1

Начинаем!!!

ИНФОРМАТИКА

Электронные таблицы для ЕГЭ по информатике�

Павлова Наталья Николаевна

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Задания которые помогает решать «Электронная таблица»

№2 Умение строить таблицы истинности и логические схемы. 3 мин

№3 Умение поиска информации в реляционных базах данных 3 мин

№5 Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке, или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд. 4 мин

№9 Умение обрабатывать числовую информацию в электронных таблицах 6 мин

№14 Знание позиционных систем счисления 3 мин

№16 Вычисление рекуррентных выражений 5 мин

№17 Умение создавать собственные программы (20–40 строк) для обработки целочисленной информации. 14 мин

№18 Умение использовать электронные таблицы для обработки целочисленных данных 6 мин

№19-21 Умение анализировать алгоритм логической игры . Умение найти выигрышную стратегию игры. Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и найти выигрышную стратегию. 25 мин

ИНФОРМАТИКА

Задания которые помогает решать «Электронная таблица»

№22 Построение математических моделей для решения практических задач. Архитектура современных компьютеров. Многопроцессорные системы 7 мин

№23 Умение анализировать результат исполнения алгоритма, содержащего ветвление и цикл 8 мин

№26 Умение обрабатывать целочисленную информацию с использованием сортировки. 35 мин

№27 Умение создавать собственные программы (20–40 строк) для анализа числовых последовательностей 40 мин (возьмем 15)

Общее время 134 минуты 16 баллов

​

​

ИНФОРМАТИКА

ПКМ по строке состояния

ИНФОРМАТИКА

Задание 2

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

YXZW

ИНФОРМАТИКА

Задание 3

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Три способа решения:

1. Фильтры
2. Функции + фильтр
3. Сводная таблица

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Сводная таблица

​

Данные → Получить данные

Установить связи перетаскиванием полей

Добавляем условия

Файл вернуть данные в Excel

И там считаем результат

​

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

Строится двоичная запись числа N.

Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи�справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;

б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи

справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого

числа R.

Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число

1101₂ = 13₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления

Задание 5

Необходимые функции�инженерные�логические�математические�текстовые

=ДЕС.В.ДВ(A2)

=ДЛСТР(ПОДСТАВИТЬ(B2;0;""))

=ЕСЛИ(ОСТАТ(C2;2)=0;СЦЕПИТЬ(B2;"1");СЦЕПИТЬ(B2;"0"))

=ПРАВСИМВ(D2;ДЛСТР(D2)-2)

=ЕСЛИ(ОСТАТ(C2;2)=0;СЦЕПИТЬ("10";E2);СЦЕПИТЬ("11";E2))

=ДВ.В.ДЕС(F2)

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Столбец С =ДЛСТР(ПОДСТАВИТЬ(B2;0;"")) считаем количество единиц

Столбец D =ЕСЛИ(ОСТАТ(C2;2)=0;СЦЕПИТЬ(B2;"1");СЦЕПИТЬ(B2;"0")) дописываем справа «0» или «1»

ИНФОРМАТИКА

Столбец Е =ПРАВСИМВ(D2;ДЛСТР(D2)-2) удаляем два левых знака

Столбец F =ЕСЛИ(ОСТАТ(C2;2)=0;СЦЕПИТЬ("10";E2);СЦЕПИТЬ("11";E2))

приписываем слева два знака

Столбец G =ДВ.В.ДЕС(F2) переводим результат в десятичную СС

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Задание 9

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть

натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

• в строке только одно число повторяется дважды;
• среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше

суммы повторяющихся чисел.

В ответе запишите только число.

ИНФОРМАТИКА

Проверить числа на повтор =СЧЁТЕСЛИ(A1:F1;A1)

Записываем эту формулу для каждого числа, копируем, получим

Если повторов не было сумма будет равна 6

Если есть повторяющиеся числа сумма будет, 8, 10,12

• в строке только одно число повторяется дважды- сумма равна 8

ИНФОРМАТИКА

Считаем сумму повторяющихся чисел

=СУММЕСЛИ(G1:L1;"=2";A1:F1)

Считаем среднее арифметическое неповторяющихся чисел только в строчках, где повторяется 2 числа

=ЕСЛИ(СУММ(G1:L1)=8;СРЗНАЧЕСЛИ(G1:L1;"=1";A1:F1);0)

​

ИНФОРМАТИКА

Сравниваем среднее арифметическое неповторяющихся элементов

и сумму повторяющихся элементов

=ЕСЛИ(И(M1<=N1;СУММ(G1:L1)=8);1;0)

ИНФОРМАТИКА

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления

с основанием 15.

123х5₁₅ + 1х233₁₅

В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной

системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Задание 14

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

=$B$2*$P$2^$B$1+$C$2*$P$2^$C$1+$D$2*$P$2^$D$1+E3*$P$2+$F$2

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;

F(п) = n * F(n - 1), если n > 1

Чему равно значение выражения F(15) / F(13)?

​

Важно! Только для небольших чисел!

Задание 16

ИНФОРМАТИКА

Задание 16

ИНФОРМАТИКА

Задание 16

Алгоритм вычисления значения функции F(n),

где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;

F(n) = n + F(n − 1), если n – чётно,

F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n – нечётно.

Чему равно значение функции F(26)?

ИНФОРМАТИКА

Задание 17

ИНФОРМАТИКА

Задание 17

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Задание 18

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

ИНФОРМАТИКА

Задание 18

Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Начиная с верхнего левого угла, вычислим для каждой клетки заданной квадратной таблицы максимальную и минимальную суммы, которые может собрать робот

Решение:

ИНФОРМАТИКА

Задание 18

Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Начиная с верхнего левого угла, вычислим для каждой клетки заданной квадратной таблицы максимальную и минимальную суммы, которые может собрать робот

Решение:

ИНФОРМАТИКА

Задание 18

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

ИНФОРМАТИКА

Задание 18

ИНФОРМАТИКА

Задание 18

Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вниз, по диагонали вправо-вниз или по диагонали влево-вниз. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки.

Определите максимальный расход энергии при переходе робота в правую нижнюю клетку поля и количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии. В ответе запишите два числа: сначала максимальный расход энергии, затем – количество пройденных клеток с нечётными значениями.

ИНФОРМАТИКА

Условие задачи

Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4×4):

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

При указанных входных данных максимальный расход получится при движении по маршруту 43 + 90 + 72 + 30 + 36 + 63 + 61 + 84 + 49 + 51 = 579. При этом робот проходит через 5 клеток с нечётными числами (43, 63, 61, 49, 51). В ответе в данном случае надо записать числа 579 и 5.

ИНФОРМАТИКА

Заполняем новую таблицу:

=МАКС(A23:C23;A24)+B2

Формулу копируем на всю таблицу

Поиск максимума

ИНФОРМАТИКА

Получили таблицу

ИНФОРМАТИКА

В клетку со значением 3864 мы пришли, используя число 4 из начального условия (3864-4) =3860, значит мы пришли из клетки 3860

3860 пришли используя 79 получаем 3781

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

=ЕСЛИ(T42+S21=S43;S64;0)+ЕСЛИ(T42+T21=T43;T64;0)+ЕСЛИ(T42+U21=U43;U64;0)+ЕСЛИ(T42+U20=U42;U63;0)

ИНФОРМАТИКА

Получим

ИНФОРМАТИКА

Выполняем условное форматирование

ИНФОРМАТИКА

Находим числа на маршруте

=B45*B2

Анализируем на четность =ЕСЛИ(ОСТАТ(W45;2)>0;1;0)

​

Осталось сосчитать сумму Единиц

Ответ: 28

Одна куча

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру.

Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. �У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится �не менее 22. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, �то есть первым получивший кучу, в которой будет 22 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 21.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

ИНФОРМАТИКА

Задание 19-21

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

19. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть � в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите � выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один � ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. � Опишите выигрышную стратегию Вани.

в) Укажите такое минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть за один ход, при неудачном ходе Пети.

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Выполните следующие задания.

20. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная � стратегия, причём

– Петя не может выиграть за один ход, и

– Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, � как будет ходить Ваня.

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Выполните следующие задания.

21. Укажите значение S, при котором:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым � или вторым ходом при любой игре Пети, и

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно � выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.

Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы).

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

2 способ

ИНФОРМАТИКА

Задание 19-21

Две кучи

№19 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (20, 5), (10, 6), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было семь камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 69.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

ИНФОРМАТИКА

Возможное количество камней при начале игры

Неудачный ход Пети надо найти минимальное значение камней.

Наиболее быстрое получение результата достигается при умножении количества камней на 2

ИНФОРМАТИКА

№ 20 Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

− Петя не может выиграть за один ход;

− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

ИНФОРМАТИКА

Проигрышные для Пети- красные

ИНФОРМАТИКА

Чтобы Петя выиграл 2 ходом он должен Ваню заставить прийти в клетки синего цвета

ИНФОРМАТИКА

№21 Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Практически надо рассматривать только первую строку таблицы

Ячейки фиолетового цвета

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Задание 22

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

=ЕСЛИ(D2=0;B2;ЕСЛИ(E2=0;B2+ВПР(D2;A:F;6;0);B2+МАКС(ВПР(D2;A:F;6;0);ВПР(E2;A:F;6;0))))

ИНФОРМАТИКА

Задание 23

ИНФОРМАТИКА

«Руками»+ЭТ

ИНФОРМАТИКА

Только ЭТ

ИНФОРМАТИКА

Только ЭТ

=ЕСЛИ(ОСТАТ(C16;2)=0;ПРОСМОТР(C16/2;$A$16:$AJ$16;$A$19:$AJ$19);0)

ИНФОРМАТИКА

Задание 26

ИНФОРМАТИКА

43

40

32

43

40

30

Ответ 3 и 32

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Задание 27

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Алгоритм

Нужно подсчитать количество контейнеров оно получается делением на 36 и округлить в большую сторону (столбец D)

​

Создаем пустую строку и копируем в нее пункты, используя транспонирование

​

Для каждого пункта считаем стоимость перевозок до исходного

​

Копируем все по всем пунктам и для каждого пункта считаем общую стоимость

​

Находим минимальное среди общей стоимости

ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА

Надеюсь все было понятно