Світлові кванти. Формула Планка

1. Квантова механіка.
2. Абсолютно чорне тіло.
3. Гіпотеза Планка.
4. Відомості про фотон.
5. Властивості фотона.
6. Енергія фотона.
7. Маса фотона.
8. Імпульс фотона.

​

​

План уроку

Дата виникнення – 14 грудня 1900 року – виступ Макса Планка на засіданні Берлінського фізичного товариства.

Об’єкти досліджень у квантовій механіці:

• Атоми;
• Молекули;
• Кристали;
• Атомні ядра;
• Елементарні частинки.

Квантова механіка

1

Планк Макс Карл Ернст Людвіг (1858 - 1947)- німецький фізик - теоретик, основоположник квантової теорії. Його роботи відносяться до термодинаміки, теорії теплового випромінювання, теорії відносності, квантової теорії, історії та методології фізики, філософії науки.

Вивів закон розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла.

Макс Планк

2

Абсолютне чорне тіло

3

Абсолютно чорне тіло – це фізична модель тіла, яке повністю поглинає будь-яке випромінювання, що падає на нього (абсолютно чорне тіло може випромінювати світло)

Експериментальні дослідження показували, що розподіл енергії у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла має вигляд, зображений на рисунку.

Абсолютне чорне тіло

4

Уперше, всупереч теорії класичної фізики, припустив, що енергія випромінювання випускається не безупинно, а порціями – квантами, і на основі цієї гіпотези вивів закон теплового випромінювання (закон Планка). Увів (1900) фундаментальну фізичну постійну – постійну Планка (h = 6,626∙10^–34 Дж с), без якої неможливий опис властивостей атома, молекули й інших квантових систем. Отримав нобелівську премію з фізики (1918).

Макс Планк

Планк (Planck) Макс (23.IV.1858-4.X.1947)

5

Світло випромінюється, поширюється та поглинається не неперервно а певними порціями – квантами.

Гіпотеза Планка

стала Планка

6

• Уявлення Планка про кванти електромагнітної енергії.
• Уявлення Ейнштейна про фотони.
• Ідеї Луї де Бройля про хвильові властивості речовини: корпускулярно-хвильова подвійність властивостей, що характерна для електромагнітного поля, має універсальний характер (електронам, протонам, нейтронам, фотонам теж властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм).

7

Фізичні основи квантової механіки

Фотон – квант електромагнітного випромінювання.

Фотон (від давньогрецького φς, родовий відмінок φωτς, «світло») — елементарна частинкаа, перенозчик електромагнітної взаємодії, квант електромагнітного поля. Фотони позначаються буквою γ, тому їх часто називають гамма-квантами (особливо фотони високих енергій); ці терміни практично синоніми.

Відомості про фотон

8

Квант світла – порція світлового випромінювання.

Фотон – елементарна частинка, яка володіє корпускулярними властивостями.

Фізичні властивості фотона

9

• Являється частинкою електромагнітного поля;
• Заряд фотона дорівнює нулю.
• Рухається зі швидкістю світла.
• Існує тільки у русі.
• Зупинити фотон не можна: він або рухається зі швидкістю світла, або не існує, маса спокою фотона дорівнює нулю.

Фізичні властивості фотона

10

Фотон має енергію, як має енергію світло, а світло – це потік фотонів.

Мінімальну кількість енергії, яку система може поглинати або випромінювати, називають квантом енергії.

Енергія фотона

h = 6,626∙10^-34 Дж·с

11

�

Енергія фотона

Швидкість фотона у всіх системах відліку дорівнює швидкості света у вакуумі: υ = с.

12

Маса фотона

Маса спокою фотона дорівнює нулю, тобто він не існує в стані спокою

13

Як наслідок наявності імпульсу в фотонів – тиск світла.

Імпульс фотона

Імпульс фотона напрямлений вздовж променя світла.

14

Фотон – частинка (квант) світла…

Квантові властивості світла (повторення)

15

16

Одним з експериментальних підтверджень наявності у фотона імпульсу є існування світлового тиску.

Вперше гіпотезу про існування тиску світла висловив ще у 17 ст. Іоган Кеплер. Тиском світла він пояснював поведінку хвостів комет поблизу Сонця.

17

• Що таке абсолютно чорне тіло?
• У чому полягає гіпотеза М. Планка?
• Що таке фотон?
• Які властивості має фотон?
• Як пов’язані енергія та маса у теорії відносності?
• Чи може фотон перебувати у стані спокою у будь-якій системі відліку?
• Докажіть, що маса фотона залежить від довжини випромінювання.
• Червоний або фіолетовий фотон має більшу енергію? Більший імпульс?

Закріплення знань

Фізичні сталі, які використовуються в задачах

Розв’язування задач

Характеристика кольорів видимої частини спектра випромінювання (довжина хвилі, частота та енергія фотонів)

Розв’язування задач

1. Порівняйте енергії фотонів червоного і зеленого світла

Відповідь:

Відповідно до формули Планка енергія фотона залежить від частоти.

E=hν

Порівняємо частоти фотонів зеленого та червоного світла (див. таблицю)

Частота фотонів зеленого світла більша за частоту фотона червоного світла,то енергія фотонів зеленого світла більша за енергію фотонів червоного світла

Розв’язування задач

2. Виразіть у джоулях і електрон-вольтах енергію фотона ультрафіолетового випромінювання з частотою 6⋅10¹⁵ Гц

Відповідь: 24,8 еВ

E=hν

1еВ=1,6⋅10^-19 Дж

Е=6,6 ⋅10^-34⋅6 ⋅10¹⁵ =39,6 ⋅10^-19Дж

[Е=Дж⋅с⋅1/с =Дж]

Розв’язування задач

3. На поверхню металу падають фотони, які відповідають ультрафіолетовому світлу з довжиною хвилі 0,18 мкм. Якою є енергія кожного з фотонів, які падають?

Відповідь: 11⋅10^-19 Дж

Розв’язування задач

4. Визначте імпульс фотона видимого світла з довжиною хвилі у вакуумі 600 нм

Розв’язування задач

5. Енергія кванта електромагнітного випромінювання дорівнює 3,3⋅10^-19 Дж. Визначте довжину хвилі цього випромінювання

Відповідь: 6⋅10^-7 м

Розв’язування задач

6. Потужність випромінювання лазера дорівнює 3 мВт, а довжина хвилі лазерного проміння становить 660 нм. Визначте кількість фотонів, які випромінює лазер за 2 хв

Відповідь:N=1,2⋅10¹⁸

E=Рt

Розв’язування задач

7. З якою швидкістю має рухатись електрон, щоб його імпульс дорівнював імпульсу фотона з довжиною хвилі 250 нм?

Відповідь: 3 км/с

p=mv

де m- маса електрона

імпульс фотона

імпульс електрона

Розв’язування задач

Домашнє завдання

1. Підручник опрацювати § 33
2. Вправа 33 (2, 4)
3. Збірник задач Божинова № 20.15, 20.16, 20.20.