Struktur Atomik

Retna Arilasita, M.Si.

Program Studi Fisika

Universitas Tanjungpura

FISIKA MODERN

• Pada akhir abad ke-19, ilmuwan sudah menerima bahwa materi tersusun dari atom.
• Namun, struktur internal atom masih misterius.
• Diketahui bahwa atom mengandung elektron bermuatan negatif.
• Karena atom bersifat netral, harus ada bagian bermuatan positif di dalamnya.

4.1. The Nuclear Atom

Model Atom Thomson (1898)

• Dikenal sebagai “plum pudding model”.
• Atom dianggap sebagai bola bermuatan positif dengan elektron tersebar di dalamnya seperti kismis dalam roti.
• Model ini tidak menjelaskan hasil percobaan hamburan partikel alfa.

• Dilakukan atas saran Ernest Rutherford.
• Menggunakan partikel alfa (inti helium bermuatan +2e) yang ditembakkan ke lembaran emas tipis.
• Deteksi dilakukan menggunakan layar ZnS yang berpendar saat terkena partikel.
• Tujuan: menyelidiki distribusi muatan di dalam atom.

4.1. The Nuclear Atom

Eksperimen Geiger-Marsden (1911)

Hasil percobaan

• Sebagian besar partikel alfa menembus foil tanpa dibelokkan.
• Sebagian kecil terbelokkan dengan sudut besar, bahkan ada yang mantul kembali!
• Hal ini tidak dapat dijelaskan oleh model Thomson.

• Atom sebagian besar kosong.
• Semua muatan positif dan hampir seluruh massa atom terkonsentrasi pada inti kecil (nucleus) di pusat.
• Elektron bergerak di sekitar inti pada jarak relatif besar.
• ➡️ Dikenal sebagai Model Atom Nuklir Rutherford.

4.1. The Nuclear Atom

Interpretasi Rutherford (1911)

Rumus yang diperoleh Rutherford untuk hamburan partikel alfa oleh lapisan tipis berdasarkan model inti atom adalah

4.1. The Nuclear Atom

Rumus Hamburan Rutherford

Keterangan:

• N(θ) : jumlah partikel alfa per satuan area pada sudut hamburan θ
• Ni : jumlah total partikel alfa yang mencapai layar
• n : jumlah atom per satuan volume dalam foil
• Z : nomor atom target
• r : jarak layar dari foil
• KE : energi kinetik partikel alfa
• t : ketebalan foil

​

Persamaan ini sesuai dengan data eksperimen, membuktikan validitas model atom nuklir.

Inilah sebabnya Rutherford dianggap sebagai "penemuan" inti atom. Karena N(θ) berbanding terbalik dengan , variasi N(θ) dengan θ sangat jelas (Gbr. 4.4): hanya 0,14 persen partikel alfa yang datang dihamburkan lebih dari 1°.

4.1. The Nuclear Atom

• Dalam derivasi Persamaan (4.1), hamburan Rutherford memberi kita cara untuk menemukan batas atas dimensi inti.
• Partikel alfa akan memiliki R terkecil ketika mendekati inti secara langsung, yang akan diikuti oleh hamburan 180°.
• Pada saat pendekatan terdekat, energi kinetik awal EK partikel sepenuhnya diubah menjadi energi potensial listrik, sehingga pada saat itu

4.1. The Nuclear Atom

Dimensi Nuklir

karena muatan partikel alfa adalah 2e dan muatan inti adalah Ze. Maka

Jarak pendekatan terdekat

KE maksimum yang ditemukan pada partikel alfa yang berasal dari alam adalah 7,7 MeV, yaitu sama dengan 1,2 x 10-12 J. Karena

4.1. The Nuclear Atom

Bilangan atomik emas untuk selaput emas biasa dipakai ialah Z = 79, sehingga

• Oleh karena itu, jari-jari inti emas kurang dari 3,0x1014m, jauh di bawah 104 jari-jari atom secara keseluruhan.
• Dalam beberapa tahun terakhir, partikel-partikel dengan energi yang jauh lebih tinggi daripada 7,7 MeV telah dipercepat secara artifisial, dan telah ditemukan bahwa rumus hamburan Rutherford pada akhirnya memang tidak gagal untuk dicocokkan dengan hasil eksperimen.

Model Rutherford menjadi dasar struktur atom modern

Soal 1

Tentukan jarak pendekatan terdekat proton 1,00 MeV yang datang pada inti emas

4.1. The Nuclear Atom

Model atom Rutherford menggambarkan atom sebagai:

• Inti kecil bermuatan positif.
• Elektron bermuatan negatif bergerak di sekitarnya.

​

Elektron tidak mungkin diam karena akan tertarik ke inti oleh gaya Coulomb. Maka, elektron harus bergerak dalam orbit — seperti planet mengelilingi matahari. Model ini disebut model atom planet.

4.2. Orbit Elektron

Gaya sentripetal

memegang elektron itu pada orbit r dari inti yang menariknya dengan gaya listrik

(Tanda minus mengikuti pilihan yaitu ketika elektron dan proton berjauhan tak terhingga.)

di antara keduanya. Kondisi untuk orbit yang stabil secara dinamis adalah

4.2. Orbit Elektron

Kecepatan elektron v oleh karena itu terkait dengan radius orbitnya r dengan rumus

Kecepatan elektron

Energi total E elektron dalam atom hidrogen adalah jumlah energi kinetik dan potensialnya, yaitu

Oleh karena itu

4.2. Orbit Elektron

Substitusikan dari persamaan (4.4) menghasilkan

Energi total atom hidrogen

Energi total elektron adalah negatif. Hal ini berlaku untuk setiap elektron atom dan mencerminkan fakta bahwa elektron terikat pada inti atom. Jika E lebih besar dari nol, elektron tidak akan mengikuti orbit tertutup mengelilingi inti atom.

Kelemahan model klasik

• Elektron yang bergerak melingkar akan memancarkan energi elektromagnetik secara terus-menerus.
• Energi elektron akan berkurang, orbit mengecil, dan akhirnya elektron jatuh ke inti.
• ➡️ Dengan demikian, atom seharusnya tidak stabil, tetapi kenyataannya atom stabil.

​

Masalah Stabilitas Atom

• Model Rutherford tidak dapat menjelaskan stabilitas atom.
• Tidak menjelaskan spektrum garis diskrit yang dihasilkan oleh atom.
• Diperlukan teori baru untuk menjelaskan:
1. Mengapa elektron tidak jatuh ke inti.
2. Mengapa atom hanya memancarkan energi pada frekuensi tertentu.
• ➡️ Inilah yang mendorong munculnya Model Atom Bohr (1913).

​

4.2. Orbit Elektron

Soal 1

​

Eksperimen menunjukkan bahwa 13,6 eV diperlukan untuk memisahkan atom hidrogen menjadi proton dan elektron; artinya, energi totalnya adalah E = - 13,6 eV. Tentukan jari-jari orbital dan kecepatan elektron dalam atom hidrogen.

4.2. Orbit Elektron

4.3. Spektrum Atomik

• Atom-atom yang dieksitasi memancarkan gelombang elektromagnetik pada panjang gelombang tertentu.
• Setiap unsur memiliki spektrum garis (line spectrum) yang khas.
• Fenomena ini tidak dapat dijelaskan oleh fisika klasik.

Perbandingan Keadaan Materi:

• Padatan & cairan → spektrum kontinu (semua λ muncul).
• Rarefied gas → spektrum garis karena atom jarang berinteraksi.

Ketika gas dieksitasi (mis. arus listrik), hanya panjang gelombang tertentu yang dipancarkan.

​

• Gambar 4.8 menunjukkan spektrum atomik untuk beberapa unsur;spektrum seperti itu disebut spektrum garis emisi
• Spektrum garis emisi : Ditampilkan sebagai garis terang pada latar gelap; Muncul ketika elektron turun dari tingkat energi tinggi ke rendah, melepas foton.

4.3. Spektrum Atomik

• Bila cahaya putih dilewatkan melalui gas, ternyata gas itu akan menyerap cahaya dengan panjang gelombang tertentu dari panjang gelombang yang terdekat pada spektrum emisi
• Spektrum garis absorpsi : Garis gelap pada latar terang; Terjadi saat atom menyerap foton yang sesuai dengan selisih energi antar level.

4.3. Spektrum Atomik

• Pada akhir abad ke-19 ditemukan bahwa panjang gelombang yang terdapat pada spektrum atomik jatuh pada kumpulan tertentu yang disebut deret spektral
• Deret spektral pertama didapat oleh J.J. Balmer tahun 1885

4.3. Spektrum Atomik

Balmer

Rumus Balmer untuk panjang gelombang dalam deret ini memenuhi

Kuantitas R,dikenal sebagai tetapan Rydberg

4.3. Spektrum Atomik

Balmer

Garis Hα bersesuaian dengan n=3, garis Hβ dengan n=4, dan seterusnya. Batas deret bersesuaian dengan n = ∞, sehingga saat itu panjang gelombangnya adalah 4/R, sesuai dengan eksperimen

Tetapan Rydberg

Deret Balmer mengandung panjang gelombang di bagian spektrum hidrogen tampak.

Garis spektrum hidrogen di daerah ultraviolet dan inframerah terbagi dalam beberapa deret lainnya. Dalam ultraviolet, deret Lyman mengandung panjang gelombang yang diberikan oleh rumus

Lyman

4.3. Spektrum Atomik

Dalam daerah infra merah, telah didapatkan tiga deret spektralyang garis komponennya memiliki panjang gelombang yang ditentukan oleh rumus

Deret Brackett bertindihan dengan deret Paschen dan Pfund. Harga R sama dalam Persamaan 4.6.hingga 4.10

4.4. Atom Bohr

Fisika klasik memprediksi bahwa:

• Elektron bermuatan yang bergerak melingkar harus memancarkan radiasi.
• Akibatnya elektron kehilangan energi, spiral menuju inti, dan atom runtuh.

Namun kenyataannya atom stabil.

​

Jika elektron memang memancarkan radiasi terus-menerus, maka:

• Frekuensi radiasi berubah mengikuti percepatan elektron.
• Spektrum radiasi seharusnya kontinu.
• Tetapi spektrum hidrogen diskrit, terdiri dari garis-garis.

Ini tidak dapat dijelaskan oleh teori klasik.

​

​

Niels Bohr mengusulkan postulates atom hidrogen tahun 1913:

• Postulat 1: Orbit Stasioner ⟶ Elektron hanya berada pada orbit tertentu dengan energi tertentu tanpa memancarkan radiasi.

4.4. Atom Bohr

Panjang gelombang de Broglie untuk elektron

dengan v menyatakan kelajuan elektron seperti yang diberikan dalam Persamaan 4.4.

jadi

Dengan mensubtitusikan 5,3 x 10-11 m untuk jejari r dari orbit elektron, kita dapatkan panjang gelombang elektron ialah

Panjang gelombang ini tepat sama dengan keliling orbit elektron

4.4. Atom Bohr

Orbit elektron mengandung kelipatan bilangan bulat panjang gelombang de Broglie. keliling orbit berjari-jari r adalah 2πr, sehingga syarat kemantapan orbit dapat ditulis sebagai berikut:

Syarat stabilitas orbit

dengan rn menyatakan jari-jari orbit yang mengandung n panjang gelombang. Bilangan bulat n disebut bilangan kuantum dari orbit

Subtitusi λ, panjang gelombang elektron pada persamaan 4.11., menghasilkan

sehingga orbit elektron yang diijinkan jejarinya diberikan dalam rumus:

Jari-jari orbital dalam atom Bohr

4.4. Atom Bohr

Jari-jari orbit terdalam bisa disebut jejari Bohr dari atom hidrogen diberi lambang

Jari-jari Bohr

Jari-jari yang lain dapat dinyatakan dengan

sehingga jarak antara orbit yang berdekatan bertambah besar

4.5. TINGKAT ENERGI DAN SPEKTRUM

• Tingkat energi semuanya negatif; hal ini menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melarikan diri dari atom
• Tingkat energi terendah E1 disebut keadaan dasar dari atom itu
• Tingkat energi lebih tinggi E2, E3, E4,... disebut keadaan eksitasi
• Ketika bilangan kuantum n bertambah, energi En yang bersesuaian mendekati nol; dalam limit n = ∞, E∞=0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti untuk membentuk atom

4.5. TINGKAT ENERGI DAN SPEKTRUM

Jika bilangan kuantum keadaan awal (energi lebih tinggi) ialah n_i dan bilangan kuantum keadaan akhir (energi lebih rendah) ialah n_f

dengan v(nu) menyatakan frekuensi foton yang dipancarkan. Dari Pers (4.15) kita memiliki

4.5. TINGKAT ENERGI DAN SPEKTRUM

Kita ingat bahwa E1 adalah kuantitas negatif (13,6 eV, sebenarnya), jadi -E1 adalah kuantitas positif. Oleh karena itu, frekuensi foton yang dilepaskan dalam transisi ini adalah

Spektrum hidrogen

Karena bilangan kuantum awal selalu lebih besar dari bilangan kuantum akhir, supaya terdapat kelebihan energi yang dilepas foton, rumus untuk lima deret pertama ialah

Lyman

4.5. TINGKAT ENERGI DAN SPEKTRUM

4.5. TINGKAT ENERGI DAN SPEKTRUM

Membandingkan nilai suku konstanta pada persamaan di atas dengan nilai konstanta Rydberg pada Persamaan (4.6) hingga (4.10). Nilai suku konstanta tersebut adalah

yang memang sama dengan model atom hidrogen R. Bohr sehingga sesuai dengan data spektral.

4.5. TINGKAT ENERGI DAN SPEKTRUM

• Cari panjang gelombang foton yang dipancarkan bila atom hidrogen bertransisi dari keadaan n = 10 ke keadaan dasar
• Berapa besar energi yang diperlukan untuk mengeluarkan elektron dalam keadaan n=2 dari atom hidrogen