CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC
NGÀY HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H9.8).
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?
Em hãy nhắc lại tính chất cạnh huyền trong tam giác vuông.
CHƯƠNG IX. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC
BÀI 32: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Đoạn thẳng AM gọi là một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d.
Hoạt động. Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d
a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d
b) Em hãy giải thích vì sao AH < AM
Giải
KẾT LUẬN
Định lí:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ A đến d nên độ dài đoạn thẳng AH được gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d (H.9.9)
CHÚ Ý
Khi điểm A nằm trên đường thẳng d, người ta coi khoảng cách từ A đến d bằng 0.
LUYỆN TẬP
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2cm. M là một điểm trên cạnh BC như hình 9.10.
a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.
c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.
Giải
a) Đường vuông góc: AB
Đường xiên: AM
VẬN DỤNG
Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu:
Giải
THỬ THÁCH NHỎ
a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức nếu HM<HN thì AM< AN. Hãy chứng minh khẳng định nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.
b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?
Giải
LUYỆN TẬP
Bài 9.6 (Tr65)
Giải
Bài 9.7 (Tr65)
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong 4 đỉnh của hình vuông
a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C
b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD
Giải
a) Hai đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C.
b) Hai đỉnh C, A cách đều hai đường thẳng AB và AD
Đáp án
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Hết giờ
10s
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1
Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:
A. AH < BH B. AH < AB
C. AH > BH D. AH = BH
Đáp án
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Hết giờ
10s
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2
Cho ba điểm a, b, c thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA
A. MA < MB, MC > MB B. MA > MB, MC < MB
C. MA > MB. MC > MB D. MA < MB, MC < MB
Đáp án
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Hết giờ
10s
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
A. MA > MH B. HB < HC
C. MA = MB D. MC < MA
Đáp án
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Hết giờ
10s
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Hết giờ
10s
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5
Cho ΔABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD + CE và AB + AC?
Đáp án
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Hết giờ
10s
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 6
Cho ΔABC có CE và BD là đường vuông góc (E ∈ AB, D ∈ AC). So sánh BD + CE và 2BC?
VẬN DỤNG
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12)
Bài 9.8 (Tr65)
a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M đê độ dài AM nhỏ nhất.
b) Chứng minh răng với mọi điểm M thì AM < AB.
Giải
Giải
Giải
b) Cách 1:
Giải
b) Cách 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác). (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC. Gợi ý, so sánh MN với NB, NB với BC).
Bài 9.9 (Tr65)
Giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Ghi nhớ
kiến thức trong bài.
* Hoàn thành các bài tập trong SBT.
* Chuẩn bị trước
“ Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác”.
CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ THEO DÕI BÀI HỌC!