Актуальні питання шкільної

математичної освіти області:

виклики та шляхи подолання

��Вивчення математики в 8-11 класах �у 2024-2025 навчальному році �

Закони України «Про освіту», «Про повну загальну середню освіту»,

Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти, затверджений постановою

Кабінету Міністрів України від 23.11.2011 № 1392

«Типова освітня програма закладів загальної середньої освіти ІІ ступеня», затверджена наказом МОН від 20.04.2018 № 405;

«Типова освітня програма закладів загальної середньої освіти ІІІ ступеня», затверджена наказом МОН від 20.04.2018 № 408 (у редакції наказу МОН від 28.11.2019 .№1493 зі змінами, внесеними наказом МОН від 31.03.2020 № 464);

8 – 9 класи - Математика. Навчальна програма для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів (затверджено наказом Міністерства освіти і науки України від 07.06.2017 №804 «Про оновлені навчальні програми для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів»);

8 – 9 класи - Навчальна програма «Математика. 5-9 класи» для закладів загальної середньої освіти, які працюють за науково-педагогічним проектом «Інтелект України» (авт. Гавриш І.В., Доценко С.О., Горьков О.А., Скиба С.Б.), (Лист МОН від 13.12.2019 №1/11- 11050);

8 - 9 класи (з поглибленим вивченням математики) - Навчальна програма для поглибленого вивчення математики в 8-9 класах загальноосвітніх навчальних закладів (авт. М.І. Бурда, М.Ф. Городній, Д.А. Номіровський, А.В. Паньков, Н.А.Тарасенкова, М.В. Чемерис, В.О.Швець, М.С. Якір),

​

​

Вивчення математики в 8-11 класах �у 2024-2025 навчальному році �

10-11 класи – Навчальні програми рівня стандарту та профільного рівня (для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів), затверджені наказом Міністерства освіти і науки України від 23.10.2017 №1407 «Про надання грифу МОН навчальним програмам для учнів 10-11 класів закладів загальної середньої освіти»;

​

Програма для вечірніх (змінних) загальноосвітніх навчальних закладів ІІ-ІІІ ступеня «Математика. 9-12 класи» автор: Литвинова С.Г.;(Лист МОН від 29.07.2011 №1/11-6931);

​

Зміни до Типової освітньої програми �5–9 класів

У МОН затвердили зміни до Типової освітньої програми 5–9 класів закладів загальної середньої освіти, затвердженої наказом Міністерства освіти і науки України від 19.02.2021 № 235:��Наказ МОН № 1120 від 09.08.2024 «Про внесення змін до типової

освітньої програми для 5 - 9 класів закладів загальної середньої

освіти»

Мета оновлення — зробити Типову освітню програму більш гнучкою для впровадження різноманітних навчальних планів, варіативних інтегрованих курсів або навчальних предметів чи їхнього комбінування. Передбачається, що оновлений Типовий навчальний план дасть змогу закладам освіти виділити години на роботу з подолання освітніх втрат і зменшити навантаження на учнівство. �Головною зміною є розподіл навчального навантаження між освітніми компонентами. Його здійснено на основі мінімальної, а не рекомендованої кількості годин, як у попередній редакції програми.��

Зміни до Типової освітньої програми �5–9 класів

Водночас різницю між мінімальною і граничною кількістю годин виділено в резерв, який можна перерозподіляти між різними освітніми галузями.

Таким чином ці зміни дають змогу формувати гнучкі навчальні плани, реалізовувати міжпредметну інтеграцію, проєктну роботу та інші нетипові рішення в закладах освіти.

Збільшення кількості годин для вивчення різних предметів та інтегрованих курсів до межі, яку визначено в попередній редакції програми, буде фінансуватися з державного бюджету. Рішення про перерозподіл годин ухвалює педагогічна рада.

Оновлений механізм заклад освіти може використовувати для побудови освітніх траєкторій у різних класах однієї паралелі, збільшуючи кількість годин на ті освітні компоненти, які є пріоритетними для здобувачів освіти в певному класі. Резерв годин на тиждень для всіх освітніх галузей:

5 клас: 7,5 годин (6,5 годин для класів національних меншин і корінних народів);

6 клас: 9,5 годин (8,5 годин для класів національних меншин і корінних народів);

7 клас: 6,5 годин (5,5 годин для класів національних меншин і корінних народів);

8 клас: 6,5 годин для всіх класів;

9 клас: 6,5 годин для всіх класів.��

��В оновленій Типовій освітній програмі:��

• визначено кількість годин на інтегровані курси різних освітніх галузей та

увідповіднено їх із навчальними предметами;

• визначено кількість годин на міжгалузеві інтегровані курси. Вони є вибірковими, і їх можна впровадити через перерозподіл навчальних годин інших освітніх галузей;

​

• оновлено опис інструментарію оцінювання відповідно до системи оцінювання за групами результатів навчання;

​

• додано вимоги до організації освітнього процесу в класах з навчанням мовою корінного народу та/або національної меншини (згідно із Законом України «Про повну загальну середню освіту») і додано до переліку модельні навчальні програми з кримськотатарської мови для 5–6, 7–9 та 5–9 класів;

​

• визначено вимоги до модельних навчальних і навчальних програм.��

У Міністерстві освіти і науки затвердили наказ № 1112 «Про затвердження Порядку та умов здобуття загальної середньої освіти в комунальних закладах загальної середньої освіти в умовах воєнного стану в Україні».

Наказ №850 скасовано.�Розроблений наказ є частиною політики «Школа офлайн» від МОН. Метою політики є повернення дітей до очного навчання, а також поліпшення якості дистанційної освіти. �У межах «Школи офлайн» очікується затвердження ще трьох нормативно-правових акті, які є необхідними для реалізації політики. А саме — зміни до положень про індивідуальну форму навчання, про дистанційну освіту та постанови про кадровий резерв для роботи в закладах освіти на деокупованих територіях.

Всі зміни буде впроваджено з 1 вересня 2025 року���

Як формуватиметься навчальний план дистанційних класів

для учнів в Україні — за повною освітньою програмою;

для учнів за кордоном — навчання за скороченою освітньою програмою: українознавчий компонент і перезарахування оцінок з інших предметів, які вивчались в школі за кордоном.

Якщо учень не вчиться в школі за кордоном, він / вона продовжує навчання в дистанційному класі в Україні за повною програмою, сімейною формою чи екстернатом.�

Діти, які були переміщені внаслідок російської агресії, з 1 вересня 2025 року будуть навчатись очно у школах за місцем свого фактичного перебування. 

Але вимушено переміщені діти МОЖУТЬ упродовж 2024/2025 навчального року вчитись у своїх дистанційних класах, навіть якщо за місцем їхнього перебування є місця в школах з очним навчанням. Щодо учнів, які проживають на тимчасово окупованій території України, то вони зможуть продовжити навчатися в дистанційних класах, якщо це дозволяє безпекова ситуація. ��

Оцінювання навчальних досягнень учнів 8-11 класів

Закон України «Про повну загальну середню освіту» (стаття 17);

​

Порядок переведення учнів (вихованців) закладу загальної середньої освіти до наступного класу, затверджений наказом Міністерства освіти і науки України 14.07.2015 № 762 (у редакції наказу Міністерства освіти і науки України від 08.05.2019 № 621), зареєстрований в Міністерстві юстиції України 30.07.2015 за № 924/27369;

​

додаток 2 наказу Міністерства освіти і науки України від 21.08.2013 № 1222 «Про затвердження орієнтовних вимог оцінювання навчальних досягнень учнів із базових дисциплін у системі загальної середньої освіти»;

​

Інструкція з ведення класного журналу 5-11(12)-х класів загальноосвітніх навчальних закладів, затверджена наказом Міністерства освіти і науки України від 03.06.2008 № 496.

​

Абетка директора школи https://mon.gov.ua/storage/app/media/Serpneva%20conferentcia/2019/posibniki/abetka%20dlya%20directora.pdf

​

​

�Новий підхід до оцінювання� навчальних досягнень учнів

1. Розмежувати поняття

“оцінка” та “оцінювання”.

2. Визначити мету оцінювання.

3. Врахувати відмінності між видами оцінювання.

4. Визначити і розробити критерії оцінювання.

​

​

​

Очікувані результати – знання уміння навички та уявлення

15

ВИДИ ОЦІНЮВАННЯ В НУШ

У компетентнісній парадигмі освіти підсумкове оцінювання перевіряє когнітивні уміння, навички мислення вищого рівня. Приміром, чи може учень об’єднати факти та ідеї, синтезувати, узагальнити й пояснити їх, зробити висновок, інтерпретувати інформацію тощо. Тому, коли вчитель розробляє контрольно-перевірні роботи варто використовувати Таксономію Блума.

Визначте власні цілі оцінювання. Проаналізуйте їх за твердженнями, наведеними в таблиці.�

Три базові компоненти оцінювання НУШ

1. Оцінювання для навчання (формувальне оцінювання)�Оцінювання, яке мотивує дітей вчитися.
2. Оцінювання навчання (підсумкове оцінювання)�Assessment of learning — оцінювання самого навчання, підсумкового його «продукту». Вчитель констатує факт досягнення результату.. Оцінювання за підсумком не підвищує успішність учнів так само, як і зважування не допомагає скинути вагу за один день.
3. Оцінювання як навчання (самооцінювання)
1. Той вчитель гуру, який зміг навчити дітей сприймати оцінювання як навчання. Тобто, використовувати самооцінювання, щоб розуміти свої реальні показники й не потребувати консультації педагога, щоб оцінити свою роботу.

Що підлягає оцінюванню?

Оцінювання навчальних досягнень компетентнісного характеру:

• 1. Визначити кількість очікуваних результатів.
• 2. Правильно сформулювати результати навчання.
• 3. Згрупувати результати.
• 4. Перевірити, чи є описані результати навчання діагностичними.

​

Наказ МОН від 02.08.2024 року № 1093 «Про затвердження рекомендацій щодо оцінювання результатів навчання» здобувачів освіти відповідно до Державного стандарту базової середньої освіти. Насамперед у документі зазначено підходи до оцінювання результатів навчання учнів 5–9 класів.

​

​

Зокрема, визначено:

• загальні критерії оцінювання (визначають загальні підходи

до встановлення результатів навчання учнів);

• критерії оцінювання за освітніми галузями.

Основні функції оцінювання:

• формувальна (забезпечує відстеження динаміки навчального поступу);
• констатувальна (забезпечує встановлення рівня досягнення результатів навчання);
• діагностувальна (надає інформацію про стан досягнення результатів навчання, наявність навчальних втрат, причини виникнення утруднень);
• коригувальна (надає змогу вчителю відповідним чином адаптувати освітріій процес);
• орієнтувальна (надає змогу відстежити динаміку формування результатів навчання та спрогнозувати їх розвиток);
• мотиваційно-стимулювальна (активізує внутрішні й зовнішні мотиви до навчання);
• розвивальна (мотивує до рефлексії та самовдосконалення);
• прогностична (ставить цілі навчання на майбутнє);
• виховна (сприяє вихованню в учнів свідомої дисципліни, наполегливості в роботі, працьовитості, почуття відповідальності, обов'язку)

Види оцінювань (Наказ МОН від 02.08.2024 року № 1093)

�Формувальне оцінювання дає змогу визначити:�

• чи прогресують учні в досягненні визначених навчальних цілей;
• які навички мислення вони використовують;
• чи поліпшують усвідомлення процесу власного навчання;
• чи використовують рефлексію власного навчання;
• як добре учні інтеґруються в нові ситуації та застосовують нову інформацію;
• що мотивує роботу учнів;
• наскільки ефективними виявилися завдання вчителя;
• чи повинна змінюватися навчальна стратегія вчителя.�

31

Підсумуємо:

Способи і засоби оцінювання

СВІДОЦТВО ДОСЯГНЕНЬ

Свідоцтво досягнень складається з двох частин:

1. Характеристика навчальної діяльності.

Учителі оцінюють рівень сформованості наскрізних умінь в учня / учениці наприкінці навчального року. Йдеться про розуміння прочитаного, висловлення власної думки, критичне і системне мислення, ініціативність тощо. Оцінок у цьому розділі немає.

Учитель лише визначає один із рівнів сформованості того чи того уміння: «Має значні успіхи»,

«Демонструє помітний прогрес»,

«Потребує уваги і допомоги».

Заповнювати цю частину свідоцтва вчителі можуть колегіально або це може робити класний керівник.

2. Характеристика результатів навчання. У цьому розділі виставляють бали за навчальні предмети / інтегровані курси щосеместрово й за рік. Спочатку вчитель виставляє бал за окремі групи результатів навчання, які визначено в Державному стандарті базової освіти. Після цього виводить загальну оцінку за семестр.  За кожну з цих груп результатів навчання вчитель виставляє оцінку. Загальна оцінка за семестр формується на підставі чотирьох оцінок за групами результатів, а річна — на основі семестрових.��

МОН рекомендує вчительству гнучко проводити оцінювання результатів навчання учнів, з огляду на різні освітні потреби учнів / учениць і поглиблення освітніх втрат і розривів.

Підходи до оцінювання в різних класах закладу загальної середньої освіти можуть мати відмінності, спрямовані на реалізацію освітньої програми закладу освіти та автономії вчителя. ��

Про критерії оцінювання

Критерії оцінювання мають чотири рівні (кожний наступний охоплює вимоги до попереднього й додає нові).

Один рівень складається з 3 балів, які в сумі дають 12.

початковий (1–3 бали);

середній (4–6 балів);

достатній (7–9 балів);

високий (10–12 балів).�

У рекомендаціях вміщено опис кожного бала шкали оцінювання.

​

Заклад освіти може запровадити власну шкалу оцінювання результатів навчання учнів. У такому разі заклад має визначити правила переведення до 12-бальної шкали оцінювання.��У документі запропоновано форму Свідоцтва досягнень учня / учениці.��

Приклад оформлення сторінок класного журналу

�

На сайті Інституту модернізації змісту освіти розміщено ресурс «Навчально-методична

скарбниця. НУШ 5–6 класи» (доступ за покликанням: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mC99CMln4MEbhW_G4v62ptgK8i0MpJAv/edit#gid=1535241542), який дозволить ефективно орієнтуватися у новоствореному навчальному контенті

​

Модельні навчальні програми (5-6 клас)�

Наказ МОН від 12.07.2021 № 795 (зі змінами) надано гриф «Рекомендовано Міністерством освіти і науки України» 7 модельним навчальним програмам з математики для базової середньої освіти�

1. Істер О.С.,
2. Скворцова С.О., Тарасенкова Н.А.,
3. Беденко М.В., Клочко І.Я., Кордиш Т.Г., Тадеєв В.О.
4. Радченко С.С., Зайцева К.С.
5. Бурда М.І., Васильєва Д.В.
6. Василишин М.С., Миляник А.І., Працьовитий М.В., Простакова Ю.С., Школьний О.В.
7. Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Пихтар М.П., Рубльов Б.В., Семенов В.В., Якір М.С

​

Наприклад:

Модельна навчальна програма «Математика. 5–6 класи» для закладів загальної середньої освіти (авт. Беденко М. В., Клочко І.Я., Кордиш Т. Г., Тадеєв В. О.)

​

​

Підручник лише для 5 класу :

«Математика» підручник для 5 класу закладів загальної середньої

освіти (авт. Беденко М. В., Клочко І. Я., Кордиш Т. Г., Тадеєв В. О.)

У модельних навчальних програмах, затверджених 

наказом МОН №795 та 

наказом МОН №883,

визначено орієнтовну послідовність досягнення очікуваних результатів навчання учнів, зміст навчального предмета та види навчальної діяльності учнів.

Модельні навчальні програми 7-9 класи

(лист МОН від 11.08.2023 № 1/11938-23)

Звернути увагу на умови завдань

Найбільша швидкість течії річки 0.4 км/год; �найменша швидкість 0.2 км/год�відстань 210 км

Модельна навчальна програма /навчальна �програма: розробляти чи не розробляти?

Закон України «Про повну загальну середню освіту» ….. ОПЗО має містити перелік модельних навчальних програм, що використовуються закладом освіти в освітньому процесі, та/або навчальних програм, затверджених педагогічною радою, що мають містити опис результатів навчання учнів з навчальних предметів (інтегрованих курсів) в обсязі не меншому, ніж встановлено відповідними модельними навчальними програмами;

Типова освітня програма …..Спираючись на модельні навчальні програми, заклад освіти може розробляти навчальні програми предметів, білінгвальних курсів, інтегрованих курсів, що мають містити опис результатів навчання в обсязі не меншому, ніж визначено Державним стандартом та/або відповідними модельними навчальними програмами. Формування змісту навчальних предметів, білінгвальних курсів, інтегрованих курсів може здійснюватися шляхом упорядкування в логічній послідовності результатів навчання кількох освітніх галузей, однієї освітньої галузі або її окремих складників. Навчальні програми, що розроблені на основі модельних навчальних програм, затверджуються педагогічною радою закладу освіти.

​

�Чи може заклад освіти змінити модельну програму для 6 класу, якщо на 5 клас обрали інтегрований курс і модельну програмупризначену для 5–6 класів?

Питання стосується академічної автономії закладу, повноважень його педагогічної ради та академічної свободи вчителя, що, зокрема, полягає й у праві на вільний вибір форм, методів і засобів навчання, у тому числі й підручників.

Якщо обставини вимагають від педагогічної ради змінити один із компонентів освітньої програми, вона має достатньо повноважень для того, щоб ухвалити відповідне рішення в будь-якому форматі – від внесення часткових змін (наприклад, шляхом виключення однієї модельної навчальної програми з одночасним включенням навчальної програми, затвердженої педагогічною радою) і до викладення освітньої програми в новій редакції чи взагалі затвердження нової освітньої програми.

Закон України про освіту

Стаття 54. Права та обов’язки педагогічних, науково-педагогічних і наукових працівників, інших осіб, які залучаються до освітнього процесу

1. Педагогічні, науково-педагогічні та наукові працівники мають право на:

академічну свободу, включаючи свободу викладання, свободу від втручання в педагогічну, науково-педагогічну та наукову діяльність, вільний вибір форм, методів і засобів навчання, що відповідають освітній програмі;

​

ВОДНОЧАС

Відповідно до статті 11 закону України «Про повну загальну середню освіту» заклад освіти розробляє та використовує в освітній діяльності одну освітню програму на кожному рівні (циклі) повної загальної середньої освіти. Одним із складників освітньої програми є модельні навчальні програми. Отже, педагогічні працівники закладу освіти обирають модельні навчальні програми на цикл повної загальної середньої освіти і не можуть змінювати їх в середині циклу. Водночас, для класів, які розпочнуть навчання на тому ж самому циклі повної загальної середньої освіти у наступних роках, можуть бути обрані інші модельні навчальні програми.

�

На основі модельної та/або затвердженої педагогічною радою навчальної програми навчального предмета (інтегрованого курсу) вчитель складає календарно-тематичне планування з урахуванням навчальних можливостей учнів класу. Календарно-тематичне та поурочне планування здійснюється вчителем у довільній формі, у тому числі з використанням друкованих чи електронних джерел тощо. Формат, обсяг, структура, зміст та оформлення календарно-тематичних планів та поурочних планів-конспектів є індивідуальною справою вчителя.

​

Учитель може упродовж навчального року вносити зміни у календарно-тематичнке планування, відповідно до того, як учні засвоїли навчальний матеріал, визначати кількість годин на вивчення окремих тем і змістових модулів.

Одночасне заповнення електронних та паперових журналів

Така робота є необґрунтованим і неефективним способом ведення ділової документації. До того ж ця діяльність суперечить законодавству.

По-перше, згідно з пунктом 5 Інструкції з діловодства в закладах загальної середньої освіти, заклади можуть створювати документи тимчасового

(до 10 років включно) строку зберігання лише в електронній формі за умови наявності відповідного технічного забезпечення з урахуванням вимог законодавства України та цієї Інструкції.

По-друге, відповідно до пункту 6 Інструкції з ведення ділової документації в закладах загальної середньої освіти в електронній формі на підставі даних ділової документації закладу освіти, що вносяться та обробляються в електронних освітніх інформаційних системах (ОІС), створюються та/або ведуться в електронній формі, зокрема, класні журнали для 1–4 класів та 5–11 (12) класів. Розділ II цієї Інструкції визначає, що електронний класний журнал є документом ділової документації закладу освіти, що ведеться в електронній формі й у разі потреби, електронний класний журнал та інші документи генеруються засобами ОІС у формі електронного документа шляхом вивантаження даних у форматах pdf, csv, xlsx або іншому зчитуваному форматі на вибір особи, яка зробила до системи запит щодо вивантаження.

​

Діагностичне оцінювання

Мета діагностичного тестування платформи ВШО – з’ясувати реальний рівень навчальних

досягнень учнів та учениць для ключових етапів навчання, зокрема у 5, 7 та 9 класах, створити умови для підтримки дітей у вивченні математики, сприяти системності та цілісності математичних знань. Діагностичне тестування – це,

насамперед, можливість побачити проблеми учнів та учениць в системі базових математичних знань та ліквідувати їх причини.

​

Автори-розробники діагностичного тестування ВШО запропонували методику його застосування у три етапи:

• первинне діагностування,
• отримання звіту за результатами та рекомендаціями до розв’язування кожного завдання, на яке надано помилкову відповідь,

передбачена допомога вчителя

• вторинне діагностування.

Тести для відповідного циклу навчання охоплюють основні змістові лінії навчальних програм (модельних навчальних програм) курсу математики 3-4; 5-6 та 7-8 класів.

ДЯКУЄМО

ЗА УВАГУ!