24.01.2025

Сьогодні

Урок

№52

Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці

Алгебра

Розділ 2. Цілі вирази

24.01.2025

Сьогодні

Організація класу

Любі учні, добрий день!

Зичу праці і старання!

А ще, друзі, всім бажаю

Справдити всі сподівання!

24.01.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:� навчитися розкладати многочлени на множники застосовуючи формули квадрата суми та квадрата різниці.

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Цікаві факти

Блез Паскаль

(1623-1662)

Французький математик, фізик,

літератор і філософ. Один із засновників

математичного аналізу, теорії

ймовірностей і проективної геометрії.

Створив перші зразки

обчислювальної техніки.

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

«Трикутником Паскаля» назвали схему знаходження n-степеня суми. Стрілочками показано, як знайти наступний рядок таблиці за попереднім: додавши два сусідніх пурпурових числа, отримаємо інше пурпурове число, записане в наступному рядку між двома даними числами:

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого і другого виразів, плюс квадрат другого виразу:

Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого і другого виразів, плюс квадрат другого виразу:

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові приклади

Приклад 1. Розкласти тричлен 4х² + 12х + 9 на множники.

Розв'язання. Оскільки 4х² = (2x)²; 12x = 2∙2x∙3 і 9 = 3², то тричлен 4х² + 12х + 9 є квадратом суми 2х + 3, отже, його можна розкласти на множники:

4x² + 12x + 9 = (2x)²+2∙2x∙3 + 3² = (2x + 3)².

Відповідь: (2x + 3)².

​

Приклад 2. Знайти значення виразу х²+ 25y⁴ -10ху², якщо x = 44, y = -3.

Розв'язання. Спочатку згорнемо вираз у повний квадрат:

x² + 25y⁴ -10xy² = x² -10xy² + 25y⁴ = x²-2∙x∙5y² + (5y²)² = (x - 5y²)²

Якщо х = 44, у = -3, то (х – 5y²)² = (44-5 ∙ (-3) ∙ 2)² = (44-45)² = (-1)² = 1.

Відповідь: 1.

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці

Четверте лютого

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Згорніть многочлен у повний квадрат:

1) m² - 2mn + n²

2) p² + 2pq + q²

3) a² + 2 ∙ a ∙ 3 + 3²

Завдання №719

Підручник.

Сторінка

132

1

рівень

= (m - n)²;

= (p + q)²;

= (a + 3)².

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №721

Підручник.

Сторінка

132

2

рівень

= (a - 3)²;

= (8 + b)²;

= (0,1m + 1)²;

= (2m - 3)²;

= (3c + 4d)².

ПИШЕМО 1,3,4

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Обчисліть зручним способом:

1. 36² + 2 ∙ 36 ∙ 14 + 14²;
2. 117² - 2 ∙ 117 ∙ 17 + 17².

Завдання №723

Підручник.

Сторінка

133

2

рівень

Розв’язання:

1) 36² + 2 ∙ 36 ∙ 14 + 14²

= (36 + 14)²

= 2500;

2) 117² - 2 ∙ 117 ∙ 17 + 17²

= (117 - 17)²

= 100²

= 10000.

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 727

Підручник.

Сторінка

133

3

рівень

ПИШЕМО 1, 2, 6

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 727

Розв’язання:

3

рівень

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена або виразу, протилежного до квадрата двочлена:

1) -1 + 4x – 4x²; 2) -40a + 25a² + 16;

3) 24xy – 9x² – 16y²; 4) -140x³y + 100x⁶ + 49y².

Завдання № 729(1-4)

Підручник.

Сторінка

133

3

рівень

ПИШЕМО 1, 4

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) –1 + 4x – 4x² = – (1 – 4x + 4x²) = –(1 – 2x)²;

2) –40a + 25a² + 16 = 25a² – 40a + 16 = (5a – 4)²;

3) 24xy – 9x² – 16y² = –(9x² – 24xy + 16y²) = –(3x – 4y)²;

4) –140x³y+ 100x⁶ + 49y² = 100x⁶ – 140x³у + 49y² = (10x³ –7y)². 

Завдання № 729(1-4)

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

133

3

рівень

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’яжіть рівняння:

1) х² - 10х + 25 = 0; 2) 64y² + 16y + 1 = 0.

Завдання № 731(1-2)

Підручник.

Сторінка

134

3

рівень

ПИШЕМО 1

24.01.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) x² – 10x + 25 = 0;

(x – 5)² = 0;

x – 5 = 0;

x = 5.

Відповідь: 5.

Завдання № 731(1-2)

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

134

3

рівень

24.01.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

Наведіть приклад тричлена, що є:

• квадратом суми;
• квадратом різниці.

24.01.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 131-136.

​

Виконай завдання

№ 722 (1,2), 728, 730,732 (1,3) .

24.01.2025

24.01.2025

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Допитлива квіточка»

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Що ти сьогодні виконав?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Над чим ще потрібно подумати?

1.

2.

3.

4.

5.