Рівність геометричних фігур

Ольга ФЕНЕНКО

Загальне означення рівних фігур

Два відрізки називають рівними між собою, якщо вони мають однакову довжину;

два кути називають рівними між собою, якщо вони мають однакову градусну міру.

Геометричні фігури називають рівними між собою, якщо їх можна сумістити накладанням.

Рівність трикутників

Трикутник ABC рівний трикутнику KLM, бо кожен з них можна накласти на інший так, що вони збігатимуться.

Усі елементи трикутника ABC рівні елементам трикутника KML:

AB = KL;

AC = KM;

BC = LM;

∠A = ∠K;

∠B = ∠L;

∠C = ∠M;

Записують: ∆ ABC = ∆ KLM.

№ 301. 1) Виміряйте довжини відрізків AB і CD на малюнку та встановіть, чи рівні вони.

2) Виміряйте кути M і K на малюнку та встановіть, чи рівні вони.

№ 304. Дано ∆ABC = ∆MPL. Доповніть записи:

1) ∠A = … ; 2)∠B = … ; 3) ∠C = … .

∠A = ∠M;

∠B = ∠P;

∠C = ∠L.

∆ AKM = ∆ LPT

№ 306. На малюнку зображено рівні трикутники. Доповніть записи рівності трикутників:

1) ∆AKM = … ;

2) ∆MAK = … .

∆ MAK = ∆ TLP

№ 308. Відомо, що ∆ABC = ∆KLP, AB = 6 см, LP = 8 см, AC = 10 см. Знайдіть невідомі сторони трикутників ABC і KLP.

Розв’язання

AB = KL = 6 см;

BC = LP = 8 см;

AC = KP = 10 см.

№ 310. 1) Периметри двох трикутників рівні. Чи можна стверджувати, що ці трикутники рівні?

2) Периметр одного трикутника більший за периметр другого. Чи можуть ці трикутники бути рівними?

1. Ні, при рівних периметрах довжини сторін можуть бути різними;
2. Ні, якщо трикутники рівні, то їх відповідні сторони рівні, а отже і периметри теж рівні.

Дихальна гімнастика

№ 311. Відомо, що ∆ABC = ∆CBA. Чи є у трикутника ABC рівні сторони? Якщо так, назвіть їх.

З рівності трикутників слідує рівність сторін:

AB = CB;

BC = BA;

AC = CA.

Це одна й та ж сама сторона.

Отже, рівні сторони AB і CB.

№ 313. Дано ∆ABC = ∆BCA. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AB = 7 см.

Рефлексія «Комплімент»