ESTADISTICA INFERENCIAL

• Actividad: Los estudiantes comparten con el docente las dudas que hubieran existido en la sesión anterior.
• El estudiante responde con atención sobre los conocimientos que tiene sobre el Análisis de los Componentes de Variabilidad del Modelo de Regresión?

Inicio

INICIO (10min)

SABERES PREVIOS

ANALISIS DE REGRESION LINEAL

Conoces para que sirve el Análisis de la Varianza en un Modelo de Regresión ?

​

• Actividad: El estudiante escucha el logro de la sesión.

​

Utilidad

UTILIDAD (5min)

Principio pedagógico: Aprendizaje Autónomo

LOGRO DE SESION

Al finalizar la sesión los estudiantes aplican los conceptos de análisis de varianza para poder analizar el modelo de regresión estimado con el fin de poder aplicarlo en situaciones del campo de la ingeniería y las ciencias.

• Actividad: A continuación el estudiante va revisar los conceptos básicos correspondientes a Análisis de Varianza del Modelo de Regresión Lineal estimado, y se van a resolver ejercicios para poder desarrollar los conceptos revisados en clase.

Transformación

TRANSFORMACIÓN (60 min)

Principio pedagógico: Aprendizaje autónomo y Aprendizaje colaborativo.

​

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Análisis de varianza

Consiste en descomponer la variabilidad de la variable dependiente (Y) en variabilidad explicada por el modelo (Regresión) más variabilidad no explicada (error). Bajo la hipótesis de que existe una relación lineal entre la variable respuesta y la regresora, se quiere realizar el siguiente contraste de hipótesis.

(El modelo no es significativo)

(El modelo si es significativo)

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Residuos

​

En un modelo de regresión, los residuos o errores son las diferencias entre los verdaderos valores que toma la variable dependiente y los valores estimados. Se calculan por tanto mediante:

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Estadístico de prueba

Cuadro ANOVA

Decisión

Paso1:

Paso2:

Paso3:

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Se cuenta con información de una muestra de 10 fondos de inversión, respecto a su rentabilidad porcentual para un periodo de doce meses y el activo total (en millones $). Los datos se presentan en la siguiente tabla.

Pruebe con un nivel de significancia de 5%, si existe la relación lineal entre el activo total y la rentabilidad (Anva).

https://www.youtube.com/watch?v=0qkh8NJroos

​

https://www.youtube.com/watch?v=4_WO31Dapv0

​

Calcula los coeficiente de manera rápida!

Solución:

Trabajemos con 2 decimales!!

Ejercicio

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Promedio

Solución

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Estadístico

de prueba

Valor

tabla F

Paso1:

Paso2:

Cuadro ANOVA

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Región Crítica

Conclusión: Con un nivel de significancia del 5% se rechaza la Hipótesis nula. Por lo tanto se concluye que si existe relación lineal entre activo total y las rentabilidad.

Paso3:

Paso4:

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Compruebe sus resultados con el Microsoft Excel!!

https://www.youtube.com/watch?v=znzV1cyH5Gs

Gráfica de dispersión y modelo de regresión

https://www.youtube.com/watch?v=CopiWtO1-dE

​

Modelo de regresión y Anova

Nota: El valor crítico de F es el P-valor

INFORMACIÓN ADICIONAL

Software Estadístico y el P-value

Un valor p oscila entre 0 y 1. El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

“En años recientes, debido a la disponibilidad de los programas de cómputo (software), se proporciona con frecuencia información adicional relativa a la fuerza del rechazo”

INFORMACIÓN ADICIONAL

Ejemplo

Se rechaza Hipótesis nula

ESTIMACION DE LA VARIANZA

Para estimar la varianza de los errores, σ^2 , podemos utilizar:

que es el estimador máximo verosímil de σ^2, pero es un estimador sesgado.

​

Un estimador insesgado de σ^2 es la varianza residual,

ESTIMACION DE LA VARIANZA

Calcular la varianza residual con los datos del ejercicio anterior.

Ejercicio

ESTIMACION DE LA VARIANZA

Solución:

La varianza residual es:

Actividad:

• El estudiante responde en el chat sobre 2 principales preguntas del docente sobre su aprendizaje en la clase de hoy.

CIERRE (15 min)

Principio pedagógico: Aprendizaje autónomo.

Cierre

CIERRE

¿QUÉ HEMOS APRENDIDO?

1. ¿Cómo se prueba si existe linealidad entre X e Y?

​

• ¿Qué distribución se usa para realizar el cuadro Anova?