�КУТ. ВИМІРЮВАННЯ КУТІВ.�БІСЕКТРИСА КУТА
Завдання уроку
�Кут — це геометрична фігура, яка складається з двох променів, що виходять з однієї точки.
А
кут А
Позначення кута:
А
В
С
∠ А - однією буквою, що позначає вершину кута;
вершина кута - посередині;
∠ - знак, що замінює слово «кут»
���Будь-який кут ділить площину на дві частини.�� Якщо кут не є розгорнутим, то одну із частин називають внутрішньою областю кута, а іншу — зовнішньою
А
внутрішня область кута
зовнішня область кута
Розгорнутий кут — це кут, сторони якого є доповняльними променями
Види кутів
тупим, якщо він більший за прямий, але менший від розгорнутого
Кут називають прямим, якщо його градусна міра дорівнює 90°,
гострим, якщо він менший від прямого,
���За одиницю вимірювання кутів приймають градус — кут, який�становить 1/180 розгорнутого кута. �Позначають градус знаком °.���
�Для вимірювання кутів використовують транспортир
��Кожний кут має певну градусну міру,більшу за нуль. ��
Дуже малі кути вимірюють у мінутах і секундах.
наприклад, 73°12'
Мінута — це 1/60 частина градуса,
секунда — це 1/60 частина мінути.
Мінути позначають знаком ′,
секунди — знаком ″ .
1° = 60', 1' = 60".
�На місцевості кути вимірюють астролябією
Промінь ОК проходить між сторонами кута АОВ, якщо він виходить з його вершини і лежить у його внутрішній області
А
В
К
О
Основна властивість вимірювання кутів
∠АОК + ∠КОВ = 10° + 35° = 45°
10°
35°
З а д а ч а. Промінь ОP – внутрішній промінь кута MON. Яка градусна міра ∠ PON, якщо ∠ MON = 145° і ∠ MOP = 60°?
Р о з в’ я з а н н я
∠ MON = ∠ MOP + ∠ PON
∠ PON = ∠ MON – ∠ MOP
∠ PON =145° − 60° = 85°
�Два кути називають рівними, якщо в них однакові градусні міри. �
∠ М < ∠ Р
З двох кутів більшим вважають той, градусна міра якого є більшою
А
В
К
О
Бісектрисою кута називають промінь, який виходить з його вершини і ділить кут навпіл.
Промінь ОК - бісектриса кута АОВ
прямий
гострий
тупий
0° < FED < 90°
Види кутів
F
E
D
90° < MLK < 180°
M
K
L
A
B
C
CBA = 90°
10
20
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
180
170
160
150
140
130
120
110
100
80
0
10
20
30
40
50
60
70
0
40
30
R
О
МОR = 400
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
М
Побудуйте ∠ MOR = 40°.
М
D
Р
10
20
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
180
170
160
150
140
130
120
110
100
80
0
10
20
30
40
50
60
70
0
40
30
MPD = 1350
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Побудуйте ∠ MPD = 135°.
Домашнє завдання. Опрацювати параграф 3. (ст.17-20).
Письмово виконати вправи 70, 72, 76