L’atome à plusieurs électrons

Pour un atome polyélectronique, la résolution de l’équation de schrödinger est impossible à cause du nombre d’interactions qui se manifestent.

I- Atome d’hélium (z=2)

Le cas le plus simple est l’He: 2 électrons et un noyau .

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• Pour résoudre cet équation, on adopte l'approximation des particules indépendantes :
• chaque électron est considéré comme s’il était tout seul autour du noyau, il se déplacera de façon indépendante des autres. Il est donc soumis au potentiel du noyau corrigé de la présence des autres électrons.

• La constante d’écran σ est calculée à l’aide des règles empiriques de Slater. L’effet d’écran d’un é d’un groupe j sur un autre é du groupe i est donné par :
• pour chaque é_j extérieur (j>i) σ_j=0,
• pour chaque éj du même groupe (j=i) σ_j=0,35, si j=i=1 alors σ₁=0,31,
• pour chaque éj intérieur (j<i) σ_j=1, par exception si l’électron i se trouve dans l’état s ou p et si Δn=1 alors
• σ_j= 0,85 (n nombre quantique principal).

• Les différents groupes de niveaux sont indiqués dans le tableau suivant:

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II- Diagramme énergétique

• Dans le cas des atomes plyélectroniques, un numéro atomique Z^* est associé à chacun des électrons

• III- Structure électronique des atomes
• La configuration électronique d’un atome est la répartition de ses Z électrons sur ses OA.
• Elle se base sur 3 règles fondamentales.
• Principe de stabilité maximum :
• on commence par remplir les niveaux d’énergie les plus bas possibles pour avoir la stabilité la plus grande.
• Ce remplissage suit la règle de Kechkowsky,
• Elle permet de peupler les sous-niveaux d’énergie E_n,l par ordre croissant.

• Les OA se remplissent par ordre croissant des valeurs de (n+l).
• Si 2 OA ont la même valeur pour (n+l) alors c’est celle qui a le n le plus petit qui est remplie la première.

• Principe d’exclusion de Pauli :
• Dans un atome, 2 électrons quelconques ne peuvent jamais avoir leurs 4 nombres quantiques identiques.
• Ils doivent être différents au moins par un nombre.
• Une OA ne peut contenir au maximum que 2 électrons de spin opposés (s=±1/2).
• Règle de Hund :
• Les électrons ont tendance à occuper toutes les OA de même énergie avant de s’apparier.

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• Exemples de configurations électroniques :
• He(Z=2) : 1s² C(Z=6) : 1s²2s²2p² = [He]2s²2p².
• Dans cette exemple, [He] : indique les électrons du cœur (internes) et 2s²2p² les électrons de valence.
• Ne(Z=10): 1s²2s²2p⁶ Na(Z=11): 1s²2s²2p⁶3s¹ = [Ne]3s¹
• Les électrons peuvent être représentés dans des cases quantiques,

• Exemple de Na :

• Les électrons de la couche de nombre n le plus élevé jouent le rôle principal dans les réactions chimiques.
• Ce sont eux qui participe à la formation des liaisons chimiques.
• Cette couche est appelée couche externe, ou périphérique ou couche de valence.