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Expérience d’Ératosthène

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Bienvenue! Nous allons commencer dans quelques minutes.

WEBINAIRE:

MESUREZ LA TERRE AVEC VOS ÉLÈVES

14 septembre 2021

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À la découverte de l’univers est basé au Canada, mais pas à un seul endroit et notre programme est national. Nous sommes reconnaissants de vivre et travailler sur ce territoire partagé par plusieurs peuples depuis des millénaires.

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La reconnaissance du territoire autochtone est une première étape pour la réconciliation mais ce n'est définitivement pas assez. Nous vous invitons à visiter ce site pour en apprendre plus sur le territoire sur lequel vous habitez, son histoire et les peuples qui y ont vécu/vivent toujours:

https://www.whose.land

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À LA DÉCOUVERTE DE L’UNIVERS

Notre but est de supporter l’éducation en astronomie en fournissant des ressources et des formations.

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Programme offert par:

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PROCHAINE ACTIVITÉ

Rencontre avec Farah Alibay, ingénieure sur la mission Mars Perseverance

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5 octobre 2021, 14 h HAE

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Joignez-vous AVEC vos élèves!

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www.decouvertedelunivers.ca/formations

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MESUREZ LA TERRE AVEC VOS ÉLÈVES!

Expérience d’Ératosthène

Credit: NASA/Reid Wiseman

www.nasa.gov/content/an-astronauts-view-from-space

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VERSION SIMPLE

Expérience d’Ératosthène

    • Mesurer l’ombre d’une tige lors de l’équinoxe.
    • Utiliser un outil web pour mesurer la distance entre deux endroits sur Terre.
    • Utiliser le fichier Excel pour faire les calculs.

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PROJET MULTIDISCIPLINAIRE

Expérience d’Ératosthène

Expérience d’Ératosthène

Mathématiques

Histoire

Géographie

Astronomie

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AUSSI…

Expérience d’Ératosthène

    • Prise de données réelles
    • Recréer une célèbre expérience scientifique

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    • Projet international avec possibilité de collaborer avec une autre école pour obtenir des résultats

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LE GÉNIE D’ÉRATOSTHÈNE

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ÉRATOSTHÈNE

  • Astronome, géographe, mathématicien et philosophe grec.
  • Vécu de 276 av. J-C à 194 av. J-C
  • Travaillait à la bibliothèque d’Alexandrie
  • Avec de simples observations et de la géométrie de base, il parvient à mesurer la circonférence de la Terre de façon très précise.

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LES OBSERVATIONS D’ÉRATOSTHÈNE

Syène

Au solstice d’été à l’heure du midi solaire local:

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    • les objets ont une petite ombre à Alexandrie;

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    • le Soleil est directement au-dessus de nos têtes à Syène et illumine le fond des puits (le Soleil est au zénith et ne crée pas d’ombre).

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Alexandrie

Syène

Crédit: ASTROLab du Mont-Mégantic

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LES OBSERVATIONS D’ÉRATOSTHÈNE

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Crédit: ASTROLab du Mont-Mégantic

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Ératosthène mesure cet angle et obtient 7,2°. Ce qui représente le 1/50 d’un tour complet (360°). Il connait aussi la distance entre Syène et Alexandrie, qui est de 5000 stades*.

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* Ancienne unité équivalente à environ 160 mètres.

Crédit: ASTROLab du Mont-Mégantic

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LES OBSERVATIONS D’ÉRATOSTHÈNE

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Crédit: ASTROLab du Mont-Mégantic

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LES OBSERVATIONS D’ÉRATOSTHÈNE

Si la distance entre Syène et Alexandrie représente le 1/50 de la circonférence totale de la Terre, alors :

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C = 50 x 5000 stades

= 250 000 stades, soit environ 40 000 km.

La circonférence de la Terre à l’équateur est de 40 075 km.

Calcul:

 

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COMMENT RECRÉER CETTE EXPÉRIENCE?

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CONDITIONS

    • Observations la même journée aux deux endroits.

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    • Mesurer lorsque le Soleil est à son point le plus haut dans le ciel (midi solaire local).

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    • Les deux endroits doivent être le plus possible sur la même longitude (sur une ligne nord-sud) et éloignés l’un de l’autre.

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ÉTAPES DE L’ACTIVITÉ

    • Trouver l’heure du midi solaire local à votre position à un équinoxe (21 mars ou 22 sept.) : lorsque le soleil sera à son point le plus haut dans le ciel durant la journée.

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    • Mesurer l’ombre d’une tige à cette date lors du midi solaire local.

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    • Calculer l’angle formé par l’ombre.

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    • Collaborer avec une autre école avec une longitude similaire et éloignée de vous OU utiliser la donnée que l’angle = 0⚬ pour une école à l’équateur.

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    • Calculer la circonférence de la Terre.

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Si vous voulez moins de math, utilisez le fichier Excel!

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1. TROUVER L’HEURE DU MIDI SOLAIRE LOCAL

Nous voulons prendre la mesure lorsque le Soleil est à son point le plus haut dans le ciel durant la journée. Ce n’est pas à midi exactement (raisons: heure avancée, position dans le fuseau horaire, temps de l’année…).

Ciel à midi le 22 septembre 2021 à Montréal

Crédit: Stellarium

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1. TROUVER L’HEURE DU MIDI SOLAIRE LOCAL

NOAA Solar Calculator: https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/

Déplacez le marqueur rouge

Sélectionnez la date

« Solar Noon »

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1. TROUVER L’HEURE DU MIDI SOLAIRE LOCAL

Utilisez Stellarium

https://stellarium-web.org/

http://www.stellarium.org/fr

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1. TROUVER L’HEURE DU MIDI SOLAIRE LOCAL

Trouvez à quelle heure le soleil aura un azimut de 180° (directement au sud) le jour de l’équinoxe.

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2. MESURER L’OMBRE D’UNE TIGE

À la date et heure précise, mesurer l’ombre d’une tige (suggestion: une règle de 1 mètre, posée perpendiculaire au sol).

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Inspiration: https://eratosthenes.ea.gr/gallery

Crédit: Eratosthenes Experiment

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2. CALCULER L’ ANGLE

Crédit: Eratosthenes Experiment

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Utiliser les notions de trigonométrie pour calculer l’angle voulu.

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2. CALCULER L’ ANGLE

Crédit: Sabrina Nappi / Eratosthenes Experiment

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Autres options:

    • utilisez le fichier Excel pour faire le calcul;
    • dessinez le triangle à l’échelle et mesurez l’angle avec un rapporteur d’angle;
    • soyez créatif et mesurez l’angle directement à l’extérieur.

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4. COLLABORER AVEC UNE AUTRE ÉCOLE

Maintenant que vous connaissez l’angle voulu à votre position, il faut connaitre l’angle à un autre endroit.

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Deux options:

    • Eratosthenes Experiment – être jumelé avec une autre école
    • Utiliser la valeur d’une école fictive à l’équateur

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Crédit: Wikipédia

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S’il n’y a pas d’école sur la même longitude que vous, vous pouvez utiliser le fait que le Soleil est directement au-dessus de l’équateur à ces dates.

Donc, une école fictive située sur l’équateur aurait une valeur de 0 ⚬ pour l’angle (aucune ombre!).

POURQUOI FAIRE L’EXPÉRIENCE AUX ÉQUINOXES?

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4. COLLABORER AVEC UNE AUTRE ÉCOLE

Il faut mesurer la distance entre les 2 écoles, ou entre votre école et l’équateur.

Option 1: National Geographic MapMaker: http://mapmaker.nationalgeographic.org/

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4. COLLABORER AVEC UNE AUTRE ÉCOLE

Option 2: Google Earth https://earth.google.com/web/

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4. CALCULER LA CIRCONFÉRENCE

Comparer l’arc de cercle entre les 2 écoles et la circonférence:

 

 

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4. CALCULER LA CIRCONFÉRENCE

Utiliser l’équateur pour la deuxième école (angle de 0):

 

 

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FICHIER EXCEL

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FICHIER EXCEL – MES DONNÉES

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COLLABORATION INTERNATIONALE

- ERATOSTHENES EXPERIMENT -

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http://eratosthenes.ea.gr

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(en anglais seulement)

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COLLABORATION INTERNATIONALE

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RESSOURCES

http://eratosthenes.ea.gr

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Vidéo de C’est pas sorcier:

https://youtu.be/ZvnQoONgYZg

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Vidéo de Carl Sagan (en anglais):

https://youtu.be/G8cbIWMv0rI

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sous-onglet Ressources

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MERCI!

Questions?

Crédit: NASA/Reid Wiseman

www.nasa.gov/content/an-astronauts-view-from-space

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DU_astronomy

DU_astronomie

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