “catalizzatori” per la produzione dell’elio, elementi più pesanti tramite una serie di decadimenti β + e catture protoniche.

Questi elementi non sono prodotti della catena, ma già si trovano nel plasma stellare.

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Perché si inneschino queste reazioni, è necessario che all’interno della stella le T siano più elevate che nel caso della catena p-p.

infatti gli elementi coinvolti (C, N, O), avendo carica elettrica più elevata, richiedono al protone da “catturare” un’energia maggiore per superare la barriera coulombiana.

E’ la reazione più lenta

→ definisce il tempo caratteristico della reazione

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T necessarie: 15-16 milioni di gradi K

A queste T la prima reazione del ciclo è assai più probabile della prima sequenza p-p (non serve che p decada in n)

SURPLUS

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Si può dividere l’intero ciclo in due parti:

I) ramo “veloce”, che parte dal carbonio e si ferma all’azoto, che è elemento stabile

II) ramo “lento”, che prosegue fino alla produzione dell’elio.

Il computo energetico del processo è E = 25 MeV, con 1,7 MeV persi tramite neutrini

Oltre all’elio si produce anche un atomo di carbonio, → il ciclo ricomincia

NB: In tutto il ciclo C e N sono solo catalizzatori → il prodotto finale rimane sempre lo stesso, cioè produzione di elio a partire da 4 protoni

L'efficacia del ciclo non è totale: può succedere che in un ramo secondario della reazione la reazione finale non produca C12 e He4, ma O16 e un fotone (probabilità dello 0,04%) → si ha anche produzione di F17, che però insieme all’ossigeno è ancora un catalizzatore

Cattura protonica

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Triplo processo ⍺ (o processo 3-⍺)

A T di centinaia di milioni di gradi (108 K), l’idrogeno nella stella è praticamente del tutto bruciato ed il nucleo è formato dal 98% da He.

Una stella in SP non raggiunge mai queste T → l’astro ha abbandonato la SP ed il nucleo raggiunge tali T a causa della contrazione gravitazionale nel periodo di inattività termonucleare che segue l’esaurimento dell’H.

Queste T permettono il bruciamento dell’He (Flash dell’He), con produzione di C12 (stabile) attraverso il ciclo 3-⍺ che coinvolge, appunto 3 nuclei di He

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Isotopo fortemente instabile

Produzione di energia in funzione della T

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Formazione degli elementi più pesanti

  • Il termine del processo 3-α lascia nella stella un nucleo inerte (composto da C) che inizia a contrarsi
  • Nelle shell esterne si innescano le reazioni di bruciatura di idrogeno ed elio residuo

Se la stella è di piccola massa (m < 8M☉), questo rappresenta uno degli ultimi stadi evolutivi → gli strati più esterni finiranno per venir spazzati via dai venti stellari

il nucleo si contrae e si forma una nana bianca al carbonio-ossigeno.

Oltre, le reazioni di fusione nucleare sono di tipo endotermico (richiedono più energia di quanta ne liberano)

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Se la stella è più massiva, un’ulteriore contrazione può far raggiungere al nucleo T = 6 · 108K → si innesca il processo di fusione del carbonio

A T ancora maggiori si ha per cattura 𝛼 la sintesi degli elementi più pesanti (fino al Fe)

Gli elementi più pesanti del ferro vengono prodotti all’interno di una stella massiccia tramite fenomeni di cattura neutronica, ove un atomo interagisce con un neutrone per formare un isotopo più pesante

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Cattura neutronica

E’ l’unico processo in cui vengono sintetizzati elementi più pesanti del Fe, Ni

→ un neutrone quando viene catturato da un atomo ne accresce il numero atomico formando un isotopo di quell’atomo

→ se l’isotopo è stabile, decade tramite decadimento β-, formando l’elemento del peso atomico successivo

NB: un neutrone libero decade spontaneamente in tempi rapidi (circa 15 minuti) → sono necessari processi che ne producano un’abbondanza tale da poter interagire con gli atomi

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Le catture ⍺ hanno fra i loro prodotti n liberi

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Si verifica quando il tempo fra due catture neutroniche successive è più lungo del decadimento β

→ in questo modo il nucleo che cattura il n fa in tempo a decadere ed avanza di numero atomico

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I nuclei che decadono β hanno vite medie fra 10-3 e 1023 s.

PROCESSO s (slow)

Si realizza in condizioni di bassa densità neutronica, all’interno di stelle del ramo asintotico delle giganti, a circa 108K

Stelle calde e dense → formazione degli elementi centrali della tavola di Mendeleev

l’elemento stabile più pesante (P.A. 209)

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S verifica quando il tasso di cattura neutronica è più veloce del decadimento β. L’atomo cattura molti neutroni prima di decadere, e dunque richiede condizioni di alta densità neutronica a T di circa 1010K

PROCESSO r (rapid)

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→ eventi di supernova core-collapse

Formazione degli elementi alla fine della tavola di Mendeleev

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Sono processi in cui nuclei atomici pesanti catturano protoni liberi in successione

→ è un processo raro:

  • alte T (2⸱109 K)
  • protoni liberi (“bruciano” a T molto più basse → catena pp)

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PROCESSI p

Avvengono nel nucleo delle stelle durante esplosioni di Supernovae: in questa fase la materia delle regioni centrali a T elevatissima si può mischiare con il materiale negli strati più esterni (a T molto più basse)

Il contributo del processo p alle quantità isotopiche è molto piccolo (possono essere generate anche durante i processi s e r) Nonostante ciò, esistono isotopi che vengono sintetizzati solo attraverso questo processo

Platino (Pt) e Itterbio (Yb)

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Evoluzione stellare

Siamo al termine del collasso gravitazionale → quasi tutto il materiale della nube è finito nel nucleo della protostella

→ l’involucro di polveri diventa più trasparente, fino a diventarlo così tanto che la stella inizia ad emettere nel visibile (t∼106 anni dalla formazione del nucleo)

La contrazione della protostella fa aumentare la T del nucleo, fino a che (intorno agli 8000000 K) iniziano ad innescarsi le prime reazioni termonucleari

Nebulosa della Tarantola

(Grande nube di Magellano)

Fase pre - sequenza principale

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Ancora non sono sufficienti per contrastare l’azione della gravità →solo all’equilibrio termodinamico la stella finalmente raggiunge la SP

Sequenza principale di età zero

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Le stelle trascorrono circa il 90% della propria esistenza in SP

→ una fase di stabilità della stella che brucia l'idrogeno del proprio nucleo trasformandolo in He (catena pp o ciclo CNO per stelle massive)

→ in questa fase ogni stella genera un vento di particelle che immette materiale nel mezzo interstellare

La permanenza della stella in SP dipende sostanzialmente dal rapporto M/L (carburante a disposizione su tasso di consumo)

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La sequenza principale termina non appena l'idrogeno è completamente convertito in elio dalla fusione nucleare

La successiva evoluzione della stella segue vie diverse a seconda della massa dell'oggetto celeste

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Evoluzione di stelle di piccola massa 0,08M< M < 8M

Terminate le reazioni nucleari in cui H → He (t∼5 miliardi di anni), il nocciolo si raffredda, la gravità prende il sopravvento e la stella collassa verso il centro.

→ ho un aumento di T del nucleo

Il bruciamento dell’He in C si avvia in modo prepotente (flash) quando si raggiungono T∼ 100 milioni K (processo 3-α)

AVVIENE SOLO IN STELLE CON MASSA ALMENO PARI A 1 M☉

NB: Poiché la durata della sequenza principale per una stella di questo tipo è stata stimata sugli 80-100 miliardi di anni e l'attuale età dell'universo si aggira sui 13,7 miliardi di anni → si deduce che nessuna nana rossa abbia ancora avuto il tempo di giungere al termine della sequenza principale

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Se le stelle sono nane rosse quando tutto l'idrogeno è stato convertito in elio si ha una contrazione graduale

→ diminuisce la luminosità e si trasformano in nane bianche costituite prevalentemente da elio.

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OSSERVAZIONI:

  • Le stelle con masse tra 0,8 e 8 M, alla fine della SP vivono un periodo di estrema instabilità
  • Il nucleo subisce diversi collassi, aumentando ogni volta la propria T
  • Gli strati più esterni ricevono un surplus energetico dovuto alla contrazione che devono dissipare → la stella si espande e diminuisce la T superficiale

→ il colore della stella vira verso il rosso (fase della subgigante)

Quando le T sono tali da innescare il bruciamento dell’H nelle shell al di sopra del nucleo, si entra nella fase della Gigante Rossa

→ periodo di stabilità della stella in cui l’H brucia nelle shell e il nucleo è formato da He inerte (la stella resta in questa fase per circa 1 miliardo di anni)

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ANTARES

ARTURO

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Bruciamento dell’He nel nucleo:

→ la stella inizia una nuova fase evolutiva

→ nel diagramma H-R la stella si muove dal ramo delle giganti al braccio orizzontale

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Ammasso Globulare M5

Non appena l'He all'interno del core si esaurisce, lo strato attiguo, che in precedenza ha fuso H in He, inizia a bruciare He con produzione di C.

Nello strato superiore continua a bruciare H

→ la stella entra così nel ramo asintotico delle giganti (AGB)

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Fasi finali:

In una stella di piccola massa il termostato si guasta quando tutto l’He si è trasformato in ossigeno. Cessano le reazioni nucleari e il gas si raffredda

→ la pressione di radiazione non diminuisce bruscamente (il gas è divenuto nel frattempo degenere) ed è ancora in grado di bilanciare la gravità

La stella non ha più modo di processare gli altri elementi → continua a irradiare senza aver però ‘carburante’, raffreddandosi ancora. In qualche milione di anni perde l’inviluppo rarefatto della gigante rossa, trasformandosi prima in nebulosa planetaria e quindi in una nana bianca

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Nebulosa planetaria: gas in espansione che racchiude un core caldo. Lentamente il gas si disperde nel mezzo interstellare

HfG1-Cassiopea

Nana bianca: è ciò che rimane della nebulosa, cioè il suo nucleo → inizialmente molto caldo va via via raffreddandosi (nana nera?) - nucleo C-O

Sirio

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Stelle massive M > 10M

Le stelle massive possiedono un nucleo convettivo (10-40% di tutta la sua massa) → H si mescola rapidamente e brucia altrettanto rapidamente

La stella rimane in SP finché l’H del nucleo convettivo non scende al di sotto dell’1%

Terminato il bruciamento dell’H la stella collassa sul nucleo, la T aumenta e si innalza la T anche della shell che lo circonda → inizia a bruciare l’H residuo, mentre il nucleo è formato da He inerte

→ il bruciamento dell’H nella shell comporta un’espansione della stella che dissipa l’energia prodotta nelle reazioni

→ si abbassa la T degli strati esterni, diminuisce la trasparenza e il trasporto convettivo prende il sopravvento

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La stella si è trasformata in una gigante (o supergigante) rossa

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Durante la transizione a gigante rossa, la stella diminuisce temporaneamente la sua luminosità

→ parte dell’energia fornita dalle reazioni viene convertita in lavoro per “gonfiare” l’involucro e renderlo convettivo

In questa fase il nucleo isotermo è piuttosto instabile, poiché sottoposto alla forte pressione degli strati superiori → comincia a contrarsi fino a raggiungere T∼100 milioni K

Ha inizio il processo 3-𝛼 e la conversione di He in C

Mano mano che le reazioni vanno avanti, l’involucro convettivo sparisce e la stella torna ad essere calda e molto brillante

Da questo momento in poi, ad ogni esaurimento del combustibile nucleare si ha una contrazione, con aumento di T ed innesco di nuove reazioni nucleari, con shell esterne in cui continuano a bruciare i ‘vecchi’ combustibili

Il risultato è una struttura “a cipolla”, in cui il nucleo ad altissima T è formato da Fe e Ni → quest’ultimi si possono trasformare in He, attraverso una reazione che però è endotermica

Nota: In fase evolutiva avanzata la stella presenta un grande nucleo di ferro inerte → gli elementi più pesanti, spinti dai moti convettivi, possono affiorare in superficie, formando degli oggetti molto evoluti noti come stelle di Wolf-Rayet, caratterizzate da forti venti stellari che provocano una consistente perdita di massa

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Nelle stelle con m > 8M la fusione nucleare continua finché il nucleo non raggiunge una massa superiore al Limite di Chandrasekhar (∼1,44M)

Il bruciamento del Fe fa assorbire energia → brusca diminuzione delle T (da 1 miliardo a 100 milioni di K) con conseguente perdita di pressione di radiazione del gas

il nucleo non riesce più a tollerare la sua stessa massa e va incontro ad un improvviso e irreversibile collasso

NB: il nocciolo residuo è una stellina superdensa (R di pochi km e densità milioni di miliardi di volte la densità dell’acqua) → la materia è ridotta a un gas degenere di neutroni

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FASI FINALI

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Il collasso della stella sul nucleo, fa aumentare la T delle shell esterne ricche di H, He, C,.. → si innescano una serie di reazioni nucleari totalmente incontrollate

→ in mezz’ora si produce un’energia pari a quella che la stella ha prodotto nei suoi precedenti milioni di anni

Le supernovae hanno una luminosità tale da superare, anche se per breve tempo, la luminosità complessiva dell'intera galassia che le ospita

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Non avendo possibilità di irradiare tutta questa energia prodotta, la STELLA ESPLODE

Nello spazio interstellare vengono scaraventati tutti i prodotti delle reazioni di nucleosintesi, arricchendolo di tutti quegli elementi che hanno poi permesso la formazione dei pianeti e di tutto ciò che li abita

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Nell’esplosione si genera un’energia tale da consentire la fusione dei prodotti della nucleosintesi stellare in elementi ancora più pesanti (ie: oro e magnesio)

nucleosintesi delle supernovae

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Quello che resta dopo l’esplosione è un nucleo residuo in uno stato altamente degenere

Se 1,4M< mn < 3,8M

→ la struttura si stabilizza e diventa una stella a neutroni (ogni ulteriore collasso è contrastato dalla pressione del neutronio)

Se mn > 3,8M

→ nulla si oppone al collasso gravitazionale. Quando R<Raggio di Schwarzchild si forma un buco nero stellare (stato altamente degenere e ad altissima densità)

è uno stato estremamente denso della materia, che si sviluppa in condizioni di pressione molto elevata, scoperto all'interno delle stelle di neutroni

è un raggio caratteristico associato ad ogni massa

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Grazie

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