1 of 8

شغل وقدرة قوة

1- شغل قوة تابثة مطبقة على جسم صلب في إزاحة .

1-1- جسم في إزاحة مستقيمية .

- مفهوم شغل قوة

نقول إن قوة مطبقة على جسم ما تشتغل إذا إنتقلت نقطة تأثيرها ، وغيرت حركة هذا الجسم : تغير في الإرتفاع ، تغير في السرعة ...

نطبق على جسم صلب (S) قوة تابثة (إتجاه ومنحى ومنظم) فينتقل من الموضع A إلى الموضع B نقول إن القوة تنجز شغلا نرمز له ب يساوي الجداء السلمي للقوة ومتجهة الإنتقال

- وحدة الشغل هي الجول (j) .

: الزاوية بين المتجهتين و

: المسافة التي يقطعها الجسم (m) .

: شدة القوة ب (N) .

2-1- الجسم في إزاحة منحنية .

ينتقل الجسم (S) من A إلى B وفق مسار منحني (شكل جانبه) دون تغيير الإتجاه ، نقسم المسار إلى متجهات صغيرة .

2 of 8

: متجهة الإنتقال الجزئي فيكون الشغل الجزئي المنجز أثناء هذا الإنتقال هو :

وعند إنتقال الجسم من النقطة A إلى النقطة B يكون الشغل الكلي للقوة هو مجموع الأشغال الجزئية :

تابثة

- إستنتاج : شغل قوة تابثة مستقل عن المسار الذي يتبعه الجسم .

2 – شغل وزن جسم .

عندما ينتقل الجسم (S) من الموضع A الذي أنسوبه z_Aإلى الموضعB الذي أنسوبه z_Bفي المعلم (Oz) نكتب :

> 0

في الشكل :

- ملحوظة هامة :

- لايرتبط شغل وزن جسم إلا بالأنسوب z_A للموضع البدئي والأنسوب z_B للموضع النهائي .

- حسب إشارة (z_A – z_B) يمكن أن يكون موجب أو سالب( ) .

3 of 8

< 0

في الشكل :

3 – الشغل المحرك والشغل المقاوم .

وجدنا أن :

إذن :

cosα < 0

cosα = 0

cosα > 0

= 0

< 0

> 0

شغل محرك يساعد الحركة

شغل مقاوم لا يساعد الحركة

شغل منعدم

4 of 8

إذن شغل القوة من A إلى B هو

منحى الحركة

4 – شغل القوة .

لنحسب شغل القوة بالنسبة للحالتين معا :

حركة منحنية

حركة مستقيمية

نعلم أن

الشغل الجزئي للقوة هو حيث :

الشغل الكلي للقوة هو حيث :

مع l طول المسار ب (m) وf شدة قوة الإحتكاك ب (N) .

حالة المسار الدائري : l = R.θ

مع R شعاع المسار الدائري و θ هي الزاوية أنظر الشكل أعلاه .

5 of 8

4 – قدرة قوة P .

1-4- القدرة المتوسطة P_m .

القدرة المتوسطة P_m لقوة تنجز شغلا خلال المدة الزمنية هي :

وحدة القدرة في (SI) هي الواط Watt رمزه هو : W

2-4- القدرة اللحظية P_i .

القدرة اللحظية لقوة P_iهي خارج الشغل الجزئي لهذه القوة على المدة الزمنية اللازمة لإنجاز هذا الشغل :

وبما أن :

فإن :

6 – قدرة وشغل قوة عزمها تابث مطبقة على جسم صلب في حركة دوران حول محور (Δ) تابث .

1-6- القدرة اللحظية P_i .

مماسة للمسار في M

- لدينا :

وأيضا :

من جهة أخرى نذكر أن عزم القوة يكتب :

جسم صلب في دوران حول محور (Δ) تابث تحت تأثير قوة عمودية على (Δ) ومطبقة في النقطة M .

6 of 8

نعوض في تعبير P_i فنجد :

: القدرة اللحظية للقوة ب (W) .

: عزم القوة بالنسبة للمحور (Δ) ب(N.m) .

: السرعة الزاوية للجسم ب (rad/s) .

2-6- الشغل W .

نعلم أن القدرة اللحظية هي :

إذن الشغل الكلي W هو مجموع الأشغال δW الجزئية :

نعوض فنجد

وبما أن

فإن

: عزم القوة بالنسبة للمحور (Δ) ب(N.m) .

: شغل القوة ب(j) .

: زاوية دوران الجسم ب(rad) .

7 of 8

مع الشدة المشتركة للقوتين .

7 – شغل مزدوجة عزمها ثابت .

- تذكير :

عزم مزدوجة قوتين بالنسبة لمحور ثابت (Δ) هو :

و d المسافة بين خطي ثأتير القوتين .

إذن شغل المزدوجة المنجز أثناء الدوران هو :

: عزم المزدوجة ب(N.m) .

: شغل المزدوجة ب(j) .