«Не будь в природе твёрдых тел, не было бы геометрии»

​

Пуанкаре Жюль Анри

(1854 – 1912)

Тема урока�

Цилиндр (гр.kylindros)

- Основания цилиндра равны;

​

- Основания лежат в параллельных плоскостях;

​

- Образующие параллельны и равны.

​

Сечения цилиндра плоскостями

Осевое сечение

Цилиндр получен в результате вращения прямоугольника АВСД вокруг стороны АВ

Задача

Постройте цилиндр, который получен в результате вращения прямоугольника, со сторонами 5см и 3см:

1 ряд - вокруг большой стороны.

2 ряд – вокруг меньшей стороны.

​

Найти: 1) площадь осевого сечения; 2)диагональ осевого сечения; 3) площадь сечения, проведённого параллельно оси вращения и отстоящей от неё на расстоянии 1 см.

​

Развертка цилиндра

h

2πr

r

r

h

Площадь поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра

S_бок = 2πrh

Площадь полной поверхности цилиндра

S_цил = 2πr(r+h)

«Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них»

​

Бэкон Роджер (1212 – 1272)

�

цилиндр

боярка

феска

кубанка

канотье

шапокляк

Покамест в утреннем уборе,�Надев широкий боливар�Онегин едет на бульвар.�И там гуляет на просторе,�Пока недремлющий брегет,�Не прозвонит ему обед.

А.Пушкин

БОЛИВАР - à la Bolivar

«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис»

​

Пойа Д.