Ο ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΙ ΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΓΗΣ

Η εποχή που έζησε ο Ερατοσθένης

Στα ελληνιστικά χρόνια με πρωτεργάτες τον Αρχιμήδη , τον Ήρωνα , τον Ιππία , τον Πτωλεμαίο κ.α χρησιμοποιείται η γεωμετρία σε μηχανικές κατασκευές και έχουμε ένα τεχνολογικό θαύμα εκείνη την εποχή. Κατασκευάζεται η πρώτη ατμομηχανή από τον Ηρωνα , οι πολιορκητικές μηχανές από τον Αρχιμήδη , αστρολάβος από τον Πτολεμαίο κ.α.

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΟΧΗ

Αρχιμήδης

Ευκλείδης

Ερατοσθένης

Ο μοχλός του Αρχιμήδη» «Οι δαγκάνες του Αρχιμήδη».

Η πρώτη ατμομηχανή του Ήρωνα

Ο Ήρωνας ο Αλεξανδρεύς φημίζεται για τη κατασκευή ποικίλων μηχανών.Είναι η εποχή των ελληνιστικών μαθηματικών που παρατηρείται μια στροφή στην σύνδεση της γεωμετρίας με τη μηχανική. Απομακρυνόμαστε από τον θεωρητικό προσανατολισμό των μαθηματικών ιδεών όπως τις θεωρούσε ο Πλάτων. Ο Ήρων στα έργα του (Μηχανικά , Αυτόματα , Περί διόπτρας , Βελοποιικά , Πνευματικά) περιγράφει μηχανές για διάφορους σκοπούς : ανύψωση βαρών , μεγένθυνση τρισδιάστατων αντικειμένων , κόψιμο χοντρών ξύλων, στήριξη στέγης ,δημιουργία κουκλοθέατρου, σβήσιμο φωτιάς με υδραντλία , παραγωγή μουσικής.Ο κρυφός μηχανισμός κουκλοθέατρου κατασκευάζεται βάσει της στερεομετρίας .

Ο ΑΣΤΡΟΛΑΒΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ

• Στα 1901 Έλληνες σφουγγαράδες ανακάλυψαν ένα ναυάγιο ρωμαϊκής εποχής κοντά στο νησί των Αντικυθήρων. Αρκετά αργότερα ανασύρθηκαν επιπλέον ευρήματα από εκείνο το ναυάγιο από τον γνωστό Γάλλο ερευνητή Ζακ Υβ Κουστώ. Ένα από τα ευρήματα ήταν ο αστρολάβος των Αντικυθήρων. Εμπεριστατωμένες έρευνες έδειξαν ότι η κατασκευή του ανάγεται στα 80 π.Χ. Βρήκαν επίσης με χρήση ακτίνων Χ και Γ ένα πολύπλοκο μηχανισμό εντελώς απροσδόκητο για εκείνη την εποχή.
• Ο μηχανισμός αυτός έχει πολλά κυκλικά γρανάζια τοποθετημένα με τρόπο ώστε να προσομοιώνουν την κίνηση κάποιων πλανητών. Υπήρχαν 27 γρανάζια και στο μπροστινό μέρος ομόκεντροι κύκλοι με ενδείξεις ημερομηνίας σε σχέση με τη θέση του ήλιου και σε σχέση με τη θέση της σελήνης. Οι υπολογισμοί αυτών των ενδείξεων χρειάζονται δεκαδικοί αριθμοί με 6 δεκαδικά ψηφία. Ο μηχανισμός επέτρεπε τον συσχετισμό των συνοδικών δεδομένων με τα αστρικά.
• Μοιάζει περισσότερο με αστρονομικό υπολογιστή παρά για απλό αστρολάβο. Τίποτα ανάλογο δεν ξανασυναντάμε σε οποιαδήποτε μηχανική κατασκευή μέχρι το 19^ο αιώνα! Αποδίδεται στην μεγαλοφυΐα του Αρχιμήδη.

Από προσομοιωμένη κατασκευή του μηχανισμού των Αντικυθήρων από τον καθηγητή κύριο Κώστα Κοτσανά και εκτίθεται στο Μουσείο Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας στο Κατάκολο υπό την αιγίδα του δήμου Πύργου στην Πελοπόννησο.

• Ένας από τους ευφυέστερους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς ήταν ο Ερατοσθένης. Έζησε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου το 240 π.Χ την εποχή της ελληνιστικής αυτοκρατορίας. Τοποθετήθηκε επικεφαλής στη φημισμένη βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας.

Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ

Η ΖΩΉ ΤΟΥ

ο Ερατοσθένης ήταν Αρχαίος Έλληνας μαθηματικός , γεωγράφος , ιστορικός και φιλόλογος. Γεννήθηκε στην Κυρήνη (στη σημερινή Λιβύη), έζησε, εργάστηκε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια, πρωτεύουσα της πτολεμαϊκής Αιγύπτου.

Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια. Το236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο Γ΄ βιβλιοθηκάριος της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, διαδεχόμενος τον Ζηνόδοτο. Από το 234 π.Χ και επί περίπου 40 χρόνια διετέλεσε υπεύθυνος της περίφημης αυτής βιβλιοθήκης και δίδαξε στο Μουσείο της.

Με τον όρο Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας εννοείται η αρχαία βιβλιοθήκη της πόλης της Αλεξάνδρειας στην Αίγυπτο, η οποία ιδρύθηκε στην Ελληνιστική εποχή επί διακυβέρνησης Πτολεμαίου Α΄, με την παρότρυνση του Δημήτριου Φαληρέα, και έγινε το εκδοτικό κέντρο του τότε γνωστού κόσμου, υπερσκελίζοντας ως προς τον πλούτο των χειρογράφων της κάθε άλλη γνωστή βιβλιοθήκη της εποχής της και του παρελθόντος. Ο Δημήτριος ώθησε τον Πτολεμαίο να συγκεντρώσει μια συλλογή βιβλίων για τη βασιλεία και τη διακυβέρνηση και επιπλέον να μαζέψει βιβλία από όλους τους λαούς του κόσμου. Οι χώροι στους οποίους στεγάζονταν και ταξινομούνταν οι πάπυροι βρίσκονταν είτε στις εξωτερικές αίθουσες ή στη Μεγάλη Αίθουσα. Οι πάπυροι ταξινομούνταν πάνω σε σχάρες ειδικά κατασκευασμένες για αυτό το σκοπό και οι καλύτεροι από αυτούς ήταν τυλιγμένοι σε λινό ή δερμάτινο κάλυμμα. Ο Καλίμαχος κατέγραψε 400.000 μικτούς παπύρους και 90.000 αμιγείς. Όπως είναι φυσικό η συσσώρευση της γνώσης στην Βιβλιοθήκη είχε ως αποτέλεσμα και την άνθηση των επιστημών. 

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑΣ

ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ

Γύρω στο 225 π.χ εφηύρε τον σφαιρικό αστρολάβο, που τον χρησιμοποιούσαν ευρέως μέχρι τον 18^ο αιώνα

Ήταν ο πρώτος που υποστήριξε ότι η Γη είναι μια σφαίρα που βρίσκεται στο κέντρο του Σύμπαντος, το οποίο περιστρέφεται με συχνότητα εικοσιτεσσάρων ωρών. Επινόησε επίσης το σύστημα των γεωγραφικών παραλλήλων. 

Ένα από τα πιο σημαντικά πειράματα που πραγματοποιήθηκε στην ιστορία της ανθρωπότητας ήταν η μέτρηση της περιμέτρου της γης  τον 3 π.Χ. αιώνα από τον Ερατοσθένη

Έφτιαξε έναν κατάλογο 44 αστερισμών, ενώ παράλληλα καταχώρησε σε έναν άλλο κατάλογο 475 απλανείς αστέρες

ΤΟ ΠΕΊΡΑΜΑ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΈΝΗ

Ένα από τα 10 ευφυέστερα πειράματα στην Ιστορία των επιστημών με το οποίο ο Ερατοσθένης απέδειξε τη σφαιρικότητα της γης και υπολόγισε την περίμετρό της.

Ας ακολουθήσουμε τη σκέψη και τα βήματα του μεγάλου μαθηματικού Ερατοσθένη με οδηγό το βιβλίο «Μαθημαγικά» του Τζόνι Μπολ»

Με τη βοήθεια του Τζόνι Μπολ, πάρε κι εσύ μέρος σε μια διασκεδαστική και γεμάτη δράση περιπέτεια, καθώς θα διηγείται την ξεχωριστή ιστορία των μαθηματικών, από τους αρχαίους σοφούς έως τον κόσμο της σύγχρονης επιστήμης. Είναι ένας υπέροχος, μαγικός τρόπος για να ανακαλύψεις πως λειτουργούν τα πάντα γύρω μας

• Μια μέρα ο Ερατοσθένης διάβασε μια εκπληκτική ιστορία. Κάπου στα νότια στην πόλη Συήνη ( σημερινό Ασουάν) υπήρχε ένα πολύ περίεργο πηγάδι. Κάθε χρονιά , το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου και μόνο τότε , μια δέσμη ηλιακού φωτός έπεφτε κατακόρυφα στο πηγάδι , καθρεφτιζόταν στα νερά του και γύρναγε στην επιφάνεια. Ο Ερατοσθένης κατάλαβε ότι οι ακτίνες του ήλιου εκείνη τη στιγμή έπεφταν ακριβώς κάθετα προς το έδαφος χωρίς να αφήνουν καν σκιά!

Συήνη

Αλεξάνδρεια

Στο πηγάδι της Συήνης.

Στην Αλεξάνδρεια.

Στην Συήνη οι ακτίνες του ήλιου πέφτουν κατακόρυφα.

Στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του ήλιου σχηματίζουν γωνία 7,2º με την κατακόρυφο.

• Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι οι ακτίνες του ήλιου είναι παράλληλες μεταξύ τους. Επίσης κατάλαβε ότι η διαφορά της γωνίας τους με το έδαφος οφείλεται στην καμπυλότητα της γης. Συμπέρανε δηλαδή ότι το σχήμα της γης είναι σφαιρικό.

• φ = 7,2º είναι και η επίκεντρη γωνία.( ως εντός εναλλάξ από την παραλληλία των ακτίνων της γης) Επειδή οι 7,2º είναι το 1/ 50 του κύκλου ( των 360º ) , άρα η απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης είναι το 1/50 του συνολικού μήκους της γης, επειδή η απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης είναι 800Km έχουμε :
• Mήκος της γης = 800 Χ 50 = 40.000Km.

Ουσιαστικά ισχύει τα παρακάτω ποσά είναι ανάλογα :

​

​

​

​

​

Άρα :

​

​

​