Поняття моделі. Поняття предметної галузі. Типи моделей

Модель

• Слово «модель» походить від латинського modulus, що означає «міра», «взірець», «норма».
• Модель — це матеріальний або уявлюваний аналог деякого об'єкта (предмета, явища або процесу), який зберігає суттєві риси об'єкта і здатний заміщувати його під час вивчення, дослідження або відтворення.
• Процес створення моделі об'єкта називається моделюванням.
• Об'єкт, що моделюється, називається прототипом, або оригіналом.

​

Створення моделі

• Оригінали:
• Об’єкти
• Процеси
• Явища
• Потреба у моделі
• Оригіналу не існує (історичні події, ядерна війна)
• Дослідження дороге або небезпечне (випробування літака, ліків)
• Дослідження складне (Сонячна система, атоми, молекули, рух материків)
• Цікавлять окремі параметри (фарба обшивки літака)
• Суттєві властивості – адекватність моделі

Види моделей

• Матеріальні
• Інформаційні
• Знакові
• Графічні
• Табличні
• Математичні
• Логічні
• Спеціальні
• Вербальні

ax²+bx+c=y

Моделі

Види моделей

• Статичні (схема, фотографія, результати аналізів)
• Динамічні (політ кулі, модель землетрусу)
• Детерміновані (розрахунки за формулами)
• Ймовірнісні (броунівський рух, морські хвилі)
• Імітаційні (біологічні системи, випробування ліків)
• Ігрові (план дій, теорія ігор)

Предметна галузь

• частина реального світу, що підлягає вивченню з метою організації управління і автоматизації

​

• Моделювання дозволяє вирішувати задачі:
• Дослідження
• Аналізу
• Синтезу
• Оптимізації

Інформаційні моделі

• Таблиця
• Діаграма
• Ієрархія
• Мережа

​

Інформаційні моделі - Табличні

• Об’єкти мають однаковий набір властивостей

​

​

​

​

​

​

• Таблиця визначає відношення між об’єктами (Задача Оркестр)

об’єкт 1

об’єкт 2

параметри

значення параметрів

...

Інформаційні моделі - Діаграми

Баба з воза, кобилі легше

Інформаційна модель - Ієрархічна

• Багаторівнева структура (деревоподібна)
• Файлова система
• Зміст книги

Інформаційна модель - Мережева (граф)

• Кожен вузол може бути зв’язаний з кількома іншими

Щука

Риба

Птах

Тварина

Вода

Гуска

Кит

Ссавець

Крила

Плавати

Плавники

є

є

є

є

є

має

вміє

вміє

живе у

живе у

має

є

Інформаційна модель - Ігрова модель

• Дано сходинки. За кожен хід можна зафарбувати не більше двох сходинок. Виграє той, хто зафарбує останню сходинку

​

• Виграшна стратегія
• Перед початком гри потрібно розділити об’єкти на групи З КІНЦЯ
• Кількість предметів у групі визначається умовою ( N+1 не більше двох – тоді групи по 3)
• Перша група може виявитись неповною – ці предмети назвемо «зайвими»
• Якщо є «зайві» предмети, то вибери 1 хід та зафарбуй зайві предмети
• Якщо «зайвих» предметів немає, то вибери другий хід
• Доповнюй хід другого гравця до N+1 предметів, тоді в останній групі останній предмет буде ваш

Перевірка стратегії

• Можна зафарбовувати 1 чи 2

• Можна зафарбовувати 1 чи 2 чи 3

​

Обговорюємо

• Що таке модель? Навіщо потрібні моделі?
• Наведіть приклади моделей об’єктів, процесів та явищ
• Наведіть приклади моделей людини; Землі. Для яких задач вони використовуються?
• Що таке аналіз та синтез? Наведіть приклади
• Що таке оптимізація?
• Поясніть різницю між статичними та динамічними моделями
• Назвіть переваги та недоліки ймовірнісних та детермінованих моделей
• Чи правильне твердження, що моделі, котрі використовуються для створення комп’ютерних ігор є ігровими?
• Площа лісу на карті масштабу 1:200000 рівна 5 см². Скільки квадратних кілометрів складає реальна площа лісу?

​

Оркестр

• У симфонічний оркестр прийнято трьох музикантів: Брауна, Сміта та Вессона, які вміють грати на скрипці, флейті, альті, кларнеті, роялі та трубі.
• Відомо, що
• Сміт найвищий
• Скрипаль менший зростом за флейтиста
• Скрипаль, флейтист та Браун полюбляють піцу
• Коли між альтистом та трубачем виникає суперечка, їх мирить Сміт
• Браун не вміє грати ані на трубі, ані на роялі

Задача Енштейна

Умова

1. Норвежець живе в 1 будинку.
2. Англієць живе в червоному будинку.
3. Зелений будинок знаходиться зліва від білого.
4. Датчанин п'є чай.
5. Хто любить банани, живе біля того, хто розводить котів.
6. Хто живе в жовтому будинку, любить апельсини.
7. Німець любить яблука.
8. Хто живе в центральному будинку, той п'є молоко.
9. Сусід того, хто любить банани, п'є воду.
10. Хто любить ананаси, розводить пташок.
11. Швед розводить собак.
12. Норвежець живе біля синього будинку.
13. Хто розводить коней, живе в синьому будинку.
14. Хто любить шкідливу їжу, п'є пепсі.
15. В зеленому будинку п'ють каву.

​