Teorema de Pitágoras: �Prova Geométrica
Recomposição de Aprendizagem
O TEOREMA
“Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.”
Hipotenusa (a)
Cateto (b)
Cateto (c)
Hipotenusa (a)
Cateto (b)
Cateto (c)
Hipotenusa (a)
Cateto (b)
Cateto (c)
“Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.”
“Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.”
Hipotenusa (a)
Cateto (b)
Cateto (c)
Prova do teorema
Hipotenusa (a)
Cateto (b)
Cateto (c)
Prova do teorema
a
a
a
a
c
c
c
c
b
b
b
b
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
c-b
a
a
a
a
c
c
c
c
b
b
b
b
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
c-b
a
a
a
a
c
c
c
c
b
b
b
b
a
a
a
a
c
c
c
c
b
b
b
b
Quadrado grande
Produto notável
4 triângulos
Quadrado pequeno
1) Se um triângulo retângulo apresenta 3 cm e 4 cm como medidas dos catetos, qual a hipotenusa desse triângulo?
3
4
x
2) Se um triângulo retângulo apresenta hipotenusa igual a 20 cm e um cateto igual a 16 cm, quanto mede o outro cateto?
x
16
20
3) Um triângulo apresenta os lados com medidas 5 cm, 12cm e 13 cm. Como saber se é um triângulo retângulo?
Como as medidas dadas satisfazem o teorema de Pitágoras, ou seja, o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos, então podemos dizer que o triângulo é retângulo.
5
12
13
Clube de Matemática – Crede 14
Bolsista responsável:
Jonas Lima Cavalcante