1 of 32

Пропорції. Відсотки. Середнє арифметичне чисел

Тема 3

2 of 32

Пропорції

Рівність двох відношень називається пропорцією.

Приклади

Читають: а так відноситься до b, як c до d. У наведеному записі числа a і d називають крайніми членами пропорції, а числа b і c — середніми членами. Вважаємо, що a, b, c, d не дорівнюють 0.

Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів.

Дійсно, у пропорції 3:2 = 12:8 добуток крайніх членів 3 · 8 = 24 і добуток середніх членів 2 · 12 = 24 рівні.

Основна властивість пропорції:

3 of 32

4 of 32

Відсотки

Будь-який десятковий дріб можна записати у відсотках. Для цього його треба помножити на 100:

1) 6 = 600%; 2)0,25= 25,1%;

3) 0,37 = 37 % ; 4)

Будь-яке число відсотків можна записати у вигляді десяткового дробу. Для цього треба число відсотків поділити на 100:

1)238% = 2,28; 2) 53% = 0,53;

3)2% =0,02; 4)0,017%=0,00017

5 of 32

6 of 32

Щоб знайти відсотки від числа, треба це число поділити на 100 й помножити на число відсотків. Або записати відсотки у вигляді десяткового дробу й помножити число на цей дріб.

Наприклад, знайдемо 24% від 80.

І спосіб: 80 : 100 ⋅ 24 = 19,2.

ІІ спосіб: 80 ⋅ 0,24 = 19,2.

Щоб знайти число за його відсотками, треба помножити дане число на 100 й поділити на число відсотків. Або записати відсотки у вигляді десяткового дробу й поділити дане число на цей дріб.

Наприклад, знайдемо число, якщо 35% його становлять 14.

І спосіб: 14 ⋅ 100 : 35 = 40.

ІІ спосіб: 14: 0,35 = 40.

Щоб знайти, скільки відсотків становить одне число від іншого, треба перше число поділити на друге, а одержаний десятковий дріб записати у вигляді відсотків (тобто помножити на 100) або помножити перше число на 100 і результат поділити на друге число.

Наприклад, треба визначити, скільки відсотків становить 24 від 40.

І спосіб: 24 : 40 = 0,6 = 60%; ІІ спосіб: 24 ⋅100 : 40 = 60%

7 of 32

8 of 32

9 of 32

10 of 32

11 of 32

12 of 32

13 of 32

14 of 32

15 of 32

16 of 32

17 of 32

18 of 32

19 of 32

20 of 32

21 of 32

Розв'яжіть задачі на наступних слайдах самостійно

22 of 32

23 of 32

24 of 32

25 of 32

26 of 32

27 of 32

28 of 32

29 of 32

30 of 32

Середнє арифметичне

Якщо суму кількох чисел ділять на кількість цих чисел, то знайдену частку називають середнім арифметичним даних чисел.

Наприклад, середнє арифметичне чисел

3,2; 7,1; 25,46; 0,29:

(3,2 + 7,1 + 25,46 + 0,29): 4 = 36,05 : 4 = 9,0125.