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数理論理学

第２回

Prolog プログラミング

​

© 加藤，高田，新出

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7.2節(p. 169)

簡単なプログラムによるProlog プログラミング

7.3節(p. 177)

一般的な確定節

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Prolog (Programing in logic)

  • 一階述語論理を基礎としたプログラミング言語。
  • 人工知能研究用言語の一つ。
  • 人間の思考過程をプログラムに反映できる。

1974年 マルセイユ大学　コルメラワにより開発

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Prolog (Programing in logic)

  • 一階述語論理を基礎としたプログラミング言語。

​

1974年 マルセイユ大学　コルメラワにより開発

本書を用いた講義の目的

​

Prolog の基礎である述語論理と

Prolog の動作原理である導出規則

の理解。

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「ひろしがまる子の親である」という関係

Ｐｒｏｌｏｇでは

parent(hiroshi, maruko).

parent(sumire, maruko).

male(hiroshi).

female(sumire).

female(maruko).

?- parent(X, maruko).

X = hiroshi

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準備作業とプログラムの作成

$ mkdir prolog

$ cd prolog

$ emacs sakurake.pl &

​

parent(hiroshi, maruko).

parent(sumire, maruko).

male(hiroshi).

female(sumire).

female(maruko).

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parent(tomozou, hiroshi).

parent(kotake, hiroshi).

parent(hiroshi, sakiko).

parent(sumire, sakiko).

parent(hiroshi, maruko).

parent(sumire, maruko).

male(tomozou).

male(hiroshi).

female(kotake).

female(sumire).

female(sakiko).

female(maruko).

child(X, Y) :- parent(Y, X).

mother(X, Y) :- parent(X, Y), female(X).

プログラム作成

ファイル名　sakurake.pl

(Windows のメモ帳の場合)ファイルの種類「全てのファイル」　　　　　　　　

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準備作業とプログラムの実行

$ mkdir prolog

$ cd prolog

$ emacs sakurake.pl &

​

$ swipl

Welcome to SWI-prolog…

:

?- ['sakurake.pl'].

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parent(tomozou, hiroshi).

parent(kotake, hiroshi).

parent(hiroshi, sakiko).

parent(sumire, sakiko).

parent(hiroshi, maruko).

parent(sumire, maruko).

male(tomozou).

male(hiroshi).

female(kotake).

female(sumire).

female(sakiko).

female(maruko).

child(X, Y) :- parent(Y, X).

mother(X, Y) :- parent(X, Y), female(X).

事実節

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まる子がひろしの子供かどうか

child(tomozou, hiroshi).

child(kotake, hiroshi).

child(hiroshi, sakiko).

child(sumire, sakiko).

child(hiroshi, maruko).

child(sumire, maruko).

事実節だけ

では、表現

力に限界が

ある

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ルールの導入

child(X, Y) :- parent(Y, X).

​

Y が　Xの親

X　は　Y の

子供である。

ならば

：-

ヘッド部

ボディー部

確定節(プログラム節)

事実節も確定節の一種

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?- listing.

parent(tomozou, hiroshi).

​

:

child(A, B) :-

parent(B, A).

​

mother(A, B) :-

parent(A, B),

female(A).

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?- child(maruko, hiroshi).

true.

​

?- child(maruko, X).

X = hiroshi ;

X = sumire ;

​

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parent(sumire, maruko).　では不十分！

条件のAnd合成

すみれ は まる子の母親である。

mother(X,Y) :- parent(X,Y), female(X).

X が　Yの親であり、

かつ X が女性

X　は　Y の

母親である。

ならば

かつ

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?- listing.

parent(tomozou, hiroshi).

​

:

child(A, B) :-

parent(B, A).

​

mother(A, B) :-

parent(A, B),

female(A).

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?- mother(sumire, maruko).

true.

?- mother(hiroshi, maruko).

false.

?- mother(X, maruko).

X = sumire ;

​

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練習問題　条件のAnd合成の応用

さき子は、まる子の兄弟姉妹である。

  • X は、Z の子供である。
  • Y は、Z の子供である。
  • X と　Y は違う人物である。

X と　Y

の親は

同じ

ルールを作る方針

X \= Y.

sibling(X,Y) :- 条件1,条件2,…

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?- sibling(sakiko, maruko).

true.

?- sibling(maruko, maruko).

false.

?- sibling(X, maruko).

X= sakiko

練習問題 　　実行結果

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sibling(X, Y) :-

child(X, Z),

child(Y, Z),

　　　　　 X \= Y.

練習問題　解答例

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parent(tomozou, hiroshi).

parent(kotake, hiroshi).

parent(hiroshi, sakiko).

parent(sumire, sakiko).

parent(hiroshi, maruko).

parent(sumire, maruko).

male(tomozou).

male(hiroshi).

female(kotake).

female(sumire).

female(sakiko).

female(maruko).

child(X, Y) :- parent(Y, X).

mother(X, Y) :- parent(X, Y), female(X).

事実節

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演習課題2 の準備

parent(tomozou, hiroshi).

　　　　:

parent(sumire, maruko).

parent(sakiko, tomohiro).

male(tomozou).

male(hiroshi).

female(kotake).

female(sumire).

female(sakiko).

female(maruko).

male(tomohiro).

child(X, Y) :- parent(Y, X).

mother(X, Y) :- parent(X, Y), female(X).

事実節の追加

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演習課題2 条件のAnd合成の応用

ともひろは、まる子の甥である。

  • Y は、Z の兄弟姉妹である。
  • X は、Z の子供である。
  • X は、男性である。

​

ルールを作る方針

nephew (X,Y) :- 条件1,条件2,…

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?- nephew(tomohiro, maruko).

true.

?- nephew(tomohiro, sakiko).

false.

?- nephew (tomohiro, X).

X= maruko;

演習課題2 　　実行結果