2 of 44

OPERASI HITUNG BILANGAN CACAH

BAB 2

TUJUAN PEMBELAJARAN:

2.1 Melakukan operasi penjumlahan bilangan cacah.

2.2 Melakukan operasi pengurangan bilangan cacah.

2.3 Melakukan operasi perkalian bilangan cacah.

2.4 Melakukan operasi pembagian bilangan cacah.

2.5 Menentukan nilai yang belum diketahui dalam � sebuah kalimat matematika yang berkaitan dengan � operasi hitung bilangan cacah.

2.6 Mengidentifikasi dan menentukan pola bilangan � membesar dan mengecil yang melibatkan operasi � hitung bilangan cacah.

3 of 44

Penjumlahan bilangan lebih mudah diselesaikan dengan cara bersusun panjang atau bersusun pendek.

A. Penjumlahan Bilangan Cacah

1. Penjumlahan Tanpa Menyimpan

4 of 44

230 = 200 + 30 + 0

Cara bersusun panjang:

425 = 400 + 20 + 5

= 600 + 50 + 5

= 655

Setiap bilangan diurai sesuai nilai tempatnya.
Jumlahkan bilangan pada nilai tempat yang sama.

230 + 425 = . . . .

5 of 44

230

Cara bersusun pendek

425

655

Jadi, 230 + 425 = 655.

Puluhan + puluhan, 3 + 2 = 5.

Ratusan + ratusan, 2 + 4 = 6.

Susun bilangan yang akan dijumlah ke bawah.
Jumlahkan bilangan pada nilai tempat yang sama.
Jumlahkan mulai dari angka satuan.

Satuan + satuan, 0 + 5 = 5.

6 of 44

325 = 300 + 20 + 5

Cara bersusun panjang:

317 = 300 + 10 + 7

= 600 +

= 600 + 30 + 10 + 2

Uraikan bilangan sesuai nilai tempatnya.
Jumlahkan bilangan pada nilai tempat yang sama.
Jumlahkan kembali untuk mendapatkan hasil akhir.

325 + 317 = . . . .

= 600 + 40 + 2

= 642

30 +

2. Penjumlahan dengan Menyimpan

7 of 44

325

Cara bersusun pendek

317

Jadi, 325 + 317 = 642.

Jumlahkan angka satuan, 5 + 7 = 12 (tulis 2 satuan, simpan 1 puluhan).
Jumlahkan angka puluhan, 1 + 2 + 1 = 4 (tulis 4 puluhan).
Jumlahkan angka ratusan, 3 + 3 = 6 (tulis 6 ratusan).

8 of 44

Pengurangan bilangan juga lebih mudah diselesaikan dengan cara bersusun panjang atau bersusun pendek.

A. Pengurangan Bilangan Cacah

1. Pengurangan Tanpa Meminjam

9 of 44

758 = 700 + 50 + 8

Cara bersusun panjang:

325 = 300 + 20 + 5

= 400 + 30 + 3

= 433

–

Uraikan bilangan sesuai nilai tempatnya.
Lakukan pengurangan pada nilai tempat yang sama.

758 – 325 = . . . .

10 of 44

758

Cara bersusun pendek

325

433

–

Jadi, 758 – 325 = 433.

Puluhan + puluhan, 5 – 2 = 3.

Ratusan + ratusan, 7 – 3 = 4.

Susun bilangan yang akan dikurang ke bawah.
Kurangkan bilangan pada nilai tempat yang sama.
Kurangkan mulai dari angka satuan.

Satuan + satuan, 8 – 5 = 3.

11 of 44

735 = 700 + 30 + 5

Cara bersusun panjang:

419 = 400 + 10 + 9

700 + 20 + (10 + 5)

400 + 10 + 9

–

Karena 5 tidak dapat dikurangi 9, maka pinjam 1 puluhan dari 3 puluhan.
Setelah itu, tambahkan dengan 5 satuan sehingga diperoleh 15.
Angka 3 puluhan berkurang menjadi 2 puluhan.

735 – 419 = . . . .

= 300 + 10 + 6

= 316

–

2. Pengurangan dengan Meminjam

12 of 44

735

Cara bersusun pendek

419

–

Jadi, 735 – 419 = 316.

Kurangkan angka satuan, 5 < 9. Jadi, pinjam 1 puluhan, 15 – 9 = 6 (tulis 6 satuan).
Kurangkan angka puluhan, (3 – 1) – 1 = 2 – 1 = 1. (tulis 1 puluhan).
Kurangkan angka ratusan, 7 – 4 = 3 (tulis 3 ratusan).

13 of 44

C. Menyelesaikan Soal Cerita Penjumlahan � dan Pengurangan

Ibu membeli 1.500 gram tepung terigu. Sebelumnya, ibu masih memiliki persediaan 1.250 gram tepung terigu. Berapa banyak tepung terigu ibu sekarang?

14 of 44

Penyelesaian:

Tepung terigu yang dibeli = 1.500 gram.

Tepung terigu sebelumnya = 1.250 gram.

Banyak tepung terigu sekarang:

1.500

1.250

2.750

Jadi, tepung terigu ibu sekarang sebanyak 2.750 gram.

15 of 44

Pola Bilangan

Pola bilangan bertambah �urutan bilangan disusun semakin membesar secara teratur.
Pola bilangan berkurang �urutan bilangan disusun semakin mengecil secara teratur.

D. Pola Gambar dan Pola Bilangan

16 of 44

1 manik

Perhatikan gambar berikut.

2 manik

3 manik

4 manik

+ 1

17 of 44

Banyak manik membentuk pola bilangan bertambah 1. gambar selanjutnya pada pola tersebut adalah 5 manik.

Jadi, bilangan 1, 2, 3, 4, 5 membentuk pola bilangan bertambah 1.

18 of 44

2 jeruk

Perhatikan pola berikut.

4 jeruk

6 jeruk

8 jeruk

+ 2

19 of 44

Banyak jeruk pada gambar tersebut membentuk pola bilangan bertambah 2.

Jadi, pola bilangan 2, 4, 6, 8 membentuk pola bilangan bertambah 2.

20 of 44

8 donat

Perhatikan pola berikut.

6 donat

4 donat

2 donat

– 2

21 of 44

Banyak donat pada gambar tersebut membentuk pola bilangan berkurang 2.

Jadi, pola bilangan 8, 6, 4, 2 membentuk pola bilangan berkurang 2.

22 of 44

Perkalian suatu bilangan dapat dinyatakan sebagai penjumlahan berulang dari bilangan tersebut.

E. Pengurangan Bilangan Cacah

1. Perkalian sebagai Penjumlahan Berulang

23 of 44

Perhatikan contoh berikut.

5 × 3 = . . . .

Penjumlahan bilangan 3 sebanyak 5 kali.

24 of 44

Terdapat 5 piring masing-masing berisi 3 donat.

Dapat ditulis:

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 × 3 = 15

Jadi, jumlah donat seluruhnya ada 15 donat.

25 of 44

Perkalian tersebut juga dapat digambarkan �pada garis bilangan seperti berikut.

+ 5

Jadi, 5 + 5 + 5 + 5 = 4 × 5 = 20.

26 of 44

Perkalian dengan bilangan yang lebih besar, hasilnya lebih mudah ditentukan dengan cara bersusun pajang atau bersusun pendek.

2. Perkalian dengan Cara Bersusun

27 of 44

Cara bersusun panjang:

150

32 = 30 + 2. Kalikan setiap bilangan dengan 5.
2 × 5 = 32.
30 × 5 = 150.
Setelah itu, jumlahkan.

10 + 150 = 160.

32 × 5 = . . . .

160

28 of 44

Cara bersusun pendek

160

Jadi, 32 × 5 = 160.

2 × 5 = 10, tulis 0 simpan 1 puluhan.

3 × 5 = 15, 15 + 1 (simpanan) = 16. Tulis 16.

29 of 44

Pembagian dapat dinyatakan sebagai pengurangan berulang sampai habis.

F. Pembagian Bilangan Cacah

1. Pembagian sebagai Pengurangan Berulang

30 of 44

Perhatikan contoh berikut.

20 : 4 = . . . .

Ada 5 kali pengambilan donat secara berulang sampai habis.

31 of 44

20 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 = 0

20 : 4 = 5

5 kali pengurangan sampai habis.

Jadi, ada 5 donat di setiap piring.

32 of 44

Pembagian bilangan dua angka atau lebih akan lebih mudah ditentukan hasilnya dengan cara bersusun.

2. Pembagian dengan Cara Bersusun

33 of 44

Penyelesaian:

7 : 3 = 2 sisa 1. Tulis 2 di tempat hasil pembagian. Turunkan 1 puluhan dan digabung dengan 5 satuan.
Bagi 15 dengan 3, 15 : 3 = 5. Tulis 5 di tempat hasil pembagian.
Setelah sisanya = 0, pembagian selesai.

72 : 6 = . . . .

–

34 of 44

G. Menyelesaikan Soal Cerita Perkalian dan Pembagian

Setiap 1 loyang kue bolu memerlukan 5 butir telur. Seorang pedagang akan membuat 12 loyang kue untuk dijual. Berapa butir telur yang diperlukan untuk membuat kue tersebut?

35 of 44

Penyelesaian:

Satu loyang kue = 5 butir telur.

Telur untuk 12 loyang kue.

Jadi, banyak telur yang diperlukan pedagang tersebut adalah 60 butir.

36 of 44

Koperasi sekolah dapat menjual �60 batang pensil dalam 5 hari. �Berapa pensil rata-rata dapat terjual dalam sehari?

37 of 44

Penyelesaian:

Banyak pensil terjual dalam 5 hari �= 60 batang.

Banyak pensil yang terjual dalam 1 hari?

Jadi, rata-rata banyak pensil yang terjual setiap harinya adalah 12 batang.

–

38 of 44

Langkah menyelesaikan operasi hitung campuran:

Jika terdapat tanda kurung, kerjakan operasi dalam tanda kurung terlebih dahulu.
Operasi perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan dan pengurangan.

H. Operasi Hitung Campuran

39 of 44

Langkah menyelesaikan operasi hitung campuran:

Operasi penjumlahan dan pengurangan setara sehingga operasi hitung dikerjakan urut dari kiri.
Operasi perkalian dan pembagian setara sehingga dikerjakan urut dari kiri.

40 of 44

Perhatikan contoh berikut.

Operasi hitung di dalam tanda kurung dikerjakan lebih dahulu.

10 + (30 – 15) : 5 = . . . .

10 + 15 : 5 = . . . .

10 + 3 = 13

41 of 44

125

325

200

Jadi, pasangan bilangan yang jumlahnya 325adalah 125 dan 200.
Dapat ditulis, 325 = 125 + 200.

F. Menyatakan Suatu Bilangan sebagai Hasil � Operasi Hitung Dua Bilangan Cacah

Menyatakan Suatu Bilangan sebagai �Jumlah dan Selisih Dua Bilangan Cacah

42 of 44

Perhatikan contoh berikut.

261

175

–

Jadi, pasangan bilangan yang selisihnya 175 adalah 261 dan 86.
Dapat ditulis, 175 = 261 – 86.

43 of 44

108

Jadi, pasangan bilangan dengan hasil kali 108 adalah 6 dan 18.
Dapat ditulis, 108 = 6 × 18.

Menyatakan Suatu Bilangan Sebagai Hasil Kali �dan Hasil Bagi Dua Bilangan Cacah

44 of 44

Perhatikan contoh berikut.

Jadi, pasangan bilangan dengan hasil bagi 12 adalah 60 dan 5.
Dapat ditulis, 12 = 60 : 5.