ЗАКОНИ КЕПЛЕРА. ВИЗНАЧЕННЯ МАСИ І РОЗМІРІВ НЕБЕСНИХ ТІЛ
1. Як ви вважаєте чому нашу планетну систему називають Сонячною?
2. Які планети Сонячної системи ви знаєте?
Які планети, можна спостерігати неозброєним оком на зоряному небі?
Інтелектуальна розминка
3. За якими траєкторіями рухаються планети Сонячної системи?
Спостереження руху Марса
Петлеподібний рух планет
Тихо Браге
(1546-1601)
І закон Кеплера
Усі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця по еліптичних орбітах, в одному з фокусів яких перебуває Сонце
Іоганн Кеплер
(1571-1630)
Наслідок І закону Кеплера
O
F1
F2
А
В
e⨁ = 0,017
147 098 290 км
152 098 232 км
Наслідок І закону Кеплера
3-4 Січня
3-4 Липня
І закон Кеплера справедливий і для супутників
Перигей
найближча точка орбіти до планети
Наслідок І закону Кеплера
O
F1
F2
А
В
Апогей
найвіддаленіша точка орбіти від планети
У реальних умовах жодна планета не рухається по еліпсу
Кожен об’єкт притягає не лише Сонце, а й інші об’єкти одночасно
І закон Кеплера
І закон Кеплера
Орбіта небесного тіла залежить від швидкості у певній точці простору
Вивчаючи збурення орбіти Урана, було відкрито Нептун , а потім Плутон
Складний рух планет – збурений рух
ІІ закон Кеплера
Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі
Іоганн Кеплер
(1571-1630)
e⨁ = 0,017
147 098 290 км
152 098 232 км
Наслідок ІІ закону Кеплера
30,38 км/с
29,36 км/с
Чим ближче планета до Сонця, тим швидше вона рухається
Яка залежність між швидкістю планети та її положенням відносно Сонця?
В яких точках орбіти та в яку пору року, планета має найбільшу і найменшу лінійну швидкість руху?
В перигелії – найбільшу швидкість (взимку)
В афелії – найменшу швидкість (влітку)
ІІІ закон Кеплера
Квадрати сидеричних періодів обертання планет навколо Сонця відносяться як куби великих півосей їх орбіт
Іоганн Кеплер
(1571-1630)
Застосування ІІІ закону Кеплера
1. Обчислення періоду обертання тіла, знаючи його велику піввісь (середню відстань до Сонця)
2. Визначення періоду обертання супутників, космічних кораблів навколо Землі
3. Обчислення часу польоту міжпланетних станцій на інші планети Сонячної системи
Закон Всесвітнього тяжіння
Будь-які два тіла з масами М і m притягуються із силою, величина якої пропорційна добутку їхніх мас та обернено пропорційна квадрату відстані між ними
Ісаак Ньютон
(1643-1727)
Для двох матеріальних точок
Закон Всесвітнього тяжіння
Маса такого тіла - матеріальна точка, що розміщується в центрі сфери
Тіло має сферичну форму
Густина тіла розподілена симетрично відносно центра
Визначення розмірів тіл Сонячної системи
Визначення маси небесних тіл
Тіло рухається тільки під дією сили тяжіння:
Визначення маси небесних тіл
Ісаак Ньютон
(1643-1727)
Третій узагальнений закон Кеплера
Обчислення мас
Планет, що містять супутники
Сонця
Подвійних зірок
Планети без супутників - за збуреннями, які вони породжують у русі Землі, Марса, астероїдів, комет, за їхніми взаємними збуреннями
1. Який закон визначає форму орбіт планет? Сформулюйте його.
2. Відомо, що планети обертаються навколо Сонця по еліптичних орбітах. А по яких орбітах обертаються навколо планет їхні супутники?
3. Який із законів визначає зміну швидкості руху тіла по еліптичній орбіті на різних відстанях від Сонця? Сформулюйте його
Поміркуємо
4. Який із законів визначає залежність періоду обертання планет навколо Сонця від розміру орбіт?
5. В яких точках орбіти, планета має найбільшу і найменшу лінійну швидкість руху?
6. У яку пору року лінійна швидкість Землі по орбіті максимальна?
Поміркуємо
7. Два тіла обертаються навколо Сонця по майже колових орбітах з істотно різними періодами. Яке з цих тіл рухається ближче до Сонця?
8. За допомогою якого закону і як можна довести, що період обертання Венери навколо Сонця менший від періода обертання Марса?
9. Якою має бути форма орбіти тіла, щоб воно мало сталу орбітальну швидкість руху?
Поміркуємо