Арифметична прогресія
Означення арифметичної прогресії
Арифметична прогресія – це числова послідовність, кожен член якої, починаючи з другого дорівнює попередньому складеному з одним й тим же числом.
- різниця арифметичної прогресії (число)
Різниця арифметичної прогресії
- прогресія зростаюча
- прогресія спадна
Запишіть перший член і різницю арифметичної прогресії:
Відповідь
перший член арифметичної прогресії
різниця арифметичної прогресії
Запишіть перші п'ять членів арифметичної прогресії, якщо
1) ,
Відповідь: 7; 12; 17; 22; 27
2) ,
1 спосіб
2 спосіб
Відповідь: 11; 9; 7; 5; 3
Властивість n–го члена арифметичної прогресії
Кожен член арифметичної прогресії, починаючи з другого, дорівнює середньому арифметичному двох сусідніх з ним членів
Записано декілька послідовних членів арифметичної прогресії:
-34; -18; х; 14; …
Знайти член прогресії, позначений буквою х.
Розв'язання:
Суму перших n членів арифметичної прогресії можна знайти, використовуючи формулу
Відповідь: 880
Відповідь: - 621
Геометрична прогресія
Означення геометричної прогресії
Геометрична прогресія – це числова послідовність, кожен член якої, починаючи з другого дорівнює попередньому помноженому на одне і те ж число.
- знаменник геометричної прогресії (число)
q
Знаменник геометричної прогресії
q
q
Запишіть перший член і знаменник геометричної прогресії:
перший член геометричної прогресії
знаменник геометричної прогресії
Запишіть перші п'ять членів геометричної прогресії, якщо
Відповідь: 64; -32; 16; -8; 4.
1 спосіб
1)
2 спосіб
Запишіть перші п'ять членів
геометричної прогресії, якщо
(1+6=7)
(4+3=7)
(7)
Властивість n –го члена геометричної прогресії
Кожен член геометричної прогресії, починаючи з другого, дорівнює середньому геометричному двох сусідніх з ним членів
Записано декілька послідовних членів геометричної прогресії:
9; х; 25; …
Знайдіть член прогресії, позначений буквою х.
Розв'язання: