WAGNER FILHO

OFICINA DE MATEMÁTICA

FUNÇÕES

02/05/2022

Estudo das funções

• Definição;
• Classificação (Injetora, Sobrejetora ou Bijetora.

A distância percorrida por uma bicicleta pode ser escrita em função do número de pedaladas executadas pelo ciclista.

Afinal, o que é função de que?

A expressão “em função” indica que os valores das grandezas mencionadas estão de algum modo relacionados.

Vamos pensar um pouco!

Vamos imaginar a seguinte situação:

A ideia da função no cotidiano

Situação

Preço do litro da gasolina R$ 5,00

🡺 Temos aqui uma relação entre duas grandezas 🡸

NÚMERO DE LITROS X VALOR PAGO

Preço do litro da gasolina R$ 5,00

Também podemos representar essa relação por meio de diagramas

2

5

8

10

25

40

A

B

Número de litros

Valor pago

2

5

8

10

25

40

A

B

Número de litros

Valor pago

x

y = f(x)

A

B

Considerando dois conjuntos, A e B, não-vazios, dizemos que f é uma função de A em B (ou que y é uma função de x) se, e somente se, para cada elemento x de A, existe em correspondência um único elemento y de B.

Notação:

f : A🡪 B

A definição matemática de função

Considerando dois conjuntos, A e B, não-vazios, dizemos que f é uma função de A em B (ou que y é uma função de x) se, e somente se, para cada elemento x de A, existe em correspondência um único elemento y de B.

A definição matemática de função

2

5

8

10

25

40

A

B

Vamos verificar se as relações representadas são funções

• Todo elemento de A tem um correspondente em B.

• Cada elemento de A está associado a um único elemento de B.

• Então, f é função de A em B.

É FUNÇÃO

Vamos verificar se as relações representadas são funções

• Todo elemento de T tem um correspondente em V.

• O elemento 4 de T está associado a mais de um elemento de V, os elementos 22 e 21.

• Então, g não é função de T em V.

NÃO É FUNÇÃO

Vamos verificar se as relações representadas são funções

• Nem todo elemento de R tem um correspondente em S (6 não se associa a um elemento de S).

• Então, h não é função de R em S.

NÃO É FUNÇÃO

Agora é com você quais das relações abaixo representa uma função?

​

​

Domínio (x)

Domínio, Contradomínio e Imagem

x

y = f(x)

A

B

Contradomínio

Imagem (y)

exemplo

Analisando as funções determine o Domínio, Contradomínio e Imagem.

​

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Classificação de uma Função

Classificação de uma Função

• Cada elemento do domínio só pode possuir uma única imagem

• Im(f) = CD(f)

• Quando ela for injetora e Sobrejetora ao mesmo tempo

Vamos entender melhor!

Classificação de uma Função

Analisando as funções classifique em: Injetora, Sobrejetora ou Bijetora.

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