הנדסת ניסויים יישומית

חיזוי קפיצת הקנה בירי טנקים

באמצעות מודל רגרסיה ליניארית

בניית מודל סטטיסטי רב-משתני על בסיס תוצאות ירי אמפיריות —

מעבר מכיול בירי פיזי לחיזוי מבוסס מדידת עקמומיות הקנה

הרצאה לכנס הנדסת הניסויים

סא"ל יבגני אדמובסקי

2026 יוני

I · רקע

קפיצת קנה וכיול טנקים

קפיצת הקנה (Cannon Jump) היא ההפרש הזוויתי בין ווקטור קו הכינון לווקטור הפגיעה במטרה, בקיזוז הנפילה הגרביטציונית של הקלע עד הגיעו למטרה. שגיאה זו היא שיטתית, ייחודית לכל שילוב תחמושת-קנה, בעלת השפעה דרמאטית על סיכויי הפגיעה במטרה.

איור 1 · הגדרת קפיצת הקנה וזוויות הסטייה

כיול טנקים — חלק מליין המרכבה מזה כ-35 שנה, ומשרת שלוש מטרות:

I.

מדידת ערך ק"ק

קביעת ערך קפיצת הקנה הספציפי של כל קנה עבור תחמושת ספציפית.

II.

אישור לניפוק

בדיקת העמידה בקריטריון הפיזור המותר — אישור הטנק לניפוק.

III.

אירוע ירי ראשון

בדיקת התנהגות הטנק כמערכת מורכבת שלמה.

2

חיזוי קפיצת קנה · מודל רגרסיה ליניארית

II · מערך הניסוי

עיקרי הניסוי ומערך הירי בכיול טנקים

במשך עשרות שנים, כל טנק שיצא בליין המרכבה עבר כיול בשני סוגי תחמושת לפחות — תחמושת חץ ותחמושת מלאת קליבר.

רכיבי המערך

I.

הצבת מטרות

מטרות מוצבות בטווח 400 מ' ובטווח 1000 מ' לכיסוי טווחי הירי הרלוונטיים.

II.

איקלום התחמושת

התחמושת מאוקלמת בתא ייעודי לטמפ' של 21°C לפני הירי, להבטחת תנאי בליסטיקה אחידים.

III.

מכ"ם דופלר

מדידה רציפה של תקינות המעוף ומהירות הלוע של הקלע לאורך מסלולו.

IV.

אמצעי כינון אופטיים

מערכות כינון מדויקות לקביעת קו הירי הראשוני ולמדידת זוויות הסטייה.

V.

ערכות מטאורולוגיה

מדידת תנאי הירי — טמפרטורה, לחות, רוח ולחץ — בעמדת הירי ובאזור המטרה.

VI.

ניתוח הפגיעות

עיבוד תמונה או מדידה פיזית של פגיעות לחישוב ערכי קפיצת הקנה.

ניסוי עתיר מיכשור ושואב משאבים רבים — תחמושת, זמן, כוח אדם וציוד.

3

חיזוי קפיצת קנה · מודל רגרסיה ליניארית

III · התופעה הפיזיקלית

עקמומיות הקנה

כל קנה חדש מלווה בגרף עקמומיות — תיאור צורתו הגאומטרית של הקנה.

מהי עקמומיות?

קנה אינו ישר מושלם. העקמומיות מתארת את ההיסט הרדיאלי של חתכי רוחב לאורך הקנה — המרחק של מרכז כל חתך מציר הקנה המרכזי.

כיצד נמדדת?

חתכי הרוחב נדגמים במרווחים קבועים של 60 ס"מ לאורך הקנה. עבור כל חתך נמדד ההיסט של מרכזו במדידה רדיאלית ומתורגם להיטלי הגובה והצד לצורך בידוד המשתנים הסטטיסטיים.

פרופיל העקמומיות הוא "טביעת האצבע" הגאומטרית הייחודית של כל קנה — הבסיס לכל הניתוח שבהמשך.

איור 2 · חתך אורך של הקנה — פרופיל העקמומיות

4

חיזוי קפיצת קנה · מודל רגרסיה ליניארית

IV · התובנה המרכזית

הקשר בין צורת הקנה לנקודת הפגיעה

במחקר פורץ דרך המתקיים במדור מתחילת שנות האלפיים, נמצא קשר סטטיסטי מובהק בין פרופיל העקמומיות של הקנה לבין ערכי קפיצת הקנה — בגובה ובצד. המחקר פורסם במסגרת סדרת מאמרים בכנס הבליסטיקה הבינלאומי, והציג שיטה ייחודית בעולם להפקת ערכי הכיול.

נקודת הפגיעה

סטיית הפגיעה — ערכי קפיצת הקנה בגובה ובצד.

◂

דינמיקה תוך-קנית

תנועת הקלע בתוך הקנה, בדגש מיוחד על נתוני היציאה מהלוע, מושפעת ישירות מצורתו.

◂

פרופיל העקמומיות

צורת הקנה הנמדדת — ההיסט הרדיאלי לאורכו.

מה מצא המחקר

✓ קשר חזק לתחמושת בעלת מנעלים

עבור תחמושת חץ (APFSDS) נמצא מתאם גבוה בין העקמומיות לקפיצת הקנה.

~ קשר חלש בקליבר מלא

עבור תחמושת בקליבר מלא הקשר אינו מספיק חזק לחיזוי אמין, ועדיף השימוש בק"ק ממוצע. ההשערה הפיזיקלית: מהירותם הנמוכה של הקלעים חושפת אותם לתופעות מכניות נוספות שמתפתחות בקנה טרם היציאה.

5

חיזוי קפיצת קנה · מודל רגרסיה ליניארית

V · המודל

מודל הרגרסיה הליניארית הרב-משתנית

ערך קפיצת הקנה מיוצג כצירוף ליניארי של ערכי העקמומיות הנמדדים בנקודות לאורך הקנה.

Jump = a₀ + Σ a_i · x_i

החישוב מבוצע בנפרד עבור כל אחד משני הצירים

ציר ההגבהה

H = a₀ + a₁Y₃₆₀₀ + a₂Y₃₀₀₀ + a₃Y₂₄₀₀ + a₄Y₁₈₀₀ + a₅Y₁₂₀₀ + a₆Y₆₀₀ + a₇Y₀

ציר הצידוד

B = b₀ + b₁X₃₆₀₀ + b₂X₃₀₀₀ + b₃X₂₄₀₀ + b₄X₁₈₀₀ + b₅X₁₂₀₀ + b₆X₆₀₀ + b₇X₀

Y — עקמומיות בציר האנכי · X — עקמומיות בציר האופקי · הכתב התחתי = התחנה לאורך הקנה

שיטת אמידה

המקדמים נאמדים בשיטת הריבועים הפחותים (Least Squares).

טיפול בחריגות

איתור תצפיות חריגות בשיטת deleted residuals — ללא הטיית המודל.

שני צירים

ההגבהה והצידוד נותחו בנפרד, כל ציר במודל ובמקדמים משלו.

6

חיזוי קפיצת קנה · מודל רגרסיה ליניארית

VI · תיקוף המודל

ערכים חזויים מול ערכים נמדדים

השוואת ערכי הקפיצה שחזה המודל מול הערכים שנמדדו בירי בפועל — מדד איכות החיזוי.

איור 3 · Predicted vs. Observed — Dependent variable: B

מה מראה הגרף

—

כל נקודה מייצגת קנה בודד — חיזוי המודל אל מול המדידה האמפירית.

—

התקבצות הנקודות סביב הקו האלכסוני מעידה על דיוק חיזוי גבוה.

—

מקדמי מתאם גבוהים בשני הצירים — האנכי והאופקי — מאששים השפעה חזקה של העקמומיות.

—

שגיאת המודל (Std. Err) חושבה כסטיית התקן של הפרשי החיזוי.

R ≈ 0.89

מתאם — ציר אנכי

R ≈ 0.91

מתאם — ציר אופקי

7

חיזוי קפיצת קנה · מודל רגרסיה ליניארית

VII · השוואת ביצועים

סיכויי פגיעה לפי שיטת הכיול

השוואת סיכויי הפגיעה לתחמושת חץ — כיול אישי, חיזוי מבוסס מודל, וערך ממוצע.

איור 4 · הערכים שונו באופן המשמר את המגמה אך אינו חושף את הערכים המדויקים

המסקנה ההנדסית

—

כיול אישי נותן את הביצוע הטוב ביותר — אך דורש ירי פיזי של כל קנה. צריכת תחמושת גבוהה והשקעת משאבים רבים.

—

החיזוי מבוסס-המודל מתקרב לכיול האישי — ללא ירי.

—

שתי השיטות עדיפות משמעותית על שימוש בערך ממוצע אחיד.

—

הפער בולט במיוחד בטווחים הארוכים.

המודל מספק כמעט את דיוק הכיול האישי — בעלות נמוכה בהרבה, תוך צמצום משאבי כ"א והאפשרות להחליף קנה בלחימה ללא צורך בירי כיול מיידי.

8

חיזוי קפיצת קנה · מודל רגרסיה ליניארית

VIII · הערך המעשי

מדוע לחזות במקום לירות

מעבר מכיול בירי פיזי לחיזוי מבוסס מדידת צורת הקנה — יתרון תפעולי וכלכלי.

I.

חיסכון בזמן

הערכת קפיצת הקנה ממדידת צורתו — מהירה בהרבה ממערך ירי מלא.

II.

חיסכון בתחמושת

חיזוי מצמצם את כמות הכדורים הנדרשת לכיול כל טנק. חסכון של כ-2.5 מש"ח בתחמושת בלבד מדי שנה.

III.

זמינות בלחימה

פחות זמן במתקן הכיול — יותר טנקים זמינים למשימה, חישוב והזנה מיידיים בהחלפת קנה בלחימה.

IV.

מוכנות מראש

חישוב הפרדיקציה לקנה חדש ברגע הניפוק, ההתקנה או האחסון במרה"ס. היכולת לחזות את הערכים ולצרפם לקנה טרם ההתקנה בכלי בחירום.

9

חיזוי קפיצת קנה · מודל רגרסיה ליניארית

IX · סיכום

סיכום

I.

עקמומיות הקנה משפיעה על נקודת הפגיעה

ההיסט הגאומטרי של הקנה קובע במידה רבה את ערך קפיצת הקנה.

II.

הקשר ניתן ללכידה במודל סטטיסטי

רגרסיה ליניארית רב-משתנית חוזה את הקפיצה — בעיקר לתחמושת חץ.

III.

חיזוי מייתר ירי פיזי

מדידת צורת הקנה מחליפה כיול בירי בתחמושת חץ — בדיוק גבוה.

IV.

ערך תפעולי ברור

חיסכון בזמן ובתחמושת, והעלאת זמינות הטנקים בלחימה.

V.

יישום נוכחי

כיום הכלים מכוילים בתחמושת אחת בלבד — לשאר סוגי התחמושת מוזן ערך חזוי או ממוצע.

תודה · שאלות

מבוסס על Gur, Gringaus & Siegman — 21st International Symposium on Ballistics, 2004 ושורת מחקרי המשך בין 2005-2025

10

חיזוי קפיצת קנה · מודל רגרסיה ליניארית