Числа правят миром.
Пифагорейцы
Обобщение и систематизация знаний
по теме
«Сложение и вычитание
целых чисел»
Цели урока
Разминка
1. Существует ли наибольшее натуральное число?
2. Существует ли наименьшее натуральное число?
3. Существует ли наибольшее отрицательное целое число?
4. Существует ли наименьшее отрицательное целое число?
Разминка
5. Какие числа больше нуля?
6. Какие числа меньше нуля?
7. Какие числа имеют одинаковый модуль?
8. Какое число больше: положительное или отрицательное?
Разминка
9. Чему равна сумма противоположных чисел?
10. Чему равна сумма целого числа и нуля?
11. Какими числами являются модули двух противоположных чисел?
12. Как найти сумму двух отрицательных чисел?
Конкурс «Кто быстрее»
1. Из чисел
1, -2, -3, 4, 6, -8, 11, -12, 16, 0, - 17, 24, 48
выпишите сначала все положительные числа, а потом все отрицательные.
Положительные числа: 1, 4, 6, 11, 16, 24, 48
Отрицательные числа: -2, -3, -8, -12, - 17
Конкурс «Кто быстрее»
2. Из чисел
63, 51, 40, 64, -44, -51, -63, -64, 65, -40, 44, 68, 75
выпишите пары чисел, которые имеют одинаковые модули.
63, -63
51, -51
40, -40
64, -64
-44, 44
Конкурс «Кто быстрее»
3. Вычислите, применяя законы сложения:
а) -2 + (+10) +2 + (-5)
б) +7 + (-18) + (-12) + 13
в) -12 + (+13) + (-3) + (+12)
а) 5
б) -10
в) 10
Конкурс «Кто быстрее»
4. Найдите среди слагаемых противоположные и вычислите их сумму:
а) -3 + (-9) + 13 + 9 + (+3)
б) 16 + (-20) + (-16) + 5 + (-16) + (+20)
а) 13
б) -11
Конкурс «Кто быстрее»
5. Какие из равенств верные:
а) -(+2) = -2
б) –7= -(+7)
в) -(-4) = 4
а) Верное
б) Верное
в) Верное
г) -(-12) = 12
д) -(-17) = -17
г) Верное
д) Неверное
Конкурс «Кто быстрее»
6. Найдите число х, если:
а) │х│= 7
б) │х│= 3
в) │х│= -5
а) 7 и -7
б) 3 и -3
в) Нет решений
г) │х│= 25
д) │х│= 17
г) 25 и -25
д) 17 и -17
Физкультминутка!
Конкурс смекалистых
1. Сколько целых чисел расположено между числами:
2. Представьте число -10 в виде суммы двух целых отрицательных чисел.
а) 0 и 24
б) -20 и 7
а) 23
б) 26
Конкурс смекалистых
3. Поставьте знаки слагаемых так, чтобы равенство было верным
4. Сумма каких двух чисел равняется нулю?
б) …3 + …5 = -8
в) …3 + …5 = +2
г) …3 + …5 = -2
а) …3 + …5 = +8
а) +3 + (+5) = +8
б) -3 + (-5) = -8
в) -3 + (+5) = +2
г) +3 + (-5) = -2
Конкурс смекалистых
5. Представьте в виде суммы двух целых равных слагаемых числа: 10; -8; -6; -12; 4.
10 = 5 + 5
-8 = -4 + (-4)
-6 = -3 + (-3)
-12 = -6 + (-6)
4 = 2 + 2
Конкурс смекалистых
6. Запишите вместо * число так, чтобы получить верное равенство:
б) -(*) = 72
в) -(*) = 5
а) -(-4) = *
а) 4
б) -72
в) -5
Конкурс капитанов
1. Среди чисел
9, -14, -15, -9, 15, -7 и 27
найдите пары противоположных чисел.
9, -9
-15, 15
Конкурс капитанов
2. Раскройте скобки и вычислите:
б) 8 – (10 – 52)
а) 35 - (-47 + 12)
а) 70
б) 50
История возникновения отрицательных чисел
В Китае во II веке до н.э система счетных палочек представляла положительные числа красным цветом, а отрицательные черным. Отрицательные числа считали «долгами», а положительные называли «имуществом». | В V-VI веках отрицательные числа использовались достаточно широко в Китае и Индии. Известный индийский ученый Брахмагупта Бхаскара (VII-VIII века) оставил подробные объяснения о работе с отрицательными числами в своих учениях. |
История возникновения отрицательных чисел