1 of 10

Похідна функції

Похідною від функції y=f(x)

по аргументу х називається границя відношення приросту функції до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля:

y

x

0

x0

x0+Δx

f(x0+Δx)

Δf(x)

Δx

f(x0)

Графічне зображення приросту функції і приросту аргументу.

y=f(x)

2 of 10

Алгоритм знаходження похідної

3 of 10

Геометрична інтерпретація похідної функції в точці

4 of 10

  • Геометричний зміст похідної полягає у тому, що значення похідної функції y=f(x) у точці x0 дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка функції у точці з абсцисою x0:

​

5 of 10

Фізичний зміст похідної функції�

- миттєва швидкість

​

- прискорення

  • Миттєва швидкість прямолінійного руху дорівнює похідній шляху за часом руху

​

  • Похідна від швидкості по часу(або друга похідна від шляху) є прискоренням

6 of 10

Правила диференціювання

- похідна алгебраїчної суми функції;

​

- похідна добутку функції;

​

- похідна від частки функцій.

7 of 10

Таблиця знаходження похідних елементарних функцій

8 of 10

Таблиця знаходження похідних елементарних функцій

9 of 10

Приклади визначення похідної функції

№1

​

​

№2

​

​

№3

​

10 of 10

Тренувальний тест по темі�(перейдіть за посиланням нище)��https://www.iznotest.info/pohidna-ta-yiyi-zastosuvannya/