1 of 47

KUVVET SİSTEMLERİ

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

1

26.09.2025

F

F

W

P

P

2

(Video 2a) ,

(Video 2b)

2 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

2

26.09.2025

F

Kendi iyiliğin için bu konuyu iyi öğren dostum!

2.1 Konunun Önemi:

  • Kuvvet vektörel bir büyüklüktür.
  • Kuvvet Statik dersindeki en önemli kavramdır.
  • Vektörler için yapılan tüm işlemler kuvvetler için de yapılabilir.
  • Ayrıca kuvvetlerle yapılabilecek vektörel tanımlar ve işlemler vardır. Bunların öğrenilmesi dersin amaçları açısından çok önemlidir.
  • Bu bölümdeki işlemleri iyice kavramamız durumunda statik denge problemlerini çok daha rahat ve anlayarak çözebileceğiz.

2. Kuvvet Sistemleri

Şekil 2.1

Şekil 2.2

3 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

3

26.09.2025

1- Dış Etki: Kuvvetin dış etkisi (external effect) cismi hareket ettirmeye çalışmaktır.

Bir cismin üzerine uygulanan kuvvet, cisim üzerinde iki ayrı etki meydana getirir:

2.3 Kuvvetin Etkileri

2- İç Etki: Kuvvetlerin iç etkisi (internal effect) ise gerilme ve şekil değiştirmeler oluşturarak cismi deforme etmeye ve hasar vermeye zorlamaktır. Bu özellikle dengelenmiş kuvvet sistemlerinde daha belirgin ortaya çıkar. Gerilmelerin ve şekil değiştirmelerin hesabı ise Mukavemet dersinin konusudur.

  • Kuvvet, bir cisme dışarıdan uygulanan ve onu harekete zorlayan etkidir.
  • Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür.

2.2 Kuvvet Nedir?

Kuvvet dengelenmiş ise cisim durağandır (veya sabit hızla hareket eder) ve dengeyi sağlayan diğer kuvvetlerin hesabı Statik dersinin konusudur. (Kuvvet dengelenmemiş ise cisim ivmeli hareket eder ki, bu durumda hareket dinamik dersi kapsamında incelenir.)

2. Kuvvet Sistemleri

Şekil 2.3

4 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

4

26.09.2025

a-) Etki ettiği alana göre: Eğer kuvvetin uygulandığı alanın boyutları tüm cismin boyutlarıyla karşılaştırıldığında çok küçük ise kuvvete “tekil kuvvet” (concentrated force) adı verilir. Eğer kuvvetin uygulandığı alan ihmal edilemeyecek kadar geniş ise “yayılı yük” (distributed load) adını alır.

Tekil Kuvvet

2.4 Kuvvetlerin Sınıflandırılması

2. Kuvvet Sistemleri

Yayılı Kuvvet

Şekil 2.4

Şekil 2.5

5 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

5

26.09.2025

b-) Uygulama Şekillerine Göre:

2. Kuvvet Sistemleri

Eşnoktasal (concurrent) kuvvetler

Paralel Kuvvetler

Eşdüzlemsel (coplanar) kuvvetler

Eşdoğrusal(colinear) kuvvetler

Uzantıları aynı noktada birleşen kuvvetlerdir.

Aynı düzlemde olmamasına rağmen Birbirlerine paralel olan kuvvetlerdir.

Doğrultuları farklı olmasına rağmen aynı düzlemde yer alan kuvvetlerdir.

Aynı doğrultu üzerinde yer alan kuvvetlerdir.

Şekil 2.6

Şekil 2.7

Şekil 2.8

Şekil 2.9

6 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

6

26.09.2025

c-) Temas ve Sürtünme Kuvvetleri

2. Kuvvet Sistemleri

Temas eden iki cismi göz önüne alalım:

 

 

 

 

 

 

 

 

7. konuda sürtünme kavramı detaylıca anlatılacak ve örnekler çözülecektir.

Şekil 2.10

(a)

(b)

7 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

7

26.09.2025

  • İp, halat ve kablolardaki kuvvetler her zaman için kendi doğrultuları boyunca ve göz önüne alınan cisimden uzaklaşır yönde gösterilir.
  • Ağırlıkları ihmal edilmezse, uygulama noktasındaki teğet yönündedirler.
  • Yalnız gergin olduklarında kuvvet uygularlar.
  • İpler ve Kablolar Sadece Çeki yükü taşırlar.

Ağır Kablo

d-) İp ve Kablolardaki kuvvetler

Hafif Kablo (Ağırlığı ihmal edilir.)

2. Kuvvet Sistemleri

Şekil 2.11

Şekil 2.12

8 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

8

26.09.2025

Kasnaklar, ip veya kayışların yönlerini değiştirmek ve az bir girdi kuvveti ile yüksek çıktı kuvveti elde etmek için kullanılan oluklu silindirlerdir. Sürtünmesiz durumda kasnağa bağlı kayışın her iki ucundaki gerginlik kuvvetleri birbirine eşittir.

e-) Kasnaklardaki Kuvvetler

kasnak

Sürtünmesiz

kasnakta

2. Kuvvet Sistemleri

Şekil 2.13

9 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

9

26.09.2025

Yay kuvvetleri ;

  • Yayın uzamasına bağlı olarak artar,
  • Her zaman yay doğrultusundadır,
  • Yayı orijinal konumuna döndürmeye çalışacak yöndedir.

f-) Yaylardaki Kuvvetler

2. Kuvvet Sistemleri

 

 

 

Şekil 2.14

(a)

(b)

10 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

10

26.09.2025

2.5 Bir Kuvvetin Üç Boyutta Vektörel Tanımlanması

a-) Kuvvetin doğrultusu iki açıyla verilmiş ise;

2. Kuvvet Sistemleri

 

 

 

 

 

(2.1.a)

(2.1.b)

(2.1.c)

(2.1.d)

(2.2)

(2.3)

Şekil 2.15

11 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

11

26.09.2025

b-) Kuvvetin etkime doğrultusu üzerinde iki noktanın koordinatları verilmiş ise;

 

Anlamadınsa

örnek 1.3 ü bi incele.

2. Kuvvet Sistemleri

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.10)

(1.11)

(1.12)

(2.4.a)

(2.4.b)

Şekil 2.16

12 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

12

26.09.2025

2.6 Kuvvetin Döndürme Etkisi: MOMENT

  • Bir kuvvet bir cismi ötelemeye zorladığı gibi döndürmeye de zorlar.
  • Bu döndürme etkisine moment denir.
  • Moment vektörel bir büyüklüktür.
  • Doğrultusu dönme düzlemine diktir.
  • Yönü sağ el kaidesi ile bulunur.

2. Kuvvet Sistemleri

 

F

(ileride açıklanacaktır.)

Şekil 2.17

13 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

13

26.09.2025

  • Size en yakın kapıya gidin..
  • Kapıyı sonuna kadar açın..
  • Şimdi kapıyı;
  • 1-Menteşelere en yakın yerden iterek kapatmaya çalışın,
  • 2-Ortasından iterek kapatmaya çalışın,
  • 3-En ucundan iterek kapatmaya çalışın.
  • Hangisinde zorlandınız?
  • Tabi ki menteşelere en yakın yerden ittiğinizde zorlandınız.Belki de kapatamadınız.Nedenini düşünün..

a- Momentin etkisini hissedin.

2. Kuvvet Sistemleri

  • Kapının kapanması itme kuvvetinin döndürme etkisi ile yani momentle ilgilidir.
  • Kapanması için itme kuvvetinizin oluşturacağı moment belli bir şiddeti aşmalıdır.
  • Momentin şiddeti ise kuvvet (F) ve kuvvet kolu (d) ile doğru orantılıdır.
  • Kuvvet kolu (d) , kuvvetin dönme eksenine olan dik uzaklığıdır.
  • Bu durumda.. Momentin şiddeti = Kuvvet x Kuvvet kolu… yani … M = Fd … olarak tanımlanır.
  • Dönme ekseninden (menteşelerden) ne kadar uzaksanız aynı moment için o kadar daha az kuvvet uygularsınız. Çünkü kuvvet kolu «d» artmıştır. Aynı M için daha düşük F yeterlidir. Bu ise sizin daha az kuvvet uygulamanız ve daha az zorlanmanız anlamına gelir.

Şekil 2.18

14 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

14

26.09.2025

2. Kuvvet Sistemleri

15 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

15

26.09.2025

2.7 Bir kuvvetin bir noktaya göre momenti (önemli)

Bir kuvvetin bir noktaya göre momenti, moment alınan noktadan kuvvet hattı üzerindeki herhangi bir noktaya çizilen konum vektörü ile kuvvetin vektörel çarpımına eşittir.

Yandaki şekle göre; CD hattı üzerindeki F kuvvetinin A noktasına göre momenti şu şekilde bulunur:

 

Moment alınan

nokta

Kuvvet hattı üzerindeki

herhangi bir nokta

Kuvvet

 

P.N. 2.4 ) Dik uzaklık (d) ile F İn şiddetini çarparsak sadece Momentin şiddetini elde ederiz (M=Fd). Ancak vektörel çarpım yaparsak bu işleme gerek yoktur. Zira momentin vektörel ifadesi belli olunca, şiddeti de hesaplanabilir.

 

2. Kuvvet Sistemleri

 

Kuvvet hattı

α

A

B

 

d

 

 

.

.

 

k düzlemi

 

C

D

 

Şekil 2.19

(2.5)

16 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

16

26.09.2025

Tekrar ediyoruz: F kuvvetinin O noktasına göre momenti, Moment alınan noktadan (O) , kuvvet hattı üzerindeki herhangi bir noktaya (A,C,D veya E) çizilen konum vektörü ile kuvvetin vektörel çarpımına eşittir.

Momentin Şiddeti:

veya

şeklinde bulunduktan sonra,

 

Dik uzaklık biliniyorsa:

 

 

2. Kuvvet Sistemleri

Şiddeti:

 

 

 

Şekil 2.20

(2.6)

(2.7)

(2.8)

17 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

17

26.09.2025

2.8- Varignon Teoremi

Bu teorem şunu ifade eder: Bir kuvvetin bir noktaya göre momenti o kuvvetin bileşenlerinin aynı noktaya göre momentlerinin toplamına eşittir.

 

 

Dik uzaklıklar biliniyorsa, momentin şiddeti :

2. Kuvvet Sistemleri

(P’nin döndürme etkisinin, Q’nun kine göre ters yönde olması sebebiyle P'nin momenti negatif alınmıştır.)

 

Şekil 2.21

(2.9)

18 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

18

26.09.2025

Örnek 2.1:

Doğrultusu A(3,8,1) ve B(7,–4,4) noktalarından geçen, 130 N şiddetinde olan ve A dan B ye doğru yönlendirilmiş F kuvvetinin C(-1,1,1) noktasına göre momentini bulunuz.

2. Kuvvet Sistemleri

 

 

 

 

 

 

 

(video 2a, örnek 2a1)

Moment alınan nokta

Kuvvet hattı üzerindeki herhangi bir nokta

Çözüm:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Birim vektör:

Şekil 2.22

19 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

19

26.09.2025

2. Kuvvet Sistemleri

Soru 2.1 (*)

y-z düzlemine paralel olan 110kN’luk kuvvetin O noktasına göre momentini vektörel olarak hesaplayınız.

(video 2a, örnek 2a2)

 

Cevap:

Şekil 2.23

20 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

20

26.09.2025

2.9 Bir Kuvvetin Bir Eksene Göre Momenti

Bir kuvvetin bir eksene göre momenti: O kuvvetin eksen üzerindeki bir noktaya göre momentinin eksene göre izdüşümüdür.

  • Kuvvetin doğrultusunun uzantısı eksenle çakışırsa, kuvvetin o eksene göre momenti sıfırdır.
  • Bu işlem 3 boyutlu bazı problemlerde çok işe yarar. Soruda sorulmamış kuvvetleri işlemlere katmamamızı ve sorulan bir kuvveti tek işlemle doğrudan bulmamızı sağlar. İleride örnek verilecektir.

2. Kuvvet Sistemleri

Δ

 

Mesela F kuvvetinin Δ eksenine göre momentini arıyoruz. İşlem adımlarımız şöyle olmalı:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 2.24

(eq.2.5)

(2.10)

(2.11)

21 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

21

26.09.2025

 

O(0,0,0); A(0,3,12); B (5,,4,0); C (-3,5,4)

 

 

 

F yönündeki birim vektör:

Örnek 2.2

(Video 2b, örnek 2b.1)

Şekildeki direğe bağlı BA ipine F= 4 kN luk kuvvet uygulanmıştır. F kuvvetinin OC eksenine göre momentini bulunuz.

Önce eksen üzerindeki herhangi bir nokta olan O noktasına göre moment alalım:

Çözüm:

 

2. Kuvvet Sistemleri

Şekil 2.25

22 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

22

26.09.2025

 

 

 

 

 

 

 

θ =39.530

=(-14.72)x(-0.42)+18.4x0.71+ (-4.56)x(0.56)

 

OC yönündeki birim vektör:

OC eksenine göre momentin şiddeti: (skaler çarpımla bulunur.)

OC eksenine göre moment vektörü:

O

 

C

θ

 

 

 

2. Kuvvet Sistemleri

Şekil 2.26

23 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

23

26.09.2025

Soru 2.3 (*)

 

2. Kuvvet Sistemleri

Cevaplar:

 

a-)

b-)

 

;

Şekil 2.27

24 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

24

26.09.2025

2.10 Kuvvet Çifti : Kupl

Bir cisim üzerindeki döndürme etkisi eğer, eşit şiddette, zıt yönde ve birbirine paralel iki kuvvetten kaynaklanıyorsa bu kuvvetler bir kupl (kuvvet çifti) oluşturur denir.

Büyük bir vanayı açarken veya kapatırken iki elimizle bir kupl oluştururuz.

Bir kuplun momenti; kuvvetlerin herbirisinin orta noktaya göre momentlerinin toplamıdır.

Örn: Vana yarıçapı r ise kupl momenti:

M = Fr + Fr = 2Fr olur.

Direksiyona kupl uygulamayan dikkatsiz bir şoför..

2. Kuvvet Sistemleri

F

F

r

M

Şekil 2.28

Şekil 2.29

25 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

25

26.09.2025

Bir kuvvet bir noktadan diğer noktaya momenti ile birlikte taşınır.

Bu şekilde döndürme etkisi de korunmuş olur.

Bir moment, bir noktadan diğer noktaya aynen taşınır.

Çünkü etkisi kaybolmaz.

2.11 Bir kuvvetin bir noktadan diğer noktaya taşınması:

2.12 Bir momentin bir noktadan diğer noktaya taşınması:

B den A’ya taşınan bir kuvvet

B den A’ya taşınan bir moment

Dikkat edilirse taşıma işleminde önemli olan kuvvet veya momentin cisme olan ötelenme veya döndürme etkisinin korunmasıdır.

2. Kuvvet Sistemleri

Şekil 2.30

Şekil 2.31

26 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

26

26.09.2025

2.13 Kuvvetler Sisteminin İndirgenmesi ve Bileşkeler

 

 

2. Kuvvet Sistemleri

 

(Tüm tekil kuvvetlerin vektörel toplamı)

(Tüm tekil kuvvetlerin indirgenen noktaya göre momentleri + Tekil momentler )

 

 

Şekil 2.32

(2.12)

(2.13)

27 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

27

26.09.2025

Bileşkenin tek başına bir cisme etkisi, bileşenlerin aynı anda uygulandığı etkiye eşit olur.

2. Kuvvet Sistemleri

Şekil 2.33

28 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

28

26.09.2025

Örnek 2.3:

Şekildeki kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz

2. Kuvvet Sistemleri

Çözüm: Sorunun farklı şekilde sorulması: O noktasında aynı etkiyi oluşturacak bir bileşke kuvvet ve bileşke moment bulunuz.

 

 

 

 

 

 

Şekil 2.34

Şekil 2.35

29 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

29

26.09.2025

Bileşke kuvvet:

Bileşke Moment:

2. Kuvvet Sistemleri

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 2.36

Şekil 2.37

30 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

30

26.09.2025

2.14 Vida kavramı:

Bir vidayı tornavida ile sıkarken 2 tür hareket ve yükü aynı anda uygularız.

1- Tornavidayı ekseni etrafında çeviririz. (Bu sırada vidaya moment uygulamış oluruz).

2- Aynı zamanda tornavidayı ekseni yönünde bastırırız. (Bu sırada vidaya bastırma kuvveti uygularız.)

 

Pozitif Kuvvet Vidası (Sıkma)

Negatif Kuvvet Vidası (Sökme)

2. Kuvvet Sistemleri

 

 

 

 

Şekil 2.38

Şekil 2.39

31 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

31

26.09.2025

veya

=

a-) Vida Oluşturma Durumunun Tespiti:

Eğer bir kuvvetler sistemi bir noktaya indirgendiği zaman, indirgenen noktadaki bileşke kuvvet ve bileşke moment aynı doğrultu üzerinde ise bunların bir vida oluşturduğu söylenir.

Soru-1: Bileşke kuvvet ve momentin vida oluşturup oluşturmadığını nasıl anlarız?

 

2. Kuvvet Sistemleri

Eğer her iki bileşke aynı doğrultu üzerinde iken hem de aynı yönde ise pozitif vida; aynı doğrultu üzerinde iken farklı yönlerde ise negatif vida oluştuğu söylenir.

Şekil 2.40

32 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

32

26.09.2025

b-) Vidaya İndirgenme Durumunun Tespiti:

 

Soru-2: Buna göre vidaya indirgeme şartı nedir?

 

Soru-3: M ‘in R’ye dik olup olmadığını nasıl anlarız.?

Cevap: M ve R nin skaler çarpımı sıfır ise birbirlerine diktir. Çünkü skaler çarpımda vektörlerin şiddetleri ve aralarındaki açının kosinüsü çarpılır. Açı 900 olursa kosinüsü sıfır olur (bknz: 1.10). Bu durumda vidaya indirgenemez.

 

ise birbirlerine diktirler. Vida oluşturmazlar ve Vidaya da indirgenemezler

2. Kuvvet Sistemleri

 

Bileşke kuvvet ve moment aynı doğrultu üzerinde değilse vida oluşturmazlar demiştik.

Şekil 2.41

33 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

33

26.09.2025

Özet olarak (Vidaya İndirgeme Durumu 2 Adımla tespit Edilir.)

 

2. Kuvvet Sistemleri

 

Ancak vidaya indirgeme ihtimalleri vardır. 2nci Adımda bu kontrol yapılır:

 

 

 

 

Dik bileşen hesabı:

 

Şekil 2.42

(2.14)

(2.15)

34 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

34

26.09.2025

Örnek 2.4 (2006 1vz. End.)

a-) Şekilde görülen kuvvet ve moment sistemini O noktasına indirgeyiniz. (M1 Momenti END düzlemindedir. F1 kuvveti ise CBND düzleminin ortasındaki K noktasından düzlem normali doğrultusunda uygulanmıştır.)

b-) İndirgenen sistemin bir vida teşkil edip etmediğini,

c-) Vida Teşkil etmiyorsa, vidaya indirgenip indirgenemeyeceğini kontrol ediniz.

d-) Vidaya indirgenebiliyorsa, indirgeyiniz.

2. Kuvvet Sistemleri

(Video 2b, örnek 2b.3)

Çözüm:

a-)

Öncelikle tüm kuvvet ve momentlerin vektörel ifadelerini sırasıyla bulmalıyız:

 

 

 

 

 

 

 

e-) F2 kuvvetinin OB ve OG eksenlerine göre momentlerini hesaplayınız.

 

 

 

 

 

 

Şekil 2.43

35 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

35

26.09.2025

 

 

 

 

 

 

2. Kuvvet Sistemleri

 

 

 

 

 

 

 

 

(-y yönünde olduğundan):

 

(Sağ El kuralını göre M1 momenti taralı alanın iç normali yönündedir. Bu yöndeki birim vektör):

 

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 2.44

36 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

36

26.09.2025

 

 

 

 

 

 

(Bileşke kuvvet):

2. Kuvvet Sistemleri

 

 

(Bileşke Moment):

 

b-) İndirgenen sistemin bir vida teşkil edip etmediğini kontrol edeceğiz:

olduğundan vida teşkil etmez.

 

 

 

Şekil 2.45

37 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

37

26.09.2025

d-) Vidaya indirgeyelim:

 

 

c-) Vidaya indirgenip indirgenemeyeceğini kontrol edelim:

 

 

 

 

2. Kuvvet Sistemleri

 

 

 

 

 

x

y

z

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

Şekil 2.46

38 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

38

26.09.2025

 

Soru 2.3

2. Kuvvet Sistemleri

(Video 2b, örnek 2b.2)

 

 

 

Şekil 2.47

39 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

39

26.09.2025

 

Soru 2.4(*)

2. Kuvvet Sistemleri

Şekildeki prizmatik elemana uygulanan iki kuvvet ve iki kuvvet çiftinden oluşan sistemi O noktasına indirgeyiniz. İndirgenen sistemin bir vida teşkil edip etmediğini kontrol ediniz. F1=20kN, F2 = 10kN, C1=8kNm (ADC), C2=5kNm (AOD)

Şekil 2.48

40 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

40

26.09.2025

Şekildeki üç kuvvetten oluşan sistemi,

a-) A noktasına indirgeyiniz.

b-) İndirgenen sistemin bir vida teşkil edip etmediğini kontrol ediniz.

c-) Vida teşkil etmiyor ise vidaya indirgenip indirgenemeyeceğini kontrol ediniz.

d-) Vidaya indirgenebiliyorsa, indirgeyiniz.

2. Kuvvet Sistemleri

Soru 2.5 (*)

Bazı Cevaplar:

 

a-)

 

d-)

 

Şekil 2.49

41 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

41

26.09.2025

Boş çalışma sayfası

42 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

42

26.09.2025

Soru 2.6

 

 

Cevap:

 

2. Kuvvet Sistemleri

Şekil 2.50

43 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

43

26.09.2025

A

Bir tamirci elindeki anahtara şekildeki gibi 50 N kuvvet uyguluyor ve civatayı sıkıyor. Bu kuvvetin A noktasına göre momentini vektörel olarak bulunuz.

2. Kuvvet Sistemleri

 

Soru 2.7

Şekil 2.51

44 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

44

26.09.2025

2. Kuvvet Sistemleri

Borulardan oluşturulmuş şekildeki yapıya uygulanan kuvvetleri ve momenti D noktasına indirgeyiniz.

 

 

Soru 2.8

Cevap:

Şekil 2.52

45 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

45

26.09.2025

Şekildeki piramite etki eden ve üç kuvvet ile momentten oluşan sistemi O noktasına indirgeyiniz. Koordinatlar metre cinsinden verilmiştir. C1 momenti BCD düzlemine, C2 momenti ise OAD düzlemine uygulanmıştır.

(F1=F2=50kN, C1=C2=20kNm.)

Soru 2.9

 

 

 

Şekil 2.53

46 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

46

26.09.2025

2. Kuvvet Sistemleri

Şekildeki elemana uygulanan iki kuvvet ve iki momentten oluşan sistemin O noktasında bir vidaya indirgenebileceğini gösteriniz ve indirgeyiniz.

 

 

 

Cevap:

Soru 2.10

Şekil 2.54

47 of 47

STATİK Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

47

26.09.2025

F1=10kN

F2=5kN

M1=15kNm

F1, F2 kuvvetlerinden ve M1 momentinden oluşan sistemi O noktasında bir vidaya indirgeniz. ( M1 momenti DBHG düzlemindedir.)

Soru 2.11

 

 

(Makine Müh. 2015- 1vize)

 

Cevap:

Vidaya indirgenebilir:

;

2. Kuvvet Sistemleri

Şekil 2.55