Первісна �Правила знаходження первісних

Урок 18

11 клас

Пригадайте

1. Що таке первісна?

2. Поясніть термін «диференціювання»

3. Поясніть термін «інтегрування»

​

​

Усно

Доведіть, що функція F(x) є первісною для функції f(x) на вка­заному проміжку:

Вправа

Таблиця інтегралів

Вправи

Для даної функції f(x) знайдіть первісну, графік якої прохо­дить через задану точку А:

Відповіді

Правила обчислення первісних

Правило 1

Первісна суми функцій дорівнює сумі первісних функцій:

тобто якщо F(x) – первісна для f(x), а G(x) – первісна для g(x),

то F(x)+G(x) – первісна для функції f(x)+g(x).

Правило 2

Сталий множник можна виносити за знак первісної, тобто якщо F(x) – первісна для функції f(x) і С – стала, то CF(x) – первісна для Cf(x).

​

Приклади

Знайдіть первісні для функцій

Знайдіть інтеграл

Відповіді

Правила обчислення первісних

Правило 3

Якщо F(x) є первісною для f(x), a k і b – постійні числа, причому

є первісною для функції f(kx + b).

Правила інтегрування

Вправи

Відповіді

Дома:

Середній рівень:

Достатній рівень:

Джерела:

https://oksanakovalenko.blogspot.com

СЗОШ №2, м. Чернігів

Коваленко О.І.

2018

Роганін, Алгебра 11 клас