Lista de exercícios sobre Propriedades da Álgebra Matricial

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Prove cada uma das proposições. Você pode organizar as respostas colocando-as nos slides seguintes.

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1) α.(β.A) = (α.β).A

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2) (A_nxp + B_nxp).C_pxm = A_nxp.C_pxm + B_nxp.C_pxm

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3) A_nxn.I_nxn = I_nxn.A_nxn = A_nxn (onde I é a matriz identidade)

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4) Se A_nxp = 0_nxp, A_nxp.B_pxm = 0 (onde 0_nxp é a matriz nula)

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5) (A^T)^T = A

1) α.(β.A) = (α.β).A

2) (A_nxp + B_nxp).C_pxm = A_nxp.C_pxm + B_nxp.C_pxm

3) A_nxn.I_nxn = I_nxn.A_nxn = A_nxn (onde I é a matriz identidade)

4) Se A_nxp = 0_nxp, A_nxp.B_pxm = 0 (onde 0_nxp é a matriz nula)

5) (A^T)^T = A