NPRG062 - Jan Kleprlík

22.10.2021

Domácí úkol

Formálně dokažte nebo vyvraťte:

1)

​

2)

​

kde jsou libovolné funkce.

Lámání čokolády

• m*n - 1 lámání

Invariant: po i zlomení, budeme mít i+1 kousků čokolády.

Kuličky v pytli

V pytli je B bílých a C černých kuliček. Postupně opakujte následující tahy: Sáhnete do pytle a vytáhnete dvě kuličky.

• Jsou-li obě bílé, jednu vrátíte zpět.
• Pokud jste vytáhli jednu bílou a jednu černou, vrátíte do pytle černou.
• Jestliže jste vytáhli dvě černé, dáte do pytle místo nich jednu bílou.

Předpokládáme, že máte k dispozici neomezené množství bílých kuliček. Každým tahem se tedy počet kuliček v pytli sníží o 1. Skončíme, když v pytli zůstává poslední kulička. Je možné určit z počátečních hodnot B,C jednoznačně barvu poslední kuličky nebo záleží na pořadí tahů?