Тема.�Протилежні числа. Модуль числа.
22 СІЧНЯ
0
4
1
А
-3
-6
6
В
М
К
Р
8
Накресліть координатну пряму, прийнявши за одиничний відрізок довжину однієї клітинки зошита. Відмітьте на цій прямій точки:
А(4), Р(-6), М(6), В(8), К(-3).
Яка точка розміщена найдалі від початку відліку О?
Точка В, оскільки ОВ= 8 од.
О
Чому дорівнює відстань від початку відліку до точок Р, К, А, М?
Говорять, що ми шукали модуль кожного із чисел -6; -3; 4; 6; 8.
Модулем числа називають відстань від початку відліку до точки, яка зображує це число на координатній прямій.
Слово «модуль» – латинського походження: modulus – міра. Донедавна замість «модуль числа» говорили абсолютна величина. Так раніше називали «числа без знаків», протиставляючи їм так звані «відносні числа» – числа зі знаками. Зараз терміни «відносні числа» й «абсолютна величина» вважаються застарілими.
Модуль числа позначають двома вертикальними рисками: ||. Запис|а|читають :
«Модуль числа а».
|-6|=
6
|-3|=
3
|4|=
4
Оскільки модуль числа – це відстань між двома точками, то можна зробити такий висновок: модуль числа набуває тільки невід'ємних значень.
ВЛАСТИВОСТІ МОДУЛЯ ЧИСЛА
1.Модуль додатного числа дорівнює самому числу.
2.Модуль від′ємного числа дорівнює протилежному числу.
3.Модуль числа 0 дорівнює нулю.
1)Яким числом не може бути модуль числа?
2)Чому дорівнює модуль додатнього числа?
3)Чому дорівнює модуль відʹємного числа?
4)Чому дорівнює модуль 0?
|85|= 85
|-56|= 56
|0|= 0
ПОВТОРИМО
Запишіть всі числа, які мають
модуль: а)26;
|-26|=26
|26|=26
б) 5,7;
|-5,7|=5,7
|5,7|=5,7
г) 0.
|0|=0
Знайдіть значення виразів:
|-8|-|-5|
|240|:|-80|
|-710|+|-290|
= 8 - 5 = 3
= 240 : 80 = 3
= 710 +290 =
= 1000
0
1
А
-2
-5
5
В
М
К
Р
Чому дорівнює відстань (в одиничних відрізках) від точки О до К?
Які точки одинаково віддалені від початку відліку?
4
8
Чому дорівнює відстань (в одиничних відрізках) від точки О до Р?
Чому дорівнює відстань (в одиничних відрізках) від точки О до М?
0
1
А
-3
-5
4
В
М
К
Р
5
8
Нехай потрібно вийти із точки О і пройти шлях, який дорівнює 5 км (1км = 1 од. відрізку). В які точки ми потрапимо?
Як потрібно рухатися, щоб потрапити в ці точки?
в протилежних напрямках
0
1
А
-3
-5
4
В
М
К
Р
5
8
Тоді, числа 5 та -5 будуть протилежними. Попробуйте сформулювати визначення, які ж числа називаються протилежними.
Два числа, що мають рівні модулі, але протилежні знаки, називаються
протилежними числами.
Число 0 протилежне до самого себе.
Назвіть число, яке протилежне до числа:
18
-18
-46
46
63,7
-63,7
-9,3
9,3
0
0
Яке число, протилежне додатньому числу?
Яке число, протилежне від′ємному числу?
Яке число, протилежне нулю?
Вкажіть пари протилежних чисел:
4,2
-4,2
-3,8
-8,1
3,8
8,1
-0,5
0,5
Тоді можна записати: -(-5)=5
Яке число, протилежне до числа -5?
- (- а) = а
Яке число, протилежне до числа -10?
Тоді можна записати: -(-10)=10
Яке число, протилежне до числа -а?
Тоді можна записати: -(-а)=а
5
10
а
Замість* поставте число, щоб отрималася правильна рівність:
-(-7)= *
7
9,5= - *
-9,5
-(-5,8)= *
5,8
-(- * )=4
4
0= - *
0
- (- * )= -3
-3
Тоді можна записати: -(+5)= -5
Яке число, протилежне до числа 5?
-(+а) = -а
Яке число, протилежне до числа 10?
Тоді можна записати: -(+10)=-10
Яке число, протилежне до числа а?
Тоді можна записати: -(+а)=-а
-5
-10
-а
Запишіть число протилежне даному:
7
– 7
– 4
4
–(–5)
– 5
–(+3)
3
6
– 2
9
8
+(–6)
–(–2)
–(+9)
–(–(–8))
Якщо х = 11, то –х=
-11
Якщо - х = 11, то х=
-11
Якщо - х = - 11, то х=
11
Якщо х = - ( -11) , то х=
11
Якщо -х = - ( -11) , то х=
-11
Якщо х = - ( - (-11)) , то х=
-11
ДЯКУЮ
за