АЛГЕБРА�9 клас

Дистанційне навчання

Нерівності

Числові нерівності.

Доведення нерівностей.

Урок 4

​

Квадратні рівняння

� � �

Відповідь: х = 1���

№2 Розв'яжіть рівняння 3х⁴ – 11х² – 4=0

3х⁴ – 11х² – 4 = 0

Квадратні рівняння

Нерівності

Числові нерівності

а<b, якщо а-b<0

а>b, якщо а-b>0

а=b, якщо а-b=0

Числові нерівності

Число a вважають більшим за число b, якщо різниця a – b є додатним числом.

Число a вважають меншим від числа b, якщо різниця a – b є від’ємним числом.

1.1.° Порівняйте числа a і b, якщо:�1) a – b = 0,4; 2) a – b = –3; 3) a – b = 0.�

1.2.° Відомо, що m < n. Чи може різниця m – n дорівнювати числу:�1) 4,6; 2) –5,2; 3) 0?�

1.3.° Яке із чисел, x або y, є більшим, якщо:�1) x – y = –8; 2) y – x = 10?

а<b, якщо а-b<0

а>b, якщо а-b>0

Доведення нерівностей

Метод різниці

Щоб довести нерiвнiсть A ≤ B, тобто довести, що вона є правильною при заданих умовах, треба:

1) скласти рiзницю лiвої та правої частин нерiвностi;

2) перетворити складену рiзницю так, щоб можна було визначити її знак;

3) зробити висновок.

Доведення нерівностей

Метод різниці

Щоб довести нерiвнiсть A ≤ B, тобто довести, що вона є правильною при заданих умовах, треба:

1) скласти рiзницю лiвої та правої частин нерiвностi;

2) перетворити складену рiзницю так, щоб можна було визначити її знак;

3) зробити висновок.

Доведення нерівностей методом різниці

Розв’язуємо вправи:

1.8.° Доведіть, що при будь-якому значенні змінної є правильною�нерівність:

1) (a + 3) (a + 1) > a (a + 4);

2) 3 (b – 4) + 2b < 5b – 10;

3) (c – 4) (c + 4) > с² – 20;

4) x (x + 6) – х² < 2 (3x + 1)

1.11.•(1, 2, 5, 6) Доведіть нерівність:

​

Домашнє завдання

Повторення:

Виділення квадрата двочлена з квадратного тричлена

​