El uso del material base Diez para la enseñanza-aprendizaje de las operaciones con naturales

Lic . Rosa Cuba Samamé

Material base Diez

Cubos grandes

Volumen determinado por la base 10

Unidades del cuarto orden

Consta de…

Superficie cuadrada

Área determinada por la base 10

Unidades del

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Tercer orden

Barras, formadas de 10 cubos de 1 cm de arista. Son las unidades de segundo orden y los cubitos, unidades de primer orden.

Utilidad

• Permite ver claramente y comprender el paso de uno a otro orden de unidades.
• Permitir que los estudiantes adquieran los mecanismos de formación del sistema decimal.
• Realizar agrupamientos en base 10 e intercambiar estas agrupaciones por las piezas de cada orden.
• Manejar los conceptos de unidades de orden superior con apoyo concreto.
• Llegar a comprender el valor posicional de las cifras ( un cubo de diferente valor que una barra).

• Realizar las operaciones de adición y sustracción en forma manipulativa.
• Comprender en forma práctica la suma y resta con llevadas.
• Iniciar de forma manipulativa las operaciones de multiplicación y división .
• Ayudar a la resolución de problemas cotidianos con las operaciones de números naturales.
• Afianzar los conceptos aprendidos con otros recursos como ábacos, regletas de Cuisenaire, etc.
• Trabajar con decimales.

Actividades de aplicación

1. Juego libre.
1. El objetivo es conocer el material a través de la libre manipulación.
2. La actividad puede ser individual o grupal .

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2. Banco de Bloques

• El objetivo es de establecer equivalencias entre distintas unidades.
• Se trabaja en tandem. Cada estudiante tendrá un orden de unidades que deberá cambiar.
• Un estudiante tiene una cantidad de cubitos que deberá cambiarlos por barras, o barras que deberá cambiar por placas o éstas por cubos. Nuevamente se realiza la actividad pero intercambiando los papeles por ejemplo los cubos por placas y así quedando como al principio.

3. La Base Diez y la Yupana

• El objetivo es generalizar las equivalencias con distintos materiales.
• Se entrega a los estudiantes un determinado número de cubitos y se les pide lo representen en la Yupana .
• En la zona derecha de la Yupana habrán tantas semillas como cubitos hay; en la segunda zona tantas semillas como barras hay y en la tercera zona de la yupana, tantas semillas como placas hay.
• Luego se procede al revés. Se entregan cubitos, barras y placas para ser representados en la Yupana.

4. Los Dados y la base Diez

• El objetivo es introducir a los estudiantes al conocimiento del valor posicional de las cifras.
• Se colocan las piezas de la base diez en el centro de la mesa y se les entrega un dado. Se hace un máximo de tres tiradas por vez.
• En la primera tirada salen la unidades o cubitos; en la segunda salen las decenas o barras; en la tercera las centenas o placas.

5. De los bloques a los números

• El objetivo es la representación numérica de las cantidades en base diez.
• Los estudiantes tomarán diferentes cantidades de cada una de las piezas de la base diez , las cuentan y colocan la cantidad en el tablero . Se les recuerda que si el número de las piezas que tomarán excede de 10 deben canjearlas por otra del orden superior.

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6. Sumamos sin llevar

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• El objetivo es introducir a la suma sin llevar.
• Se separan un grupo de cubitos, barras y placas en un lado y otro tanto de los mismos pero en diferentes cantidades. Se procede a sumar es decir “juntamos “ las piezas de cada clase. En ningún caso las cantidades deben sumar 10 piezas.

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7. Sumamos llevando

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• El objetivo es introducir a la suma “llevando”
• Se separan un grupo de cubitos, barras y placas en un lado y otro tanto de los mismos pero en diferentes cantidades. Se procede a sumar es decir “juntamos “ las piezas de cada clase. Si alguna pasa de 10, se canjea por una de orden superior.

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8. Restamos con la base diez

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• El objetivos es introducirnos a la resta.
• Primero se inicia con restas “sin llevar”. Se trabaja por pareja con ayuda de un ábaco plano donde se indicará la cantidad de piezas que hay y las que se restarán. Por ejemplo se colocan diferentes cantidades de piezas de cada orden y se dice se quieren quitar una cantidad menor . Lo que queda es el resultado
• Luego se realizan restas llevando. Por ejemplo se coloca en el ábaco plano el número 123 a los cuales le restaremos 89. Como 3 es menor que 9. Tomamos una de las piezas de 2do. Orden es decir del 2 y la canjeamos por 10 cubitos, serien entonces 10 + 3=13, a los cuales le quitamos 9 quedando 4. Como en el segundo orden quedaron 1 barrita a la cual no le podemos quitar 8. canjeamos la única placa del tercer orden por 10 barras, entonces habrían 10 + 1 = 11 barras a las cuales le quitamos 8, tendríamos 3 que es el resultado en el segundo orden. Resultado final 34.

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9. Multiplicación y División

• El objetivo de la actividad es llegar intuitivamente al concepto de multiplicación como suma repetida y al concepto de división como reparto de partes iguales o restas sucesivas. Ejms.

3 veces 4

Canjeamos 10 unidades por una barra y sobran 2

Entonces

3 x 4 = 12

Ahora dividiremos 15 : 3. Primero representamos el 15

Canjeamos la barra de 10 por unidades

5

5

5

Por lo tanto

15 : 3 = 5

10. Introducción a las Decenas, Centenas y Unidades de millar

Para trabajar este tema se debe utilizar una tablero posicional colocando en la parte superior las palabras Unidad, Decena y Centena. Aquí debe propiciarse la escritura con numerales y la lectura.

1 157: “ Mil ciento cincuenta y siete”

Demostrar equivalencias

Representar:

132 con el material base 10.

Se procede a canjear en Unidades, decenas y centenas

132 unidades

13 decenas

1 centena

132 unidades

13 decenas

1 centena

132

Números del 11 al 20 con la adición y sustracción

Se pide a los estudiantes contar 10 de sus colores y atarlos con una pita o liga.

Luego pedirles que coloquen un objeto más al lado del anterior.

Preguntarles ¿Cuántos objetos hay en total ahora?.

Se hace lo mismo para el resto de números, siempre agregando 1.

Posteriormente trabajan con el Material base 10.

Lo mismo se hace para operaciones de suma y resta a partir de problemas.

Hay diez y uno

No! Hay ONCE

Carmen tiene 8 figuritas de Barbie y Julita le regala 7 figuritas. ¿Cuántas figuritas tiene ahora Carmen?

Trabajar la adición y sustracción con problemas

Se sugiere de igual forma trabajar los números del 20 al 99 con la adición y sustracción.

Proponer otras actividades

Estoy entre 10 y 20. Soy más pequeño que 8 + 7. Soy más grande que 9 + 2.

¿Quién puedo ser?

Todos estos ejercicios deben ser trabajados primero con material concreto.

Actividad lúdica: “Juguemos a representar números”

MATERIAL:

• Tablero de unidades y decenas.
• Material base 10
• Fichas
• 1 dado

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Grupos de 4 o 5 estudiantes.

Cada estudiante hace 2 lanzamientos el primero para las unidades el cual debe representar con el material base 10 y el segundo para las decenas, que también debe representar con el material base 10. Sin deshacer las representaciones hechas, coloca una ficha en el lugar correspondiente del tablero.

Luego lee y escribe en un papel el número que formó. Cuando todos hayan terminado los ordenan de mayor a menor.

Gana el grupo que termina primero.

Los estudiantes de la escuela primaria de una comunidad rural comentaban acerca de las características de los animales domésticos en el curso de Ciencias y de la utilidad que prestan al hombre. Al dar un paseo por el campo cuentan la cantidad de animales que habían. Los 4 estudiantes comentan:

Representa cada número con el material base 10 y establece semejanzas y diferencias.

¿Qué relación hay entre dichos números?.

¿Qué conclusión podrías dar?

Los estudiantes podrían dar respuestas individuales pero hay que orientarlos para que la conclusión sea general:

Hay más vacas que caballos, pero hay más caballos que gallinas y más gallinas que cerdos:

63 > 52 > 48 > 45

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Ordenamos números con ayuda del Material base 10

15 niñas

15 + 3= 18

En la resolución de problemas

Sugerencias

• El uso del material base 10 debe iniciarse con actividades lúdicas libres.
• Los errores de los estudiantes deben ser usadas como guía para encaminar el trabajo de estos.
• No tener prisa en la introducción de los conceptos de Decena, Centena y Unidades de millar.
• Utilizar el material para resolver problemas del contexto real.
• Estimular a los estudiantes para que guarden su material haciendo hincapié de que si no lo hacen corren el riesgo de que se pierda. Esto favorecerá el desarrollo de hábitos de orden y responsabilidad.

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