Доводимо
у=aх²+bх+c - КВАДРАТИЧНА ФУНКЦІЯ,
де х - аргумент, незалежна змінна, a,b,c - деякі числа, a≠0
у=3х²-4х+9; D(y)=R у=1/2х²+6;
у=х²+2х-5; у=х²;
у=-4х²+х; у=-х²
Виділення повного квадрата
у=х²-4х+9;
D(y)=R
у=(х²-4х+4)+5=(х-2)²+5
5. Додаткові точки ( за потреби)
6. Побудова графіка
Побудувати графік функції у=-х²+4х-6
1. D(y)=R
2. Напрямок віток параболи:а=-1<0 - вітки вниз
3. Знайти координати вершини параболи:
Отже, вершина параболи у точці (2; -2)
4. Точки перетину з осями координат:
з віссю Ох: у=0
0=-х²+4х-6
х²-4х+6=0
D=... <0 - точок перетину
з віссю Ох немає
з віссю Оу: х=0, у(0)=-6
(0; -6) - точка перетину з віссю Оу
5. Додаткові точки ( за потреби)
6. Побудова графіка
х | 1 | 3 | 4 |
у | -3 | -3 | 6 |
Алгоритм побудови графіка квадратичної функції за точками у=aх²+bх+c
1. Встановити D(y)
2. Встановити напрямок віток параболи за знаком коефіцієнта а:
а>0 - вітки вгору, a<0 - вітки вниз
3. Знайти координати вершини параболи:
(х₀;у₀)
4. Точки перетину з осями координат:
з віссю Ох: у=0 з віссю Оу: х=0
розв’язати утворене рівняння обчислити у(0)
відповідь (х₁;0), (х₂;0) відповідь (0;c)
5. Додаткові точки ( за потреби)
6. Побудова графіка