Третя ознака рівності трикутників

Медіана трикутника

– відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою його протилежної сторони

AK, BM, CD –медіани

AD = DB,

BK = KC,

CM = MA

Бісектриса трикутника

• це відрізок бісектриси кута трикутника від його вершини до протилежної сторони
• AK, BD, CL –бісектриси ΔABC
• ∠BAK = ∠KAC; �∠ABD = ∠DBC; �∠ACL = ∠LCB.

​

Висота трикутника

• AK, BH, CD - висоти ΔABC
• AK ⊥ BC,
• BH ⊥ AC,
• CD ⊥ AB

Сума кутів трикутника

• Сума кутів трикутника дорівнює 180^о.

Зовнішній кут трикутника

• кут, утворений стороною трикутника і продовженням його іншої сторони.
• Він дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника, не суміжних з ним.

Рівність геометричних фігур

• Якщо фігури можна сумістити рухом, то вони рівні

​

Перша ознака рівності трикутників

• Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Друга ознака рівності трикутників

Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

• ΔАВС – рівнобедрений; �
• ΔMNK – рівносторонній;

​

• ΔDEF – різносторонній.

Властивість рівнобедреного трикутника

• Теорема 12. У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні, а бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою.

Ознака рівнобедреного трикутника

Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений.

Третя ознака рівності трикутників

Висновки

Трикутник однозначно визначається:

• двома сторонами і кутом між ними;
• стороною і прилеглими кутами;
• трьома сторонами.

Задача 1

• На рисунку АВ = CD, �BC = AD. Доведіть рівність трикутників ABD і CDB.

Задача 3

• На рисунку АВ = CD, AC = BD. Доведіть рівність кутів ABD і DCA.

Домашнє завдання з геометрії

​

​

Повторити ознаки рівності трикутників. Пройти тест https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=8316589