1 of 9

Застосування рівнянь до розв’язування задач на рівність двох величин.

Перше травня.

Класна робота.

2 of 9

Ситуація. На першій полиці книжок у 3 рази більше, ніж на другій. Марічка стверджує, що якщо з першої полиці переставити на другу 12 книжок, то на обох полицях книжок стане порівну. Брат Марічки Андрій каже, що дівчинка помиляється. Хто з дітей правий?

Як з’ясувати, скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Скласти і розв’язати рівняння.

Полиця

Кількість книжок

Порівняння

Є книжок

Стане книжок

І

​

​

​

ІІ

​

​

x

3x

3x - 12

x + 12

=

Дана ситуація — це задача на рівність двох величин.

3 of 9

Cкладемо і розв’яжемо рівняння:

3х – 12 = х + 12,

3х – х = 12 + 12,

2х = 24,

х = 12

3х = 3 ⋅ 12 = 36 (кн.) – на першій полиці.

Отже, спочатку на першій полиці стояло 36 книжок, а на другій – 12 книжок.

4 of 9

Для розв’язування задачі за допомогою рівняння треба:

​

2) за умовою задачі скласти рівняння;

​

3) розв’язати рівняння;

​

4) відповісти на запитання задачі.

​

1) невідому величину позначити буквою;

​

5 of 9

Числа

Порівняння

І

​

​

ІІ

​

х + 2,2

x

22,2

Cкладемо і розв’яжемо рівняння:

Розв’язання:

х + х + 2,2 = 22,2;

2х = 22,2 - 2,2;

2х = 20;

х = 20 : 2;

х = 10.

10 + 2,2 = 12,2.

Отже, перше число дорівнює 10, а друге – 12,2.

Відповідь: 10; 12,2.

6 of 9

У двох кошиках разом 28 яблук, причому в другому на 4 яблука більше, ніж у першому. Скільки яблук у кожному кошику?

Розв’язання:

Позначимо кількість яблук у першому кошику буквою x, тоді кількість яблук у другому буде (x + 4). Загальна кількість яблук 28. Маємо рівняння:

x + (x + 4) = 28;

x + x + 4 = 28;

2x = 28 – 4;

2x = 24;

x = 24 : 2;

x = 12.

Отже, в першому кошику було 12 яблук,

а в другому — 12 + 4 = 16 (яблук).

Відповідь: 12 яблук; 16 яблук.

7 of 9

​

Ціна

Вартість

Порівняння

Зошит

​

​

​

Ручка

​

​

Розв’язання:

х + 0,5

x

6x

4(x + 0,5)

52

Cкладемо і розв’яжемо рівняння:

6х + 4(х + 0,5) = 52;

6х + 4х + 2 = 52;

10х = 52 – 2;

10х = 50;

х = 50 : 10;

х = 5.

Отже, зошит коштує 5 грн, а ручка –5,5 грн.

Відповідь: 5 грн; 5,5 грн.

5 + 0,5 = 5,5.

8 of 9

Кілограм апельсинів дорожчий за кілограм яблук на 6,4 грн. За 5 кг апельсинів заплатили стільки, скільки за 9 кг яблук. Скільки коштує 1 кг апельсинів? 1 кг яблук?

Розв’язання:

Нехай 1 кг яблук коштує х грн, тоді 1 кг апельсинів коштує (х + 6,4) грн. 9х грн заплатили за яблука, а 5(х + 6,4) грн – за апельсини. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

9х = 5(х + 6,4);

9х = 5х + 32;

9х - 5х = 32;

4х = 32;

х = 32 : 4;

х = 8.

Отже, за 1 кг яблук заплатили 8 грн, а

за 1 кг апельсинів – 8 + 6,4= 14,4 грн.

Відповідь: 14,4 грн, 8 грн.

9 of 9

28.04.2024

Сьогодні

Опрацюй підручник §30

Виконай завдання: