Поняття площі многокутника. Площа прямокутника, квадрата.
8 клас
У Стародавньому Єгипті використовувались точні правила обчислення площі прямокутників, прямокутних трикутників і трапецій, площа довільного чотирикутника.
Папірус Рінда
Основним прийомом обчислення площі при цьому була побудова квадрата, площа якого дорівнює площі заданої багатокутної фігурі, зокрема у книзі I «Начал»Основним прийомом обчислення площі при цьому була побудова квадрата, площа якого дорівнює площі заданої багатокутної фігурі, зокрема у книзі I «Начал»Евкліда, що присвячена планіметрії прямолінійних фігур.
Крім того, вавилоняни могли наближено обчислити площі правильних п'яти-, шести- і семикутникаКрім того, вавилоняни могли наближено обчислити площі правильних п'яти-, шести- і семикутника зі стороною рівною одиниці. У шістдесятковій системі їм відповідали 1,40, 2,37,20 і 3,41, відповідно.
Брамагу́пта
Евклід
Архімед
Площа многокутника – це частина площини, яку займає многокутник.
Внутрішня область
Властивості площ:
S1 = S2
S1
S2
S3
S = S1 + S2 + S3
1 км² = 1 000 000 м²;
1 га = 10 000 м²;
1а = 100 м²;
1 см² = 0,0001 м²;
1 мм² = 0,000 001 м².
Британські/американські одиниці
1 in² = 0,000645 м²; (дюйм)
1 ft² = 144 in² = 0,09 м² (фут);
1 yr² = 9 ft² = 0,84 м²; (ярд)
1 миля кв. = 2589987,83 м² = 2,59 км².
Стародавні одиниці
Морг (Середньовічна Європа), найчастіше 1 морг = 0,57 га = 5700 м² (прусський морг — 0,2553 га)
Дунам (Османська імперія), 1 дунам = 919,3 м²
Арура (Стародавній Єгипет), 1 арура = 2735,29 м²
Плефр (Візантія), 1 плефр = 1261,9 м²
Унція (Римська імперія), 1 унція = 209,91 м²
Югер (Римська імперія)), 1 югер = 12 унцій = 2519 м²
Центурія (Римська імперія), 1 центурія = 200 югерів = 503800 м².
Одиниці вимірювання площ
Площа прямокутника
а
в
довжина
ширина
Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини і ширини.
Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін.
S= a ·b
Площа квадрата
а
Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони.
а
а
Площа квадрата дорівнює півдобутку квадрату його діагоналі.
До зустрічі!