量子論

…但是天邊還有兩朵小小的、令人不安的烏雲。”

…two small, puzzling clouds remained on the horizon”)

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物理已終結?

• 以牛頓力學為中心思想的古典物理，在經過兩百年的演變發展後，建立了以力學、電磁學、統計熱力學、波動光學為主要架構的知識體系，在19世紀的下半葉登上巔峰。
• 馬克士威爾(James Clerk Maxwell)、波茲曼(Ludwig Boltzmann)等，都是在這個時期奠下他們永垂不朽的地位。
• 當時物理學家的意氣風發，可以由1900年英國物理學家凱爾文勳爵(Lord Kelvin 即William Thomson)的一段話看出。凱爾文勳爵在一次展望新世紀科學發展的演說中指出：「從今以後，物理學將不再有任何新的進展。剩下來的工作只是不斷的改良測量的精確度，如此而已。」 (There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement.”)。

郭西川, 物理雙月刊(27卷5期)661,(2005)

2朵烏雲🡺就是當時古典物理無法解釋的兩個實驗

凱爾文勳爵(Lord Kelvin, William Thomson)

這兩朵小烏雲，竟然在20世紀引發了物理學一場驚天動地的革命。

然而，讓這個故事穿越一個世紀的時空流傳至今的並非這句豪語，而是凱爾文勳爵接下來說的這句話：「…但是天邊還有兩朵小小的、令人不安的烏雲。」(”…two small, puzzling clouds remained on the horizon”)。他所指的烏雲就是當時古典物理無法解釋的兩個實驗：邁克遜的以太漂移實驗以及黑體輻射實驗。

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凱爾文勳爵發表這些看法時，似乎還未察覺到風暴正圍繞著這兩朵小烏雲醞釀中，可惜他在1907年就過逝了。

正是這兩朵小烏雲所引起的討論和研究，發展出二十世紀物理學兩個最重要的範疇：相對論和量子力學。

History: 光的粒子性與波動性

• 光是粒子還是波？
• 牛頓、惠更斯與虎克
• 粒子性：
• 黑體輻射與普朗克光量子假設： E= hf 
• 光子與光電效應
• 光子有動量：康普頓效應
• 波動性
• 光是電磁波光波是機率波？單光子干涉實驗 電子也是波？物質波

粒子與波的論戰 光是粒子還是波？

• 光是波
• 1672，牛頓、惠更斯與虎克
• 牛頓的光學成就：三篇光學論文
• 三人論戰長達4年
• 1801，楊氏干涉實驗
• 1834，Maxwell預測光是電磁波
• 令牛頓敗訴的判決性實驗
• 1854，光速的測定 (菲佐，流水實驗)
• 翻案：光是粒子
• 1900，普朗克假說
• 光電效應與康普頓效應
• 再翻案：光是波（什麼波？電磁波？機率波？物質波？）
• 二造都對：波粒二元性

電子是粒子還是波？

黑體輻射🡺一朵烏雲

即是在固定溫度(即熱平衡)下，黑體所發出的輻射

1. 光譜和空腔壁的材料、大小、形狀無關，只和平衡溫度有關。
2. λ_maxT = const
3. 輻射總強度正比於T⁴

Max Planck: 能不能先以數學公式表示實驗數據

黑體輻射強度與波長的關係，其數學式如下：

Planck在1900年10月半猜半推導地湊出了右邊這個輻射強度公式

普朗克

Max Karl Ernst Ludwig Planck

1858-1947

靈光乍現 量子論誕生

Planck 發現如果要得輻射公式相符的結果，就必須假設以頻率f振盪的振子所能吸收或射出的能量E只可以是hf的整數倍( h為常數，今天稱之普朗克常數，其單位為能量乘上時間)，也就是積分變sigma, 任何能量不再連續

hf是最小的能量單位(能包)，稱為「能量量子」(energy quantum)

普朗克發現能量不是連續的，這是古典物理無從說明的事，普朗克很清楚他挖到了金礦

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保守的普朗克後來一直試圖結合古典物理與自己的驚人的發現，但終究未能成功

時鐘的比喻

在普朗克打開量子之門5年之後，愛因斯坦登場了

Albert Einstein

1879-1955

愛因斯坦以普朗克的研究為基礎

用統計力學法則推論出令人驚奇的結果

光(輻射)是由一顆顆點狀的光量子(light quantum， 也稱光子photon)

假設光的頻率為f，其每顆光量子的能量E就是hf

即 E = nhf

對照普朗克的公式 E = nhf

愛因斯坦的結論即是n應該解讀為光量子的個數

我先繼續說明愛因斯坦如何以他的假設對原本就已為人所知的「光電效應」做一些分析，而得到某些奇特的定量預測，

這些預測可以用來檢驗光量子假設是否成立

光電效應 

• 什麼是光電效應？陰極在光的照射下(特別是紫外光)，會更容易放出帶負電的粒子，形成電流，稱為光電流。

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1900年，雷納發現的改變光的強度對截止電壓沒有影響

• 光的頻率低於某一臨界值時，不論光有多強，也不會產生光電流，這個臨界值稱為截止頻率，截止頻率隨金屬板的種類而異。
• 光照到金屬表面，光電流就立刻產生。

古典物理(光是波)無法解釋此現象

光電效應的二個重要實驗（第一個）

• 第一個實驗：1900 雷納 (Lenard,1862-1947)發現改變光的強度對截止電壓沒有影響
• 截止電壓 V_stop： K_max=eV_stop
• 1902年，雷納提出觸發假說，1905得諾貝爾獎。

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光電效應

光的頻率越高，打出來的電子的動能越大

光的強度越大，打出來的數目越多

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這些性質完全無法從古典電磁波理論去理解！

由於紅光(子)照射而出現的電子所帶的動能較低

紅光頻率較低

由於藍光(子)照射而出現的電子所帶的動能較高

藍光頻率較高

光電效應的二個重要實驗（第二個）

• 第二個實驗：1916，密立根(Millikan,1868-1953, 美)
• 1904~1916 密立根(Millikan,1868-1953, 美)歷經了十多年，終於在1916年發表實驗證實愛因斯坦的光量子理論和光電方程，並由此測得普朗克常數，1923得諾貝爾獎。
• 截止電壓 V_stop： K_max=eV_stop
• 截止頻率 f₀

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功函數

密立坎(Robert Millikan,1868-1953)在1914年以實驗證實了他原本並不相信的愛因斯坦的預測

雖然密立坎證實了愛因斯坦對於光電效應的預測，也還因此獲得諾貝爾獎，但是密立坎在其諾貝爾演講中還是說「愛因斯坦光電方程式的來源—點狀光量子的觀念—離確立還遠得很」

其實不僅密立坎，甚至普朗克也不接受愛因斯坦的光量子說

1929年普朗克將第一屆Planck Medal頒給愛因斯坦

兩位一流的科學福爾摩斯

普朗克與密立坎所在意的仍是波與粒子水火不容這回事

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他們無從想像光如果是由一顆顆的粒子所組成的，干涉現象怎麼可能發生

取自

《費曼物理學講義》第三冊

1.光子不是走上面的路徑就是走下面的路徑，只能走其中之一。(either …or…)

2.光子同時從兩條路徑通過。(both)

依邏輯有兩種可能：

1與干涉現象衝突，2與粒子的概念衝突

如果我們降低光的強度，屏幕上的確就會一顆顆地出現光子，它們的位置是隨機的，而明暗相間的干涉條紋是將數據累積起來之後，才會出現的

我們被迫接受以下的結論：

1. 個別光子落在屏幕上的位置是全然隨機、無從由理論去預測的
2. 但是若將這些個別光子的位置綜合起來看，會看到干涉條紋，我們能夠用波的數學去精準預測條紋之間的距離以及條紋的強度(即光子落在何處的機率)
3. 我們不把這些出現在數學計算中的波看成實體波，而僅是讓我們得以做某些定量預測的工具而已

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我們都是以粒子(顆粒)的形態捕捉到光，但是我們不能假設光在被我們捕捉之前，依舊是一顆顆的粒子，因為如果它是粒子，就必然有個位置，也就應該有運動軌跡，但這便與干涉現象相矛盾了

我們捕捉(看)到光的時候，它都是粒子的形態出現(被捕捉)，因此我們認為它是粒子(稱為光子)；但是我們在捕捉到光子之前，卻不能假設它的確是以粒子的形態存在；我們如要預測在某處捕捉到光子的機率是多大，便必須用(與粒子概念相矛盾的波)的數學(波會同時從A & B通過屏幕)

太奇怪了

既是粒子又是波？

這是連愛因斯坦也拒絕接受的事

對於光子來說，在進入偵測器之前的狀態是不能用古典觀念去看待的。愛因斯坦曾問說：「如果妳不去看月亮，月亮還會在那裡嗎？」

光子沒有軌跡可言！

但沒有軌跡的粒子又是什麼東西？

普朗克假說回顧

• 十九世紀末，黑體輻射的問題困擾了很多科學家，紛紛提出很多理論與假設來解釋，但總是不盡理想。1900年年底，普朗克(Planck, 1858~1947)用了一個能量不連續的簡諧振子假設，依照波茲曼的統計方法，提出了黑體輻射公式。
• 1900年12月14日，普朗克假設：E = hν， h = 6.6260754×10^-34 J.s。
• 普朗克的假說具有劃時代的意義，為物理學開啟了新的紀元。但當時，在最初五年之內，沒有人對這個假說有信心，就連普朗克本人也不太相信，一直企圖想回到過去，用連續來代替不連續。
• 1905年，愛因斯坦在他的《關於光的產生和轉化的一個試探性觀點》論文中，發展了普朗克的量子假說，大膽提出了光量子概念和光電方程式，解釋了光電效應的現象。1916年密立根(Millikan,1868-1953, 美)發表實驗證實愛因斯坦的光量子理論和光電方程並由此測得普朗克常數。
• 1918年，諾貝爾物理學獎頒給普朗克。
• 1921年，諾貝爾物理學獎頒給愛因斯坦。
• 1923年，諾貝爾物理學獎頒給密立根。

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光電效應的歷史發展

• 1887 赫茲(H.Hertz)在研究電磁場波動性質時無意中發現光電效應的現象。
• 1899 J.J.湯木生(J.J.Thomson,1856-1940)測量光電流的荷質比，肯定光電流和陰極射線同樣都是高速運動的電子，湯木生得1906諾貝爾獎。
• 1900 雷納 (Lenard,1862-1947)發現改變光的強度對截止電壓沒有影響，1902 提出觸發假說，1905得諾貝爾獎。
• 1905 愛因斯坦(Einstein)提出光量子理論和光電方程。1921得諾貝爾獎，因為密立根實驗證實了他的光電方程，光量子理論才開始被人們接受，因而得到此獎。(註：光子一詞是1926年由路易斯(Lewis)提出的)
• 1904~1916 密立根(Millikan,1868-1953, 美)歷經了十多年，終於在1916年發表實驗證實愛因斯坦的光量子理論和光電方程，並由此測得普朗克常數，1923得諾貝爾獎。

康卜吞效應

康卜吞在1923年以X射線照射碳原子，結果偵測到被擊出的電子與原有波長的X射線外，竟偵測到更長波長的X射線這是古典物理所無法解釋的

1. 實驗裝置

-

注意和光電效應不同，康卜吞效應探測的是光

2. 實驗結果

a. 散射X光中有兩種波長

隨著散射角變大，波長變化亦變大，當散射角為180°時，波長變化最大為0.048埃

c. 理論分析

將光看為粒子和自由電子作彈性碰撞

下圖表示康普頓實驗的裝置簡圖，則下列敘述何者正確？

(1)此實驗之光源宜使用單頻率的X光

(2)康普頓散射過程發生在圖中的晶體之內

(3)探測器所探測的是石墨中被反彈出來的電子

(4)晶體的功用是要造成X光的布拉格繞射，以便測其波長

(5)狹縫C1、C2的功用是使入射X光產生繞射 (多選)

3. 光電效應、康卜吞效應、湯木生散射比較

a. 光電效應

光電效應為光打到束縛電子上，能量完全被電子吸收，電子吸收能量克服束縛能後，其它的能量變為電子脫離後之動能。

b. 康卜吞散射

康卜吞效應為光打到自由電子上，將一部份的能量給電子，因為光失去了一部份的能量，便以較長的波長散射出來。

c. 湯木生散射

湯木生散射為光打到電子上，電子因和入射光作同頻率的振動，因此散射出的光波長亦和原入射波長相等。

d. 自由電子和束縛電子

Na金屬之束縛能w約為2 eV，光電效應入射光能量E1約為5eV，而X光能量E2約為12400eV，因E1和w相差不遠，所以不可乎視束縛能，但E2 >> w故可乎視束縛能，將電子視為自由電子。

相對論

1. 牛頓的相對論

牛頓認為時間與空間是絕對的，和觀察者的運動狀態無關；也認為宇宙中存在有絕對的靜止坐標系。

牛頓對於相對運動有下列的論述：

「在不同的慣性參考系中，不論該參考系是靜止或沿直線做等速度運動，所有物體的運動皆遵守同樣的物理定律。」

2. 愛因斯坦的相對論

愛因斯坦認為宇宙中沒有絕對的參考系，一參考系處於靜止或運動狀態，實際上是指相對於另一參考系而言。而時間和空間都是「相對性」的物理量，對不同的觀察者所測得的亦不相同

愛因斯坦的狹義相對論建立在兩個基本假設上：

(1) 物理定律適用於所有以等速度作相對運動的慣性參考系。

(2) 在真空中傳播的光速是定值，和觀察者或光源的運動狀態無關。

同時性的修正

外面的人見兩光源同時發出，且見車內的人會先看見前面的光再看見後面的光

車內的人見兩光源在發出時和自身的距離相同，且光速亦同，但先看見前面的光，因此覺的前面的光先發出。但外面的人因向後移，所以才會同時看見兩道光

時間膨脹

速度和能量間的關係

物體的速度為u時，其能量經推導可得為E，而物體和觀察者間相對靜止時，其能量為E0

量子力學簡介

1926年奧地利人薛丁格（Erwin Schrödinger, 1887-1961，獲得1933年諾貝爾物理獎）利用波函數Ψ來表示物質波，提出薛丁格方程式，用來解釋波函數在傳播時所必須遵循的方程式

在薛丁格提出上述波動力學的前一年，德國人海森堡（Werner Heisenberg, 1901-1976，獲得1932年諾貝爾物理獎）以矩陣的數學式，來處理粒子的運動，稱為矩陣力學（matrix mechanics）

1928年英國人狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac, 1902-1984，和薛丁格合得1933年諾貝爾物理獎）結合量子力學和相對論，發展出相對論性量子力學（relativistic quantum mechanics）。量子力學發展至今，已成為近代物理學的理論主幹。

原子結構的模型

1. 佩林–長岡行星模型

行星模型為將所有原子中的正電荷和原子的質量視為集中在中心，而電子則如行星一般繞正電荷作軌道運動。

2. 湯木生葡萄乾麵包模型

湯木生認為原子是由許多電子和一球形均勻分佈的帶正電體所構成的，正電荷所分布的球形空間，就是原子的體積。電子則散佈在正電荷中

3. 拉塞福散射

拉塞福（Ernest Rutherford, 1871-1937）

a. 實驗裝置

R為裝在鉛座內的鐳放射源，所產生的α粒子通過D上的小孔，形成細窄的粒子束，F為很薄的金箔，S為螢光屏，M為望遠鏡用以計數螢光屏上的亮點。B為真空室，T為連接到真空室外的傳動軸，M和B可繞FT軸轉動

厚度僅約1μm

b. 實驗結果

1. 絕大部分α粒子筆直通過

2. 少部份α粒子有小角度的偏向角

3. 極少數的α粒子偏向角很大， � 甚至會有反方向回來的

按照湯姆森的原子模型，等電量的正電荷和電子分布在原子的球體內，因此當α粒子通過球體邊緣或是經過球心附近的區域時，所受的靜電力幾乎為零；即使穿過球體中心和邊緣之間的區域，所受的平均靜電力也甚小。從理論上可以估算α粒子穿透金箔後的散射角度，大致在1°以下，不可能產生超過90°的大角度散射。

4. 拉塞福原子模型

拉塞福認為原子模形應如行星模形一樣

a. 原子的質量和所有的正電都集中在原子� 內部一個很小的區域，此區稱為原子核

b. 電子在原子核外受靜電力繞核轉動，而電子所及之處都是原子的體積

c. 原子的半徑約10^-10m但原子核約10^-14m，因此原子絕大部份都是空的

d. 拉塞福原子模型失敗的地方

1. 無法解釋為何電子不會掉入原子核

2. 無法解釋氫原子光譜

電子環繞原子核的運動為加速度運動，因此會不斷地輻射出電磁波，其結果是電子的能量逐漸減小，沿著螺旋狀的軌跡，最後墜落到原子核上，無法構成一個穩定的原子。

3. α質點動能達到某一程度發現散射規律產生偏差

6562.1 Å

4860.7 Å

4340.1 Å

4101.2 Å

氫原子光譜的故事

瑞士一所女子中學的數學教師巴耳末（Johann Jakob Balmer, 1825-1898），找到了在氫原子光譜的可見光區域中，前四條光譜線波長之間的經驗公式：

巴耳末預測了第五條可見光波長為3969.7 Å（即n ＝ 7）。這條光譜線在不久之後即被實驗證實。後人將氫原子光譜中可見光區域的一系列光譜線，稱為巴耳末系（Balmer series）。

芮得柏（Johannes Robert Rydberg, 1854-1919）提議將巴耳末公式中的波長，改為倒數的形式

實驗中有發現以下各系的氫原子光譜

紫外光

可見光

紅外光

來�曼�系

巴�耳�末

帕�申�系

布�拉�克�系

蒲�芬�德�系

波耳（Niels Henrik David Bohr, 1885-1962）

6. 波耳氫原子模型

波耳的氫原子模型基本上和拉塞福的原子模型相同，但是波耳引入了以下的兩個假設成功的解釋了氫原子和類氫離子(只有一個電子的離子如He⁺、Li²⁺)的原子光譜。

Ⅰ. 第一基本假設(角動量量子化)

Ⅱ. 第二基本假設(頻率假定)

b. 氫原子半徑

電子受核之庫侖力即電子作圓周運動之向心力

角動量量子化

c. 氫原子能階

原子的能階和n的平方成反比，和原子核電量平方成正比

H原子能階

...

基�態

一�激

二�激

三�激

...

...

...

巴耳末系光譜

波耳原子模型的缺點

波耳原子模型只能說明氫原子與類氫離子的光譜，不能說明多電子原子或離子的光譜

7. 法蘭克－赫茲實驗

法蘭克–赫茲實驗是証明原子能階存在的實驗，此方法雖然比不上用光譜分析準確，但確是直接以實驗方法證明原子能階的存在。

a. 實驗裝置

加速電壓

柵極電壓

測量到達P的電流

b. I – V圖

如右圖作電流對加速電壓的圖可看到當加速電壓在4.9V、9.8V、14.7V時電流會突然下降

c. 分析

4.9

9.8

14.7

b. 以電子激發

只要入射電子的能量大於等於能階能量差時便可激發電子，而激發電子後所剩能量便由入射電子帶走。另外當入射電子的能量大於游離能時，電子也會被游離

c. 加熱激發

加熱原子利用熱擾動亦可使電子激發。

9. 激發原子的方式

a. 以光激發

當光子的能量恰等於能階能量差時才會被原子吸收。但如果光子的能量大於游離能時，電子便會被游離(光電效應)

德布羅意物質波

光具有粒子和波動的二象性那物質是否也具有波動性呢？德布羅意假設物質也具有波動性，並稱之為物質波。

法國人德布羅意（Louis de Broglie, 1892-1987 )

1. 物質波波長

h為蒲朗克常數、p為物質動量

不考慮相對論下

2. 物質波頻率

m

3. 德布羅依物質波和愛因斯坦量子說之比較

愛因斯坦量子說是假設電磁波具有物質特性的動量和能量。德布羅依物質波則是說，具有動量和能量的粒子，其上附有頻率為f波長為λ的物質波。

電子的物質波波長

光子的波長

注意兩者波長的計算方式不同

4. 物質波和波耳的假設

a. 圓形軌道

由物質波的理論可發現，電子是因在圓軌道上產生了駐波，因而不會輻射出電磁波

兩固定端的直線駐波

圓駐波條件和波耳的假設

各軌道上駐波

b. 直線來回振盪

基態

一激

二激

三激

.�.�.

5. 電子繞射實驗

達維森─革末之實驗

實驗裝置如右圖，將電子經電位差V加速後，射到鎳晶體上，電子束被反射後由探測器測量在不同角度的電子流強度

54eV

布拉格角

布拉格

物質波公式

X光透射鋁箔的繞射圖樣

電子束透射鋁箔的繞射圖樣

G.P.湯姆森之實驗

仿照芬．勞厄之實驗，以單一能量之電子束（100 eV）射透　金屬薄膜　，在金箔背後之屏上形成繞射條紋，證實了物質波之存在。

光與粒子的二象性

為什麼我們有時測到光的波動性有時測到光的粒子性呢？若我們考慮3M Hz的無線電波時，則每個光子的能量約為1.24*10^-8ev，對實驗而言約需同時接收10¹⁰個光子，才得以產生足夠強的訊號，同時接收如此多的光子感覺起來就如同連續的波動般抵達，我們便不容易察覺光的粒子性。

當光的頻率增加時，則光所對應的波長越短，如此我們便很難偵測到光的波動性，如X光無法藉由光柵來產生繞射條紋，而要藉由原子的晶格繞射才能發現X射線的波動性，而其在康卜吞效應中又顯示出強烈的粒子性。當頻率更大的γ射線時，其顯現強烈的粒子性，我們更難觀察其波動性，如果要觀察其波動性，經常需要以間接的方式來證實。

而粒子亦然，若一個質量為1*10^-9公斤的塵埃和一電子均被加速到6*10⁶ m/s，則電子的物質波波長為1.2埃，而塵埃為3.7*10^-11埃，因此我們可以用晶格來觀察電子的波動性，但無法觀察塵埃的波動性，如此塵埃所表現出來的便是粒子性遠大於波動性。

測不準原理

海林伯在觀察雲霧室中電子的軌跡時，發現電子所顯示的軌跡很粗，似乎電子的位置有一些不確定性。因此海森伯想像了一此實驗後提出，若我們要測一物理量時，物體位置的誤差範圍和動量的誤差範圍有關：ΔpΔx > h，也就是當我們測量一物體時，若我們準確的測到其位置，則我們測到其動量誤差範圍便會很大，反之亦然。

互補原理

互補原理是由波耳所提出的，和測不準原理相似，當我們在測量物質的波動性和粒子性時，若波的性質比較明顯時，粒子的性質較不明顯，反之粒子的性質較明顯時，波的性質便較不明顯，至於我們所測得的是波動性還是粒子性就要看我們在哪種環境下以何種方法去測量它。

原子核

在上一章中，拉塞福發現了原子核；波耳提出的原子模型，德布羅意創想的物質波，催生了量子力學，主要的研究對象是電子和原子核，所涉及的尺寸數量級為10^－10 m，能量則從數eV至數十keV

本章由，查兌克發現了中子；朱里歐－居里夫婦使原子核產生人工蛻變；麥特納和哈恩發現原子核的分裂現象，因此導致原子彈的發明。在原子核的世界裡，主要研究的對象是質子和中子，所涉及的尺寸數量級為10^－15 m，能量則為MeV。

1. 中子的發現

a. 原子核的結構

有人認為原子核是由A個質子和A-Z個電子組成，但此模形又和核角動量的實驗值不符合，此後下面的兩個實驗而發現了原子核的真面目

b. 伊利約夫婦實驗

伊利約夫婦以α粒子照Be板，發現被照射的Be板會發出一種射線，此射線會擊出石蠟中的質子

理論所得的γ射線為14MeV會小於實驗值(50MeV)數倍

c. 查兌克的實驗

查兌克將Be所發出的射線和石蠟和氮碰撞，再測量質子和氮原子被撞擊後的能量，由此實驗中發現，Be所發出的射線不應為γ射線，而是質量和質子相近的中性粒子，因此將α照射Be的反應過程修改為下式

d. 原子核的組成

我們將質子和中子統稱為核子

2. 核力(強作用力)

日本人湯川秀數提出，在兩個核子(質子或中子)間存在一強作用力，我們稱之為核力，而核力有以下的性質

a.核力比靜電力約大100倍

b. 核力為短程力，具飽合性

核力雖比靜電力大，但核力的作用距離很短，約為2fm，僅能作用至附近幾個核子，因此當原子序大於某個限度時，原子核內之核子所受的核力便不再變大呈飽合的狀態

核變化

1. 核變化形式

由於核力具有飽合性，因此當原子序很大時，便會因為靜電力大於核力而使的原子核處於一種不穩定的狀態，而原子核為了在回到穩定的狀態便會產生核變化，而核變化有下列三種形式

a. 核衰變

b. 核分裂

c. 核融合

原子核在自然的狀態下分裂出很輕的粒子或射線我們稱之為核衰變或是自然衰變，核衰變主要可分為α、β、γ衰變

原子核分裂成兩個質量相差不多的原子核，稱為核分裂

兩個質量較小的原子核融合成一個質量較大的原子核，稱為核融合

2. 核變化的原則

1896年2月，法國人貝克勒宣稱鈾元素會發出射線，可以使空氣游離而能導電將其稱為「貝克勒射線」

核衰變的發現

居里夫人研究發現，貝克勒射線的強度和鈾元素的含量有關，和鈾呈現的化學或物理狀態無關，因此其成因應歸諸於鈾原子的性質。

拉塞福在得知貝克勒發現鈾具有天然放射性的消息後，於1898年，他使放射線通過磁場，結果分成兩種不同偏向的放射線，顯示它們是帶電的粒子，他分別命名為α射線（alpha ray）和β射線（beta ray） 1900年，法國人維拉得發現另一種不受磁場偏折，而且穿透力極強的放射線，後來由拉塞福命名為γ射線（gamma ray）。

β粒子沒多久就被確認為是高速的電子。但是α粒子的身分則相當神秘，一直到1909年，拉塞福才從實驗中確證α粒子是帶正電的氦離子。在他發現原子核之後，於1914年，拉塞福進一步證實α粒子就是氦的原子核（He），並且證明γ射線是一種波長比X光還短的電磁波。

核分裂

• 近代科學的發現中，很少有像由哈恩（O. Hahn）和史特拉斯曼（F. Straussmann），在1938年十二月發現的「核分裂」這樣迅速而深遠的影響人類，也很少有如此錯綜雜的背景故事。

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史特拉斯曼、麥特納 、 哈恩�1956年攝影於德國曼因茲（Mainz）

1938年七月，哈恩、麥特納和史特拉斯曼仍然認為用中子撞擊鈾原子，大部分會生成超鈾元素稱為eka-gold（似金）、ekaplatinum（似鉑）等等 （這是由於當時對週期表錯誤的認定所致）。由於不知道核反應的產物是較輕的核種，哈恩和他的同事不得不假設三個不同Eka-Re（原子序93，似Re的元素）的反應（3）現在證明是對的，預測原子序93元素�（現在稱為Np）的產生，只是它的化性和Re完全不同。

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1938年哈恩和史特拉斯曼發現了「核分裂」，十二月二十二日發表的文章中，說明經由化性的研究，他們認為是中子撞擊鈾所產生的放射性，由與鐳相似之元素所造成，他們用引號（如"RaI"）就表示並不是鐳，後來證實是鋇（Ba），它只能由「核分裂」反應產生。

原子核的結合能

原子核是因為核子間的核力，將核子緊緊拉在一起，如果我們要將原子核分裂成為核子，需要克服核力作功這個作功的能量稱為原子核的結合能

1. 結合能

2. 平均結合能

核分裂

1. 核分裂的發現

利用慢中子去打原子序大的原子核，使其產生分裂，使用中子的原因是因中子不帶電所以不會受到原子核的排斥

2. 質能互換

用慢中子去打質量數遠大於60的原子核，使其產生分裂

3. 連鎖反應

上式核分裂所釋放出的中子會繼續撞擊其他的 U，造成新的核分裂，同時釋出更多的中子和熱能，如此持續進行的過程，稱為核分裂的連鎖反應　

4. 核能發電

基本粒子間的相互作用

• 可分為四種：引力（萬有引力）、电磁作用、强作用和弱作用。

四四種四種相互作用比较

輕子与弱作用

β-decay

反β-decay

弱作用發生頻率非常小，這也是太陽悶燒幾十億年的原因，

生物得以獲得充分時間突變演化，解決達爾文難題

核融合

兩個較輕的原子核在極高溫10⁶ ℃的條件下，可以融合成一個較重的原子核，稱為核融合，如下圖所示。

6種 Quark and 6種 Lepton

希格斯玻色子（Higgs boson）

希格斯玻色子（Higgs boson）是粒子物理學）是粒子物理學的標準模型）是粒子物理學的標準模型所預言的一種基本粒子

Higgs boson

• 簡單來說，希格斯玻色子是什麼？�這無法以古典物理解釋。弱作用力（可對比於電磁交互作用）量子場論的數學困境，在於屬於媒介粒子的W及Z玻色子不具質量。解決之道是假設在整個宇宙間存在有一個力場。媒介粒子可藉由與「希格斯場」的交互作用得到能量，也就是質量。在量子場論，有場就會有伴生粒子，例如電磁場的伴生粒子是光子。相較零質量且自旋為1的光子，希格斯玻色子質量大且無自旋。
• 標準模型標準模型可以合理解釋這世界中的大多數物理現象。最初，標準模型所倚賴的規範場論禁止基本粒子擁有質量，這很明顯地顯示出初始模型不夠完全。
• 後來，物理學者研究出一種機制，能夠利用對稱性破缺後來，物理學者研究出一種機制，能夠利用對稱性破缺來賦予基本粒子質量，同時又不會牴觸到規範場論。這機制被稱為希格斯機制。在所有解釋質量起源的機制之中，希格斯機制是最簡單、最被認可的一種。。

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上帝粒子

• 在標準模型在標準模型預言的61種基本粒子中，希格斯玻色子是最後一種被實驗證實的粒子。希格斯玻色子是因物理學者彼得在標準模型預言的61種基本粒子中，希格斯玻色子是最後一種被實驗證實的粒子。希格斯玻色子是因物理學者彼得·在標準模型預言的61種基本粒子中，希格斯玻色子是最後一種被實驗證實的粒子。希格斯玻色子是因物理學者彼得·希格斯命名，由於對於基本粒子的基礎性質扮演極為重要的角色，因此在大眾傳媒中又被稱為「上帝粒子」。
• 希格斯玻色子是一種具有質量的玻色子，^{[[註 [註 1]}沒有自旋沒有自旋，不帶電荷沒有自旋，不帶電荷，非常不穩定，在生成後會立刻衰變。
• 為什麼有些基本粒子為什麼有些基本粒子具有質量為什麼有些基本粒子具有質量，而有些基本粒子的質量為零？標準模型的希格斯機制為什麼有些基本粒子具有質量，而有些基本粒子的質量為零？標準模型的希格斯機制可以解釋這問題。根據希格斯機制，有些基本粒子因為與遍佈於宇宙的希格斯場彼此交互作用而獲得質量，但同時也會出現副產品希格斯玻色子。
• 這玻色子是希格斯機制的必然後果，是物理學者長久以來尋覓的對象。現今希格斯玻色子的存在被實驗所證實，給予了希格斯機制極大的肯定，特別是對於為什麼有些基本粒子具有質量這問題的解釋，也確定了標準模型基本無誤。

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電磁作用QED與弱作用力的統一

正負粒子湮滅成光子，

光子產生正負粒子對

粒子与其反粒子

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（1）Dirac最早意識到粒子具有其對應的反粒子

（2）粒子與反粒子具有相同的品質和自旋，相反的荷

（如電荷，色荷），電中性粒子的反粒子是其本身

（3）粒子與反粒子相遇時會湮滅成純能量，然后以光子

形式放射出去。

標準模型下的一些物理過程（在實驗上已經被證實）：

電磁作用QED與弱作用力的统一（標準模型）

1979 Nobel Prize-- GLASHOW, SALAM and WEINBERG

the theory of the unified weak and electromagnetic interaction.

1984 Nobel Prize-- RUBBIA and VAN DER MEER

the discovery of the field particles W and Z, communicators of weak interaction.

Reference

• 台大高涌泉教授 講義:1 量子之謎的起源一(探索演講)
• http://zh.wikipedia.org/
• 郭西川, 物理雙月刊(27卷5期)661,(2005)
• http://en.wikipedia.org/
• http://k-review.com.tw/2012/11/01/1146/

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