Тригонометричні формули

Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу

1) Спростіть вираз:

2) Знайдіть значення тригонометричних функцій аргументу α, якщо:

3) Знайдіть значення виразу:

якщо

Формули додавання

1) Спростіть вираз:

2) Дано: tgα=1/2, sinβ=3/5, 0<β<π/2. Знайти tg(α+β).

Формули зведення

Запам’ятати формули зведення можна, користуючись правилом:

1)Для кутів π/2±α, 3π/2±α назву функції, яка зводиться, змінюють на ко-функцію (синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангес, котангенс на тангенс). Для кутів π±α, 2π-α назву функції, що зводиться, не змінюють.

2) Перед зведеною функцією ставлять той знак, який мала б функція, яка зводиться, за припущення, що α – гострий кут.

Приклади:

Потренуємось!! Відкриваємо рядочки!!!

1) Спростіть вираз:

2) Знайдіть значення виразу:

Формули подвійного аргументу

1) Виразіть дані тригонометричні функції через функції вдвічі меншого аргументу:

2) Спростіть вираз:

3) Знайдіть cos2α, якщо sinα=-1/4.

Формули суми і різниці аргументів

1) Перетворіть у добуток:

2) Спростіть вираз:

Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму

1) Перетворіть добуток у суму:

2) Спростіть вираз:

Дякую за увагу!