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Mosaicos con

pattern blocks

Juan Vicente Riera

Maria Àngels Rueda

Daniel Ruiz-Aguilera

CEIP Son Anglada

http://tinyurl.com/MosaicosPatternBlocks

#jaem2015 #patternblocks

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DESCUBRIENDO EL MATERIAL

  • Construcción de figuras libres

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DESCUBRIENDO EL MATERIAL

  • Construcción de figuras guiadas
    • Figuras coloreadas
    • Figuras sin color
    • Contorno
  • Cuadernillo (Resource Link)
  • Jessica's Pattern Block Templates

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DESCUBRIENDO EL MATERIAL

Clasificaciones

  • Color
  • Forma
  • Número de lados
  • Perímetro
  • Superficie
  • Polígonos regulares�e irregulares
  • Ángulos

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¡Empezamos con los mosaicos!

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MOSAICOS: CONDICIONES

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  • El mosaico no debe contener huecos

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  • Las figuras que lo forman no se pueden superponer

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pattern blocks virtuales

  • Illuminations (NCTM)
  • MathLearningCenter

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1. ¿Qué miden los ángulos interiores?

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DESCUBRIENDO EL MATERIAL

Ángulos

  • Triángulo equilátero: 60º
  • Cuadrado: 90º
  • Trapecio: 120º y 60º
  • Rombo azul: 120º y 60º
  • Rombo blanco: 30º y 150º
  • Hexágono: 120º

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2. Utilizando la misma figura de forma repetida, ¿cuáles teselan el plano?

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TESELACIONES SIMPLES Y MOSAICOS REGULARES

  • ¡Todas!

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Polígonos Regulares

Cuadriláteros no regulares

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3. ¿Hay otras maneras periódicas de teselar con una única pieza?

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TESELACIONES SIMPLES Y MOSAICOS REGULARES

  • Otras posibilidades

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Mosaicos periódicos utilizando

dos piezas regulares

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4. Mosaicos periódicos utilizando dos piezas

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MOSAICOS SEMIRREGULARES

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3-3-3-4-4

Mosaico triangular alargado

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MOSAICOS SEMIRREGULARES

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3-3-4-3-4

Mosaico cuadrado chato

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MOSAICOS SEMIRREGULARES

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  • Usando polígonos regulares
  • En cada vértice siempre existe la misma configuración “arreglo”

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5. Mosaicos periódicos utilizando hexágonos y triángulos

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MOSAICOS SEMIRREGULARES

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3-6-3-6

Mosaico trihexagonal chato

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MOSAICOS SEMIRREGULARES

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3-3-3-3-6

Mosaico trihexagonal

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6. Mosaicos periódicos utilizando hexágonos y cuadrados

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MOSAICOS SEMIRREGULARES

No se puede… ¿por qué?

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7. Mosaicos semirregulares con cuadrados, hexágonos y triángulos

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MOSAICOS SEMIRREGULARES

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3-4-6-4

Mosaico rombitrihexagonal

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8. ¿Se pueden construir otros mosaicos semirregulares con pattern blocks

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OTROS MOSAICOS SEMIRREGULARES

Utilización de otros polígonos regulares:

  • Triángulo equilátero
  • Cuadrado
  • Hexágono

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Además...

  • Octágono (4.8.8)
  • Dodecágono (3.12.12) (4.6.12)

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9. ¿Se pueden construir octógonos regulares con pattern blocks?

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OCTÓGONOS REGULARES

CON PATTERN BLOCKS

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¡No se pueden construir

ángulos de 135º!

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No podemos construir el mosaico 4.8.8

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10. ¿Construir dodecágonos regulares con pattern blocks?

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DODECÁGONOS REGULARES

CON PATTERN BLOCKS

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¡Sí podemos construir

150º con las piezas!

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DODECÁGONOS CON PATTERN BLOCKS

Problema con multitud

de soluciones

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DODECÁGONOS CON PATTERN BLOCKS

Restricciones:

  • usar sólo triángulos y rombos
  • buscar las simétricas, las no simétricas

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Foto Foto

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11. ¿Construir los mosaicos semirregulares con dodecágonos?

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MOSAICOS SEMIRREGULARES CON DODECÁGONOS REGULARES

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4-6-12

Mosaico trihexagonal truncado

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MOSAICOS SEMIRREGULARES CON DODECÁGONOS REGULARES

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3-12-12

Mosaico hexagonal truncado

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12. ¿Construimos otros mosaicos?

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OTROS MOSAICOS

Con diferentes restricciones:

  • Usando dos tipos de piezas (en general)
  • Tres tipos de piezas
  • Partiendo de un centro
  • Simetrías centrales
  • Simetrías axiales
  • ...

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OTRAS ACTIVIDADES CON PATTERN BLOCKS

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  • Rellenando una superficie determinada
  • Fracciones
    • Representación de fracciones
    • Operaciones con fracciones
  • Patrones, regularidades, simetrías...

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Algunos ejemplos en Infantil (pág. 169)

http://xeix.org/IMG/pdf/angel_alsina_palma.pdf

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¡GRACIAS POR VUESTRA ATENCIÓN!

Enlace a esta presentación:

http://tinyurl.com/MosaicosPatternBlocks

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