1 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Урок

№ 146

Середнє арифметичне

Математика

Розділ ІІІ. Дробові числа і дії з ними

2 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:

ввести поняття середнього арифметичного; сформувати вміння застосовувати його при розв'язуванні вправ і задач у практичній діяльності.

3 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

У повсякденному житті часто використовують поняття чогось середнього.

Наприклад, середній бал по оцінкам з предмету, середня врожайність деякої сільськогосподарської культури, середня температура повітря, середня швидкість руху тощо.

Наприклад, середнє арифметичне чисел 2,5; 3,7; 2,8 і 4,2 дорівнює 3,3, оскільки (2,5 + 3,7 + 2,8 + 4,2) : 4 = 3,3

Середнє арифметичне

Число, що є часткою від ділення суми чисел на їх кількість, називають середнім арифметичним цих чисел.

4 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Приклад 1. Україна утримує 4 місце на світовому ринку кукурудзи. У 2018 р. наша держава продала на експорт 22 млн т кукурудзи, у 2019 р. – 33 млн тонн, а у 2020 р. — 23 млн тонн. Скільки в середньому кукурудзи на рік експортувала Україна за вказаний трирічний період?

Розв’язання. Знайдемо спочатку, скільки центнерів кукурудзи було продано на експорт за згадані в умові 3 роки:

22 + 33 + 23 = 78 (млн т). Тепер розподілимо цей обсяг порівну між трьома роками, тобто поділимо весь обсяг на кількість років: 78 : 3 = 26 (млн т). Отже, у середньому за період з 2018 по 2020 роки Україна експортувала по 26 млн т кукурудзи на рік.

Середнє значення величини

5 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Задача 1. Знайти середньодобову температуру повітря о 7 год за 5 днів, якщо вона о 7 год протягом цих днів була: 12 °С; 14 °С; 11 °С; 13 °С; 15 °С.

Розв’язання. (12 + 14 + 11 + 13 + 15) : 5 = 13 (°С).

Приклади задач

6 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Задача 2. Стрілець виконав 7 пострілів у мішень. Двічі він улучив у «дев’ятку», тричі — у «вісімку» і ще двічі промахнувся. Скільки очок у середньому набирав стрілець за один постріл?

Розв’язання. Маємо всього 7 пострілів, з яких 2 постріли по 9 очок, 3 постріли по 8 очок і 2 постріли по 0 очок: (2 ⋅ 9 + 3 ⋅ 8 + 2 ⋅ 0) : 7 = 6 (очок).

Отже, у середньому стрілець набирав по 6 очок за кожний постріл.

Приклади задач

7 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Приклад 2. Пішохід рухався 2 год зі швидкістю 4,2 км/год і 3 год зі швидкістю 4,7 км/год. З якою сталою швидкістю він мав рухатися, щоб подолати ту саму відстань за той самий час?

Розв’язання. Знайдемо відстань, яку подолав пішохід:

4,2 ⋅ 2 + 4,7 ⋅ 3 = 22,5 км.

Поділимо цю відстань на витрачений час:

22,5 : 5 = 4,5 км/год.

Отже, пішохід мав рухатися зі швидкістю 4,5 км/год. Таку швидкість називають середньою швидкістю руху. Таку саму відповідь ми отримали б, якби знайшли середнє арифметичне швидкостей за кожну годину руху:

(4,2 + 4,2 + 4,7 + 4,7 + 4,7) : 5 = 4,5 км/год.

Поняття про середню швидкість руху

8 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Щоб знайти середню швидкість руху, треба всю подолану відстань поділити на весь витрачений на це час

ϑ сер= s0 : t0

де s0 - уся подолана відстань, а t0 – увесь витрачений на подолання цієї відстані час.

9 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Знайдіть середнє арифметичне чисел: 1) 7 і 9; 2) 14 і 18; 3) 4, 5 і 6;

4) 100, 100 і 400; 5) 2, 3, 7 і 8; 6) 12,4 і 7,6.

10 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1665.

За 5 год велосипедист подолав 82 км.

Знайдіть його середню швидкість.

1

рівень

Підручник.

Сторінка

273

Робота з підручником

11 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1669.

Користуючись таблицею, знайдіть середньодобову температуру повітря о 8-й ранку протягом тижня.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

273

Робота з підручником

День тижня

Понеділок

Вівторок

Середа

Четвер

П’ятниця

Субота

Неділя

Температура о 8-00, 0С

12

13

17

14

17

19

20

12 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1671.

Знайдіть середнє арифметичне чисел 1 і 5. Позначте на числовому промені число 1, число 5 та їх середнє арифметичне. Зробіть висновок.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

273

Робота з підручником

5

1

13 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1672

Знайдіть середнє арифметичне чисел:

1) 12 і 17; 2) 45, 49 і 53;

3) 25, 29, 32 і 38; 4) 17,5; 19,4; 17,8; 25,3 і 26,5.

1

рівень

Підручник.

Сторінка

273

Робота з підручником

14 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1672

Знайдіть середнє арифметичне чисел:

1) 12 і 17; 2) 45, 49 і 53;

3) 25, 29, 32 і 38; 4) 17,5; 19,4; 17,8; 25,3 і 26,5.

1

рівень

Підручник.

Сторінка

273

Перевір себе:

Розв’язання:

  1. (12 + 17) = 29 : 2 =14,5 ;
  2. (45 + 49 + 53) = 147 : 3 = 49;
  3. (25 + 29 + 32 + 38) =124 : 4 = 31 ;
  4. (17,5 + 19,4 + 17,8 + 25,3 + 26,5):5 = 106,5 : 5 = 21,3.

15 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Знайдіть середнє арифметичне чисел:

    • 14 і 28; 2) 35, 39 і 43;

3) 15, 10, 12 і 28; 4) 16,2; 18,4; 16,8; і 22,4

16 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Вася зірвав з дерева 4 груші, Катя — 2 груші, а Маша — 6. Діти склали фрукти разом і поділили порівну. Скільки груш дісталось кожному з них?

17 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Індивідуальна робота

Зважили чотири мішки картоплі й отримали такі значення: 23,2 кг; 27,4 кг; 24,5 кг; 26,3 кг. Знайдіть середню масу одного мішка картоплі.

18 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

На малюнку зображено квадрат зі стороною 4 см.

Знайдіть площу зафарбованої частини квадрата.

Завдання на логіку

19 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

  1. Як знайти середнє арифметичне кількох чисел?
  2. Як знайти середнє значення деякої величини?
  3. Як знайти середню швидкість руху?

20 of 21

19.04.2026

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник сторінки 271 -273.

Виконай завдання

№ 1670, 1674.

21 of 21

Рефлексія «Ресторан»

19.04.2026

Сьогодні

Саме ця «їжа» під час уроку була найсмачнішою. Я б з’їв її ще.

Ось ці «страви» були зіпсовані, і мені не сподобались.

Я майже переварила цю «їжу».

Запакуйте мені з собою …