Đặt vấn đề:
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.
Có tất cả mấy địa điểm như vậy?
1
2
A
B
C
- Vẽ ΔABC.
- Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M
1. Đường phân giác của tam giác:
§9 . TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết :
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
O
2
1
* VÏ tia ph©n gi¸c b»ng THỚc ®o ®é:
C
B
A
C
A
B
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
2
1
* VÏ tia ph©n gi¸c b»ng THỚc hai lÒ:
A
C
B
t
2
1
* VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BẰNG COMPA:
A
B
C
M
1
2
- Vẽ ΔABC.
- Vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M
Khi đó: AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ΔABC.
1. Đường phân giác của tam giác:
§6 . TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài tập: Ở mỗi hình 1a, 1b, 1c, đoạn thẳng AM có là đường phân giác của tam giác không? Vì sao?
A
C
B
M
1
2
M
B
C
A
B
M
C
A
Thực hành SGK-Tr79:
Vẽ đường phân giác GM, EN, FP của tam giác EFG.
Vận dụng 1/SGK-Tr79 :
a. C/m: ΔMAH = ΔMA
b. C/m: M cách đều AB và AC
C
B
A
F
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?
D
E
* Mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
Ba đường phân giác trong tam giác có tính chất gì?
D
C
B
A
F
E
A
B
C
K
F
H
I
E
L
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
Các em có nhận xét gì về các khoảng cách từ điểm I đến ba cạnh của △ABC?
* Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
A
B
C
K
F
H
I
E
L
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Hình a)
Bài tập:
Trong các hình sau điểm I nào chính là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác
Hình b)
Hình c)
A
C
B
I
.
Hình d)
A
C
B
M
I
.
M
P
N
I
.
D
F
E
I
.
Thực hành 2:
Cho tam giác LMN có hai đường phân giác LP và MQ cắt
nhau tại S.
Chứng minh: góc LNS = góc MNS
Quay lại vấn đề:
Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.
Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.
Có tất cả mấy địa điểm như vậy?
1
2
Vậy địa điểm cần tìm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.
1
2
X
.
A
B
C
2
1
Vận dụng 2/SGK-Tr 81:
Tìm vị trí đặt trạm quan sát để nó cách đều 3 cạnh của
tường rào hình tam giác.
Höôùng daãn veà nhaø
- Lµm BTVN
- ChuÈn bÞ néi dung LuyÖn tËp
- Học thuộc định lý, tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân
KIỂM TRA BÀI CŨ
TRẮC NGHIỆM (nhanh)
Câu 1: Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đều ... của tam giác đó".
A
Ba đỉnh
B
Ba cạnh
C
Hai đỉnh
Câu 2: Cho tam giác cân tại A, M là trung điểm BC. Khi đó AM là:
B
Đường cao
C
Đường phân giác
D
Cả 3 đáp án trên
A
Đường trung tuyến
Câu 3: Cho tam giác cân tại A, AK là đường trung tuyến của tam giác, lấy D bất kì trên AK. Khi đó BCD là tam giác gì?
A
Tam giác vuông.
.
C
Tam giác đều.
B
Tam giác cân.
D
Tam giác vuông cân.
Câu 4: Giao điểm của 3 đường phân giác là:
B
Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
A
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác
Bài 3 - Sgk/Tr83� Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt tia BC tại H. C/m: H là trung điểm của BC.�
Gợi ý:
BM và CM lần lượt là tia phân giác của góc B, suy ra AM là tia phân giác của góc A.
Chứng minh: ΔBAH = ΔCAH (c.g.c)
=> BH = CH
=> H là trung điểm của BC
Bài 4 – SGK/Tr83:�
Giải:
Trong ΔEDF có EI, DI lần lượt là tia
phân giác của góc E và góc D và
cắt nhau tại I.
suy ra FI là tia phân giác của góc F.
góc MIE = IEF (slt)
=> góc MIE = góc IEF
=> Δ MIE cân tại M
Tương tự ta có NI = NF
Vậy ME + NF = MI + NI = MN
Bài 6 – SGK/Tr83:�
Hướng dẫn:
- Vẽ 2 đường phân giác của ΔABC cắt nhau tại I
- Giao điểm I đó chính là điểm cần tìm.
Hướng dẫn về nhà
- Luyện phiếu bài tập
- Đọc trước bài mới.
- Xem lại các nội dung của bài học.