Тема уроку:

Узагальнення степеня з раціональним показником

Що означають дані �записи?

у ⋅ у ⋅ у ⋅ у ⋅ у = ?

​

3∙3∙3∙3 = ?

3⁴

У⁵

С т е п і н ь

а ∙ а ∙ а ∙…∙ а = ,

де а – основа степеня,

n – показник степеня

aⁿ

Степінь з натуральним показником

с⁶ ; 4¹¹

Степінь з цілим раціональним показником

а^-7 ; 3^-2; с⁰

Властивості степенів

1) аⁿ · а^т = а^n+т

2) аⁿ : а^т = а^n-т 6)

3) (аⁿ)^т = а^nт

4) (аb)ⁿ= aⁿbⁿ 7)

5) a⁰ = 1

Завдання 1

1) х³ · х⁵

2) у ^-6 · у ⁴

3) т ⁵ : т¹²

4) n ^-4 · n ^-7

5) (c³)⁶

Спростіть вирази:

Завдання 2

Прокоментуйте розв'язаний приклад:

Завдання 3

Знайди помилку

​

​

Завдання 4

1) х³ · х⁴; 2) х⁸ : х³;

3) х⁴ · х² : х¹⁰; 4) (х³)^–2;

5) (х¹¹ · х⁷) : (х⁹)²

А

М

Е

Р

О

Встановити відповідність:

х⁶

х

х⁷

х⁵

0

х²

х¹¹

1

Відомості з історії

Микола Орема – роки життя 1323-1382 французький математик описав дробові та ірраціональні показники степеня. Створив алгоритм дробових

відношень, а по суті узагальнив дії піднесення до степеня на додатні дробові показники, що було важливим досягненням середньовічної алгебри.

Степені з дробовим показником

Степінь з дробовим раціональним показником

�де а > 0� n - натуральне число (n > 1),� т – ціле раціональне число

Завдання 5

Подайте вираз у вигляді кореня з числа:

Подайте вираз у вигляді степеня з дробовим раціональним показником:

Проблемна ситуація

Знайти значення степеня з дробовим показником

​

​

Завдання по рівнях

І рівень ІІ рівень ІІІ рівень

​

Дякую за урок!