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Circuitos Trifásicos

Prof. André E. Lazzaretti

lazzaretti@utfpr.edu.br

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Introdução

  • Sistema monofásico (bifilar ou trifilar):

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  • Entradas monofásicas (independentes) e trifásicas;
  • Potência instantânea não-pulsante – máquinas elétricas;
  • Mais econômico que o monofásico.
  • Sistema trifilar trifásico:

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Fontes Trifásicas

  • Sistemas típicos: estrela e triângulo.

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  • Tensões de Fase Equilibradas:

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Fontes Trifásicas

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  • Defasagem e sequência:

Sequência Positiva:

Sequência Negativa:

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Cargas Trifásicas

  • Estrela ou triângulo:

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​

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  • Carga equilibrada:

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Possíveis Conexões

  • Conexão estrela-estrela (carga em estrela e a fonte em estrela);
  • Conexão estrela-triângulo;
  • Conexão triângulo-triângulo;
  • Conexão triângulo-estrela.

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Estrela-Estrela

  • Fonte estrela e carga em estrela:

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Equacionamento

  • Supondo sequência positiva:

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  • Tensões linha-linha (tensões de linha):

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  • Relação Geral:

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  • Sendo:

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Diagrama Fasorial

  • Relação tensões de fase e de linha:

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Relações de Corrente

  • Aplicando a LKT a cada fase:

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  • Corrente/Tensão de Neutro:

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  • Análise por fase:

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Exemplo 1

  • Calcular correntes de linha:

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Conexão Estrela-Triângulo

  • Fonte estrela, carga triângulo:

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Conexão Estrela-Triângulo

  • Diagrama fasorial de correntes:

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  • Outra forma de analisar é alterar a carga:

linha

fase

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Resumo

  • A corrente de linha IL é a corrente fluindo do gerador para carga em cada linha de transmissão em um sistema trifásico.
  • A corrente de fase IP é a corrente que flui por fase em uma carga trifásica (por exemplo).
  • A tensão de linha VL é a tensão entre cada par de linhas, excluindo o neutro, caso exista.
  • A tensão de fase VP é a tensão de cada fase.

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  • Sistema estrela:

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  • Sistema delta:

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Exemplo 2

 

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Alternativamente:

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Conexão Triângulo-Triângulo

  • Fonte triângulo; Carga triângulo:

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Exemplo 3

  •  

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Conexão Triângulo-Estrela

  • Fonte triângulo; carga estrela:

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Conexão Triângulo-Estrela

  • Forma alternativa para obter as correntes de linha seria substituir a fonte:

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  • Com isso, poderia se usar o seguinte equivalente monofásico:

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Exemplo 4

  • Uma carga conectada em estrela equilibrada com impedância (40+j25) Ω está conectada a um gerador de sequência positiva em triângulo equilibrado com tensão de 210V. Calcule as correntes de fase.

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210V

(40+j25) Ω

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210V

(40+j25) Ω

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210V

(40+j25) Ω

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210V

(40+j25) Ω

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210V

(40+j25) Ω

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210V

(40+j25) Ω

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Potência em Sistemas Equilibrados

  • Potência Ativa por fase é:

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  • Potência Reativa por fase:

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  • Potência Aparente por fase:

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  • Potência Complexa por fase:

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  • Potência Ativa total:

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  • Potência Reativa total:

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Exemplo 5

  • Um motor trifásico pode ser considerado uma carga conectada em estrela equilibrada. E absorve 5,6kW quando a tensão de linha for 220V e a corrente de linha for 18,2A. Determine o fator de potência do motor.

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Exemplo 5

  • Um motor trifásico pode ser considerado uma carga conectada em estrela equilibrada. E absorve 5,6kW quando a tensão de linha for 220V e a corrente de linha for 18,2A. Determine o fator de potência do motor.

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Exemplo 5

  • Um motor trifásico pode ser considerado uma carga conectada em estrela equilibrada. E absorve 5,6kW quando a tensão de linha for 220V e a corrente de linha for 18,2A. Determine o fator de potência do motor.

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Exemplo 5

  • Um motor trifásico pode ser considerado uma carga conectada em estrela equilibrada. E absorve 5,6kW quando a tensão de linha for 220V e a corrente de linha for 18,2A. Determine o fator de potência do motor.

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Exemplo 6

Duas cargas equilibradas são ligadas a uma linha de 60Hz, tensão de linha de 240kVRMS, como mostra o esquema a seguir. A carga 1 absorve 30kW com fator de potência 0,6 (atrasado) enquanto a carga 2 absorve 45kVAR com fator de potência 0,8 (atrasado). Supondo sequência abc, determine (a) as potências complexa, real e reativas absorvidas pela carga conectada; (b) as correntes de linha; (c) kVAR nominal dos três capacitores ligados em triângulo em paralelo com a carga que elevará o fator de potência para 0,9 (atrasado) e a capacitância de cada capacitor.

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

Carga 1:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

Carga 1:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

Carga 1:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

Carga 1:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

Carga 1:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

Carga 2:

Carga 2:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

Carga 2:

Carga 2:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

Carga 2:

Carga 2:

Total:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

Carga 2:

Carga 2:

Total:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

‘por fase’:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

‘por fase’:

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60Hz

240kVRMS

Carga 1: 30kW; FP 0,6 (atrasado)

Carga 2: 45kVAR FP 0,8 (atrasado)

‘por fase’:

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Exemplo 7

  • Carga desequilibrada

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Exemplo 7

  • Carga desequilibrada

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Exemplo 7

  • Carga desequilibrada

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Exemplo 7

  • Carga desequilibrada

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Exemplo 7

  • Carga desequilibrada

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Exemplo 7

  • Carga desequilibrada