Pipa banyak dimanfaatkan di rumah kita. Pipa sering digunakan untuk instalasi saluran air bersih dan saluran pembuangan. Jika kalian perhatikan, pecahan banyak digunakan untuk menunjukkan ukuran diameter dari pipa, seperti ½'', ¾'', 1 ¼ '', dan 2 ½ ''. Satuan ukuran pipa dalam inci. Pipa dengan ukuran ½ ‘’ dan ¾ '' banyak digunakan untuk supply air rumah tangga. Ukuran pipa yang lebih besar biasanya digunakan jika membutuhkan debit air yang lebih besar. Dalam bab ini, kalian akan mempelajari lebih jauh tentang pecahan dan operasi hitung pecahan.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Isi Materi
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Apa yang Kalian Ketahui?
Kalian tahu bagaimana suatu bilangan habis dibagi 2, 3, atau 5.
Contoh: 75
75 tidak habis dibagi 2 karena 5 tidak habis dibagi 2
75 habis dibagi 3 karena jumlah angkanya
7 + 5 = 12 habis dibagi 3
75 habis dibagi 5 karena angka satuannya 0 atau 5
Cobalah soal berikut.
Apakah 48 habis dibagi 2, 3, atau 5?
Apa yang Akan Kalian Pelajari?
Untuk mendapatkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 2 bilangan atau lebih, kalian dapat membuat daftar faktor persekutuan.
Contoh: 36 dan 48
Faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor dari 48 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Jadi, FPB dari 36 dan 48 adalah 12.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Nilai Pecahan dan Lambangnya
Jika pecahan dituliskan dalam bentuk dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0 maka a disebut pembilang dan b disebut penyebut.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Pecahan-pecahan senilai jika digambar pada garis bilangan letaknya sama.
Untuk memperoleh pecahan senilai, dapat dilakukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut pecahan semula dengan bilangan yang sama selain nol.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Dari proses penyederhanaan di atas, tampak bahwa pecahan yang paling sederhana adalah
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Perhatikan gambar di bawah ini.
Dari peragaan pada gambar, tampak bahwa pecahan yang terkecil adalah
dan pecahan yang terbesar adalah
Dengan demikian, relasi (hubungan) yang dapat ditulis pada pecahan itu adalah
Cara membandingkan dua pecahan yang penyebutnya tidak sama adalah dengan mengubah pecahan-pecahan tersebut menjadi pecahan senilai berpenyebut sama.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Untuk menentukan sebuah pecahan di antara dua pecahan dapat dilakukan secara kreatif dengan menggunakan garis bilangan. Dari garis bilangan itu akan kita dapatkan cara yang lebih mudah dan efisien, yaitu sebagai berikut.
a. Samakan penyebut dari dua pecahan yang telah diketahui!
b. Tentukan suatu pecahan baru yang pembilangnya terletak di antara pembilang dua pecahan tersebut!
c. Jika belum diperoleh pecahan yang dimaksud, ubahlah lagi penyebutnya menjadi dua kali lebih besar, demikian seterusnya!
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Perhatikan dan amati garis bilangan di bawah ini.
Pada garis bilangan tersebut,
terletak di sebelah kiri
sehingga
dan
Pecahan negatif adalah pecahan yang nilainya lebih kecil daripada nol. Kedudukan pecahan negatif pada garis bilangan berada di sebelah kiri nol.
Apakah pada garis bilangan, setiap pecahan yang terletak di sebelah kiri selalu lebih kecil daripada pecahan yang terletak di sebelah kanan? Diskusikan dan jelaskan di kelas.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Untuk menyatakan perbandingan pada bilangan bulat, dilakukan dengan membandingkan suatu bagian terhadap keseluruhan atau membandingkan suatu bagian terhadap bagian yang lain.
Jumlah siswa laki-laki kelas VII SMP Garuda 180 anak, sedangkan jumlah siswa perempuan 140 anak. Bagaimana perbandingan jumlah siswa laki-laki terhadap siswa perempuan?
Jumlah siswa laki-laki = 180 anak
Jumlah siswa perempuan = 140 anak
Perbandingan jumlah siswa laki-laki terhadap siswa perempuan adalah
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Perhatikan dan amati gambar di bawah ini.
Tampak bahwa ada pasangan antara bilangan bulat dan pecahan.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Bagaimana caranya?
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
a. Untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal dapat dilakukan dengan cara mengubah penyebutnya menjadi bilangan 10, 100, 1.000, dan seterusnya.
b. Jika penyebutnya tidak bisa diubah menjadi 10, 100, 1.000, dan seterusnya, untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk desimal dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya.
Bagaimanakah cara mengubah pecahan biasa ke bentuk persen?
Untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk persen, dapat dilakukan salah satu cara:
a. mengubah pecahan semula menjadi pecahan senilai dengan penyebut 100, atau
b. pecahan biasa tersebut dikalikan dengan 100%.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Pecahan-pecahan yang mempunyai penyebut sama dapat dikurangkan dengan cara mengurangkan pembilang pecahan di sebelah kiri dengan pembilang pecahan di sebelah kanan, sedangkan penyebutnya tidak dikurangkan.
Seperti pada penjumlahan pecahan, untuk mengurangkan pecahan-pecahan yang penyebutnya tidak sama dapat dilakukan dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya, yaitu dengan mencari KPK dari penyebut-penyebut pecahan tersebut.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
a. Sifat Komutatif (Pertukaran)
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
b. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
c. Sifat Distributif (Penyebaran)
d. Unsur Identitas
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Membagi dengan pecahan yang sama artinya mengalikan dengan kebalikan dari pecahan pembagi.
a. Pecahan Berpangkat Bulat Positif
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
b. Sifat-Sifat Pecahan Berpangkat
a. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
b. Perkalian dan Pembagian Pecahan Desimal
Selain operasi penjumlahan dan pengurangan, kalian juga dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian pada pecahan desimal.
1. Selesaikan operasi perpangkatan.
2. Selesaikan operasi kali dan bagi.
3. Selesaikan operasi tambah dan kurang.
Catatan:
Operasi di dalam tanda kurung dilakukan terlebih dahulu.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT